2020版高考物理第七章第1课时动量冲量动量定理（基础课时）限时规范训练（含解析）新人教版 6页

动量冲量动量定理[基础巩固题组](20分钟，50分)1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是(　　)A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：选ABC.火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故选项A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时屈腿是延长时间t，由I＝Ft可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由I＝Ft可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故选项D错误．2．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)A.＋mg　　　　　　B．－mgC.＋mgD．－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝，设安全带对人的平均作用力为F，取向下为正方向，由动量定理得(mg－F)·t＝0－mv，解得F＝＋mg.3．(2017·高考全国卷Ⅲ)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则(　　)A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/snD．t＝4s时物块的速度为零解析：选AB.根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1s、0～2s、0～3s、0～4s内合外力冲量分别为2N·s、4N·s、3N·s、2N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s，则A、B项均正确，C、D项均错误．4．如图所示，是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量为M＝3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v向左发射出去后，底座反冲速度的大小为v，则摩擦力对底座的冲量为(　　)A．0　　　　　　　　　　B．mv，方向向左C.mv，方向向右D．mv，方向向左解析：选B.设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I＝mv；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv，对底座根据动量定理：If＋(－mv)＝－3m·得：If＝＋，正号表示正方向，向左；故选B.5．(多选)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是(　　)A．斜面对物体的弹力的冲量为零B．物体受到的重力的冲量大小为mgtC．物体受到的合力的冲量大小为零D．物体动量的变化量大小为mgsinθ·t解析：选BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mgcosθ·t，选项A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt，选项B正确；物体回到斜面底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv，选项C错误；因整个过程中物体所受的合力为mgsinθ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mgsinθ·t，选项D正确．6．(2018·高考北京卷)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆n弧的最低点．质量m＝60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s.取重力加速度g＝10m/s2.(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有L＝＝100m(2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图所示，根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有mgh＝mv－mv根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m解得FN＝3900N答案：(1)100m　(2)1800N·s　(3)见解析图　3900N[能力提升题组](25分钟，50分)1．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示．则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是(　　)A．10N·s,10N·sB．10N·s，－10N·sC．0,10N·sD．0，－10N·s解析：选D.由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内末状态的动量p3＝－5kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10N·s，故选项D正确．2．质量为4kg的物体以2m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2s，动量大小变为14kg·m/s，则该物体(　　)A．所受合外力的大小可能大于11NnB．所受合外力的大小可能小于3NC．冲量大小可能小于6N·sD．冲量大小可能大于18N·s解析：选D.若以物体初速度方向为正方向，则初动量p1＝mv1＝8kg·m/s，末动量大小为14kg·m/s，则有两种可能：当p2＝14kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝6kg·m/s，F＝3N；当p2＝－14kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝－22kg·m/s，F＝－11N，负号表示方向，与初速度方向相反，故选项A、B、C错误，D正确．3．有一宇宙飞船，它的正面面积S＝2m2，以v＝3×103m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区．此微粒尘区1m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加(　　)A．3.6×103NB．3.6NC．1.2×10－3ND．1.2N解析：选B.飞船经Δt前进距离vΔt，此时间内有SvΔt个微粒与飞船相撞，飞船增加的牵引力设为ΔF，被飞船撞击的这些微粒的速度由零增加到v，则ΔF·Δt＝SvΔtmv－0，得ΔF＝Smv2＝3.6N，选项B正确．4．如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率，则这四个速率中最大的是(　　)解析：选C.根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率．取t0＝1s，A图中：mgsin30°·3t0＋F·2t0－Ft0＝mv1，得v1＝20m/s；B图中：mgsin30°·3t0－Ft0＋Ft0＝mv2，得v2＝15m/s；C图中：mgsin30°·3t0＋F·2t0＝mv3，得v3＝25m/s；D图中：mgsinn30°·3t0＋F·2t0－F′t0＝mv4，得v4＝15m/s.故选项C正确．5．(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量的大小依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有(　　)A．三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3解析：选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量大小Δp＝mv相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量大小也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由＝gsinθ·t2得物体下滑的时间t＝，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的冲量I＝mgt就越大，故I1＜I2＜I3，故A、C正确，D错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B正确．6．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为＝ρv0S.③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得Δmv2＋Δmgh＝Δmv④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为nΔp＝Δmv⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝－.⑧答案：(1)ρv0S　(2)－