2020版高考物理复习第四章单元质量检测（四）（含解析）教科版 9页

单元质量检测(四)时间：50分钟一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度(　　)图1A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析　滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A正确，B、C、D错误。答案　A2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图2所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)图2A.B.C.D.解析　由G＝mr()2，得r3＝，即＝＝，求得地球的质量为M＝，因此nA项正确。答案　A3．(2016·上海五校联考)如图3，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船在静水中的最小速度为(　　)图3A．2m/s　　B．2.4m/sC．3m/s　　D．3.5m/s解析　船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin37°＝2.4m/s，选项B正确。答案　B4．如图4所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为(　　)图4A.∶1B．2∶1C．4∶D．4∶1解析　设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确。n答案　B5．(2016·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹。在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H处，其速度为v且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截。已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s，不计空气阻力，则(　　)A．v0＝vB．v0＝vC．v0＝vD．v0＝v解析　炮弹做竖直上抛运动有：h1＝v0t－gt2，导弹做平抛运动有：s＝vt，h2＝gt2，且h1＋h2＝H，联立得：v0＝v，所以只有A项正确。答案　A6．在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动。然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去。链球做圆周运动的半径为R，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h。设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩。若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为(　　)图5A．LB．RnC.D.解析　链球出手后竖直方向做自由落体运动h＝gt2，落地时间t＝，水平方向位移如图所示，链球平抛运动的水平位移AP＝，根据平抛运动规律，链球出手时的速度v＝＝，所以C正确。答案　C7．(2016·常州一模)如图6所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是(　　)图6A．卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16B．卫星1和卫星2的速度之比为2∶1C．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时解析　由万有引力提供向心力有G＝m()2r得出r＝，卫星1和卫星2的周期之比为8∶1，则轨道半径之比为4∶1。由G＝ma得出a＝G，可知向心加速度之比为1∶16，A项正确；根据G＝m得出v＝，可知线速度之比为1∶2，B项错误；两卫星从赤道处正上方某点开始计时，卫星n1转8圈时，卫星2刚好转一圈在该点相遇，C项正确，D项错误。答案　AC8.如图7所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10m/s2)(　　)图7A．6m/sB．12m/sC．4m/sD．2m/s解析　若v0太大，小球将落在马路外边，因此，要使小球落在马路上，v0的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1，则水平方向有L＋x＝vmaxt1竖直方向有H＝gt解得vmax＝(L＋x)＝13m/s若v0太小，小球将被围墙挡住，不能落在马路上，因此v0的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中水平方向有L＝vmint2，竖直方向有H－h＝gt，解得vmin＝L＝5m/s。由以上分析可知，选项A、B正确。答案　AB9．如图8所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)n的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是(　　)图8A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力不变解析　设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L。P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力。如图，则有：FT＝，mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝，周期T＝，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、B错误，C正确；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D正确。答案　CD10．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图9所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(　　)图9nA．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度解析　航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，B正确；根据开普勒第三定律＝k，因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，所以航天飞机在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅰ上的运动周期，C正确；根据牛顿第二定律F＝ma，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等，所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，D错误。答案　ABC二、非选择题11．如图10所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15m/s，在二者相距L＝30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2)图10(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围。解析　(1)设石块运动过程中所需时间为t1对于动物，其运动的位移x1＝vt1对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin37°＝gt其水平方向：(L＋x1)cos37°＝v0t1解得v0＝20m/s(2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移x2＝vt2n对于石块，其竖直方向：Lsin37°＝gt其水平方向：Lcos37°＋x2＝v0t2解得v0＝(4＋15)m/s≈27.65m/s。所以此种情况下，石块的速度范围为20m/s＜v0≤27.65m/s。答案　(1)20m/s　(2)20m/s＜v0≤27.65m/s12．如图11所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，现在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的关系图像如图12所示，g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求小球的质量；(2)若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？解析　(1)小球从A点到B点，由能量守恒定律得mv＝mg(2R＋x)＋mv对B点：N1－mg＝m对A点：N2＋mg＝m由牛顿第三定律可得：两点压力差ΔN＝N1－N2＝6mg＋由题图得：纵轴截距6mg＝3N，m＝0.05kg(2)因为图线的斜率k＝＝1N/m，得R＝1m在A点小球不脱离轨道的条件为vA≥结合(1)解得：xm＝17.5mn答案　(1)0.05kg　(2)17.5m