安徽省滁州市明光中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理 6页

安徽省明光中学2018-2019学年度高一第二学期期中考试数学（理科）时间：120分钟满分：150分a一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四条直线，其倾斜角最大的是()A.2x-y+l=0B.x+2y+3=0 C..x+y+l=0D.x+l=02.一个边长为a的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图 的面积是原来正三角形面积的()3.正方体中，异面直线与BD所成角的大小是()4.已知两条不同直线l、m与两个不同平面下列命题正确的是() A.若则B.若则C.若，则D.若则5.在平面直角坐标系xOy中，点A(1，1)，点B在圆上，则 的最大值为()6.在△ABC中，若则△ABC的面积为()7.若曲线与直线y=x+b始终有公共点，则实数b的取值范围（）8.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为(　　)A．kmB．kmnC．kmD．km9.方程所表示的直线()A.恒过定点(2，3)B.恒过定点（-2，3）C.恒过点（-2，3）和点(2，3)D.都是平行直线10.在中，内角的对边分别为，若，且，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11设圆圆点A、B分别是圆上的动点，P为直线y=x上的动点，则的最小值为()12在三棱锥SABC中，SB⊥BC，SA⊥AC，SB＝BC，SA＝AC，AB＝SC，且三棱锥SABC的体积为，则该三棱锥的外接球半径是(　　)A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线与平行，则系数m=14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______．第16题15在平面直角坐标系中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有三个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的值为______．16.如图，平面四边形中，，，，，则NP的最小值为_____．n三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝b(sinC＋cosC)．(1)求角B的大小；(2)若a＝1，b＝，求△ABC的面积．18．（12分）已知圆C过A（-2，2），B(2，6)两点，且圆心C在直线3x+y=0上. (1)求圆C的方程；(2)若直线过点P(0，5)且被圆C截得的线段长为，求l的方程.19．（12分）如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直），D是的中点.，(1)求证：平面平面(2)若异面直线和所成的角为，求直三棱柱的体积.20.(12分)已知过点且斜率为的直线两点。（1）求的取值范围.（2）若n21.(12分)已知中，（1)证明：（2）若22.(12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成c的角．n高二理科数学答案由于本人技术原因，答案没有详解，还请见谅。如需要详解，拍题搜一下即可。评分细则改卷老师自己确定。一．选择题12345678910BACBCCABBD11.C12.C二．填空题13.-614.2015.16.17.（1）角B=(2)18(1)(2)19.(1)略（2）20.(1)(2)21.（1）可以用角平分线定理证明，也可以证明,用向量夹角公式。还可以根据向量加法的平行四边形法则，利用菱形对角线平分内角（2）22.（Ⅰ）在棱上存在点，使得平面，点为棱的中点．理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面............6分n（Ⅱ）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且平面平面，平面平面，所以平面，最后答案是60度。