（课标版5年高考3年模拟a版）物理总复习专题十七光学、电磁波与相对论初步教师用书 26页

专题十七　光学、电磁波与相对论初步挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素解法光的折射与全反射光的折射与全反射2018课标Ⅰ,34(1),5分3科学推理★★★2018课标Ⅱ,34(2),10分4科学推理2018课标Ⅲ,34(2),10分4科学推理2017课标Ⅰ,34(2),10分3科学推理2017课标Ⅱ,34(2),10分4科学推理2017课标Ⅲ,34(2),10分4科学推理2016课标Ⅰ,34(2),10分4科学推理2016课标Ⅲ,34(2),10分4科学推理2015课标Ⅱ,34(1),5分3光和干涉能量观念2014课标Ⅰ,34(2),9分4科学推理2014课标Ⅱ,34(2),10分3科学推理光的波动性光的干涉2017课标Ⅱ,34(1),5分3能量观念★★★2015课标Ⅰ,34(1),5分3科学推理n电磁波、相对论初步电磁波2016课标Ⅱ,34(1),5分3科学推理★★★2014安徽理综,20,6分2功能量观念分析解读　本专题内容为新课标高考的选考内容,是选修模块3-4中的重要部分之一,高考命题为了突出知识的覆盖面,该部分出题的可能性很大。光学部分体现了几何光学和物理光学的基本规律和重要的研究方法,研究了光的传播规律、光的本性及它们在科技、生活中的重要应用。复习时应在理解概念和规律上多下功夫。重点是光的折射、色散、全反射、光的干涉、衍射现象以及利用它们分析解决实际问题。在几何光学中,正确作图是基础,应结合规律和几何关系进行分析解决问题。在物理光学中,应正确理解产生现象的原因和条件,并能熟练运用其解决实际问题。电磁波与相对论初步的知识点比较多,但均为Ⅰ级要求,因此复习本部内容时应以课本为主。重点内容是:电磁波的概念和规律的理解,以电磁波内容为背景的波的传播和能量的辐射;相对论时空观、狭义相对论的两个基本假设、质速关系和质能关系。【真题典例】n破考点【考点集训】考点一　光的折射与全反射1.[2018河南八市第一次测评,17(2),10分]如图所示,玻璃三棱镜的横截面是边长为a的等边三角形,BC面沿竖直方向,O点为BC的中点,现用一束宽为a的单色平行光束水平射向AB及AC面,若玻璃三棱镜对此平行光束的折射率为3。①求射向AB中点P的光线经折射后直接到达BC边的位置;②若距O点距离为33a处放置一平行BC面的光屏,光屏上被照亮的竖直长度为多少?n答案　①BC边的中点　②2a2.[2017河北衡水摸底,18(2),10分]如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为3的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA=332R,一细束单色光垂直射向半球体的平面,在平面的入射点为B,OB=12R,求:①光线从透明半球体射出时,出射光线偏离原方向的角度;②光线在光屏上形成的光斑到A点的距离。答案　①30°　②0.5R3.被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献,与两位美国科学家共同荣获2009年诺贝尔物理学奖。如图所示,光纤的透明介质粗细均匀,它的直径为d=1.5mm。现把光纤的透明介质弯曲成四分之一圆弧状,圆弧内侧半径为R=2.25mm。一束平行光从光纤左侧垂直光纤端面进入光纤。光速c=3×108m/s。求:(ⅰ)要使光线能在光纤内部全部发生全反射,折射率至少为多大;(ⅱ)若光纤的折射率为(ⅰ)中最小值,平行光中最下方的光线首次到达光纤下端面需要多长时间。答案　(ⅰ)53　(ⅱ)9532×10-11s(或2.97×10-11s)考点二　光的波动性n1.(2018四川成都七中月考,8,5分)(多选)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的衍射形成的C.在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄答案　CDE2.[2017河北唐山联考,14(1),5分](多选)a、b两种单色光形成细光束从水中射向水面,形成两束折射光和一束反射光,如图所示。下列说法正确的是(　　)A.a光的折射率大B.a光在水中的传播速度大C.保持入射点不变,顺时针方向旋转入射光,则b光先消失D.保持入射点不变,逆时针方向旋转入射光,则反射光旋转的角速度大于入射光旋转的角速度E.在空气中,a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大答案　BCE3.[2018宁夏银川一中联考,34(1)](多选)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点,由此可知　　　　。 n　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.射出c板后的两束单色光与入射光平行B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生全反射E.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成干涉条纹的间距小,这束光为蓝光答案　ABE4.(2019届山西太原质检)(多选)劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图(a)所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)A.干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的B.干涉条纹垂直于两平板玻璃相交的棱C.若在图(a)装置中抽去一张纸片,观察到干涉条纹变疏D.若把图(a)装置中上边的平板玻璃竖直向上平移一段距离,观察到干涉条纹变密E.若观察到的条纹如图(c)中的条纹P和Q,则平板玻璃对应处分别凹下和凸起答案　ACEn考点三　电磁波、相对论初步1.[2018河南六校联考,34(1),5分](多选)以下关于物理学知识的叙述中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.超声波测量车速是利用了波的干涉原理B.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在C.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振D.狭义相对论认为,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的答案　BD2.(2018百校联盟段考,2,4分)关于电磁波的应用下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.γ射线可以用于防伪鉴别工作B.紫外线可以改变基因培育优良品种C.X射线可以用于机场检查箱内的物品D.微波可以测量钢板厚度答案　C3.(2016北京理综,14,6分)下列说法正确的是(　　)A.电磁波在真空中以光速c传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播答案　A【方法集训】方法　棱镜和光的色散1.(2015安徽理综,18,6分)如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)n　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.sinα+θ2sinα2B.sinα+θ2sinθ2C.sinθsin(θ-α2)D.sinαsin(α-θ2)答案　A2.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是(　　)A.若增大入射角i,则b光先消失B.在该三棱镜中a光波长小于b光C.a光能发生偏振现象,b光不能发生D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低答案　D3.如图甲所示,一透明半圆柱体玻璃砖折射率n=2,半径为R,长为L。横截面如图乙所示。一束平行光从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从玻璃砖直接折射出的光线在其下方的水平光屏MN上形成一个长为L,宽为2R的矩形光斑。求光屏MN距离玻璃砖直径AB的距离。甲n乙答案　3R过专题【五年高考】A组　基础题组1.[2015课标Ⅱ,34(1),5分](多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线。则(　　)A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距答案　ABD2.[2017课标Ⅱ,34(1),5分](多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是(　　)A.改用红色激光B.改用蓝色激光nC.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动答案　ACD3.[2018课标Ⅰ,34(1),5分]如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为　　　　。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 答案　3　大于　4.[2017课标Ⅱ,34(2),10分]一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案　1.555.[2016课标Ⅰ,34(2),10分]如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为43。n(ⅰ)求池内的水深;(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。答案　(ⅰ)2.6m　(ⅱ)0.7m6.[2014课标Ⅱ,34(2),10分]一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。答案　如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射,根据折射定律有nsinθ=sinα①式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角。现假设A'恰好在纸片边缘。由题意,在A'点刚好发生全反射,故α=π2②设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有sinθ=LL2+h2③由题意,纸片的半径应为R=L+r④n联立以上各式得n=1+hR-r2⑤7.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案　(ⅰ)60°　(ⅱ)233≤n<2B组　提升题组1.[2016课标Ⅱ,34(1),5分](多选)关于电磁波,下列说法正确的是　　　　。 A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失答案　ABC2.[2015课标Ⅰ,34(1),5分]在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1　　　　Δx2(填“>”、“=”或“<”)。若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为　　　　mm。 答案　>(2分)　0.300(3分)n3.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案　34.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案　1.435.[2017课标Ⅲ,34(2),10分]如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(ⅱ)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。n答案　(ⅰ)23R　(ⅱ)3(22+3)5R(或2.74R)6.[2016课标Ⅲ,34(2),10分]如图,玻璃球冠的折射率为3,其底面镀银,底面的半径是球半径的32倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案　150°7.[2014课标Ⅰ,34(2),9分]一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=2。(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。答案　(ⅰ)2R(ⅱ)光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得OG=OC=32Rn射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。C组　教师专用题组1.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.红光　　　B.黄光　　　C.绿光　　　D.紫光答案　D2.(2015福建理综,13,6分)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则(　　)A.λa<λb,na>nbB.λa>λb,naλb,na>nb答案　B3.(2015四川理综,3,6分)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比(　　)A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短n答案　C4.(2014福建理综,13,6分)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是(　　)答案　A5.[2014重庆理综,11(1),6分]打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是(　　)A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出C.若θ<θ1,光线会从OP边射出D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射答案　D6.(2018北京理综,15,6分)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后(　　)A.干涉条纹消失B.彩色条纹中的红色条纹消失C.中央条纹变成暗条纹D.中央条纹变成红色答案　D7.(2017上海单科,4,3分)用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜,所观察到的干涉条纹为(　　)n答案　B8.[2018江苏单科,12B(1)](多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波(　　)A.是横波B.不能在真空中传播C.只能沿着梳子摇动的方向传播D.在空气中的传播速度约为3×108m/s答案　AD9.(2016天津理综,1,6分)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内,则对该无线电波的判断正确的是(　　)A.米波的频率比厘米波频率高B.和机械波一样须靠介质传播C.同光波一样会发生反射现象D.不可能产生干涉和衍射现象答案　C10.(2016天津理综,6,6分)(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究,获得正确的科学认知,推动物理学的发展。下列说法符合事实的是(　　)A.赫兹通过一系列实验,证实了麦克斯韦关于光的电磁理论nB.查德威克用α粒子轰击 714N获得反冲核 817O,发现了中子C.贝克勒尔发现的天然放射性现象,说明原子核有复杂结构D.卢瑟福通过对阴极射线的研究,提出了原子核式结构模型答案　AC11.(2014四川理综,2,6分)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是(　　)A.电磁波不能产生衍射现象B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同答案　C12.[2016浙江自选,13(1),4分]如图所示的半圆形玻璃砖,圆心为O,半径为R,折射率为3。光由空气从A点垂直射入玻璃砖,OA=R2。则(　　)A.该玻璃的临界角为45°B.光在玻璃砖中的传播速度为v=32cC.光第一次射出玻璃砖的折射角为60°D.玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化答案　C13.[2015重庆理综,11(1),6分]虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)nA.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案　A14.(2014四川理综,3,6分)如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球。则(　　)A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B.小球所发的光能从水面任何区域射出C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大答案　D15.[2014江苏单科,12B(1)]某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到题(甲)图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如题(乙)图所示。他改变的实验条件可能是　　　　。 A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源答案　Bn16.(2014大纲全国,17,6分)在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589nm的光,在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm,则双缝的间距为(　　)A.2.06×10-7mB.2.06×10-4mC.1.68×10-4mD.1.68×10-3m答案　C17.(2017北京理综,20,6分)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是(　　)A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合答案　C18.[2015江苏单科,12B(3)]人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率n。答案　44914(或1.5)n19.[2014江苏单科,12B(3)]Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图。一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t。答案　设光在鳞片中的折射角为γ,折射定律sini=nsinγ在鳞片中传播的路程l1=2dcosγ,传播速度v=cn,传播时间t1=l1v解得t1=2n2dcn2-sin2i同理,在空气中的传播时间t2=2hccosi则t=t1+t2=2n2dcn2-sin2i+2hccosi20.[2018北京理综,24(2)]观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016年9月25日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”。FAST直径为500m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a.设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1,计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象,设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0,计算FAST能够观测到的此类天体数目N。答案　a.25P1　b.125N021.[2014山东理综,38(2)]如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°,BC边长为2L,该介质的折射率为2。求:n(ⅰ)入射角i;(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin75°=6+24或tan15°=2-3)。答案　(ⅰ)45°　(ⅱ)6+22cL【三年模拟】一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2017浙江杭州五县七校联考,15)(多选)如图甲所示,在平静的水面下有一个点光源S,它发出的是两种不同颜色的a光和b光,在水面上形成了一个被照亮的圆形区域,该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域,周边为环状区域,且为a光的颜色(见图乙)。则以下说法中正确的是(　　)A.a光的频率比b光的大B.水对a光的折射率比b光的大C.a光在水中的传播速度比b光的大D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a光的干涉条纹间距比b光的宽答案　CD2.(2018全国模拟)(多选)下列说法正确的是(　　)A.肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象,露珠呈现的彩色是光的色散现象,通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象B.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理nC.彩超测血流速度是向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流的速度,这是利用了多普勒效应D.相对论认为:竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了E.在真空中传播的电磁波,当它的频率增加时,它的传播速度不变,波长变短答案　ACE3.(2017天津和平质量调查,2)如图所示,OO'是半圆柱玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于OO'轴等距离且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体射出后相交于OO'下方的P点,由此可以得出的结论是(　　)A.在同种玻璃中传播,A光的传播速度一定大于B光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,B光侧移量大C.分别照射同一光电管,若B光能引起光电效应,A光一定也能D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是A光答案　C4.[2019届湖北八校第一次联考,34(1)](多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为l,玻璃砖的折射率n=3,若光从上表面AB射入,入射角i=60°,光在真空中的光速为c,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.折射角γ=30°B.光在玻璃中传播的时间为23l3cC.光在玻璃中传播的时间为2lcD.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射nE.改变入射角i,光一定能从CD面射出答案　ACE5.[2019届福建龙岩调研,34(1)](多选)如图所示,a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点得出的下列结论错误的是(所用干涉、衍射仪器相同)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a、b是光的干涉图样B.c、d是光的干涉图样C.形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短D.形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短答案　BCD二、非选择题(共30分)6.(10分)[2018河北保定联考,34(2)]两束不同的单色光a、b分别斜射到半圆形玻璃砖的圆弧面上,a光束从圆弧面顶端入射,AB是半圆的直径,长度为d,折射光线均照射到半圆直径的B端,出射光线方向相同,光线如图所示,a、b两束单色光在玻璃砖中传播的时间分别为t1、t2。①试证明a在O点的入射光线与a在B点的出射光线平行;②试比较t1、t2的大小关系。答案　①由几何关系可知,a在O点折射时的法线,与a在B点折射时的法线平行,因此a在O点的折射角与a在B点的入射角相等,根据光路可逆知,a在O点的入射角等于a在B点的折射角,由几何关系可知,a在O点的入射光线与a在B点的出射光线平行。n②设光在AB面上折射时的入射角为i,折射角为r,则n=sinrsini半圆的直径为d,则光在玻璃砖中的传播距离为l=dsini光在玻璃砖中传播的速度为v=cn因此光在玻璃砖中传播的时间t=lv=dsinic·n=dsinic·sinrsini=dsinrc由此可以判断,两束单色光在玻璃砖中传播的时间相同,即t1=t2。7.(10分)[2018东北三校联考,18(2)]如图为一半圆柱形玻璃砖的横截面,图中的AB为直径,其长度为d,O1为圆心,图中的虚线过圆心且与直径AB垂直并与圆弧交于D点。两束同种单色光甲、乙平行地射入半圆柱形玻璃砖,甲射入玻璃砖后过圆心O1且在该点刚好发生全反射,乙刚好由图中的D点射入玻璃砖,且与虚线的夹角为i=45°,已知光在真空中的传播速度为c。①玻璃砖的折射率n为多大?②从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖中射出,甲、乙两束光在玻璃砖中传播的时间差为多少?答案　①2　②(62-26)R3c8.(10分)(2018山西太原一模)一块折射率为n=2、截面为正方形的厚玻璃砖放在纸面上,其正视图为长方形ABCD,宽度AB=6a,长度AD=43a,如图所示,在玻璃砖的左端,距离左端为a处有一光源S,处在AB、CD中点连线的延长线上,在纸面内向AB对称射出两条光线,光线与延长线的夹角θ=45°。光从右端射出后交于延长线上的S'点。只考虑一次反射,求:n(1)S'与玻璃砖右端的距离;(2)若玻璃砖断裂后长度减小但外形不变,使得S'与右端距离变为原来的2倍,那么玻璃砖的长度AD'变成多少?答案　(1)a　(2)33a