小学图形与几何教案 16页

小学图形与几何教案【篇一：关于《图形与几何》教学的一些认识】关于《图形与几何》教学的一些认识一、通过实物观察与操作，让学生认识立体图形。课标要求：第一学段，学生能通过观察、操作认识立体图形，这样符合孩子的认知规律，有助与发展学生的能力，鼓励学生的操作兴趣，发展学生积极的情感。二、关注立体图形的想象和图形之间的转换来发展学生的空间观念。空间观念作为《课程标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。为了促进学生对空间观念的理解与把握、建立和培养他们的空间观念，《课程标准》安排了投影与视图、展开与折叠等内容，为学生提供了二维图形与三维图形之间转换的素材。那么，立体图形认识的教学中如何发展学生的空间观念呢？1、建立“空间观念”需要关注学生生活现实模型与数学模型间的联系；2、建立“空间观念”需要全方位、多角度地观察图形；3、建立“空间观念”要加强动手操作；4、建立“空间观念”要给学生思考的空间；5、建立“空间观念”要给学生创造和锻炼的机会。三、以立体图形认识为载体，渗透数学思想方法，帮助学生获得数学活动经验。\n《课程标准》提出了“四基”，明确增加了要关注学生的基本活动经验、要渗透基本的数学思想，我们在教学中要特别注意，给孩子时间，让你给孩子去动手操作，有了丰富的活动经验，空间观念才会在活动中建立起来，学生带着问题去思考，认识才会深刻，才能积累经验，获得思想。例如：图形的分类其实就是认识图形的核心，辨认图形的过程就渗透了分类思想。只有将“四基”有机的结合起来，融为一体，才能为学生的全面发展服务。要搞好《图形与几何》这一内容的教学，还需要在教学中运用新理念，不断去摸索、尝试、创新，反思，在反思中成长。【篇二：结合案例,解读小学阶段“图形与几何】结合案例解读小学阶段“图形与几何”的三个核心概念新课标在《图形与几何》领域的核心概念主要有：空间观念、几何直观、推理能力。【空间观念】：空间观念在学术文献中的基本解释:所谓的空间观念,是指物体的形状、大小、方向、各部分之间的位置关系、变化等特征在人们头脑中留下的表象。表象就是一个初步感知,即一提到某个几何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象,能了解其某些基本特征。2011课标中的空间观念：\n主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。《图形与几何》的课程内容主要有：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。如何在这些内容的教学中，体现空间观念培养？一、如何以“认识图形”为载体，发展空间观念。“认识图形”实际也属于“概念教学”，那么它在教学过程中不仅要遵循概念教学的规律，还需突出空间观念的培养。（实际我们通常教的图形的认识，也在培养空间观念，我们今天提空间观念培养是希望更鲜明一点，更强烈一点。）（一）充分感知，培养空间观念。小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对物体的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此教师要按照儿童认识事物的规律，运用感知规律使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累丰富的感性经验，培养空间观念。《标准》中较多地使用这样的表述，这实际上明确了认识图形的过程和方式。通过观察、操作，认识??结合实例（生活情境）了解??通过实物和具体模型，了解?（1）视觉与思维结合。\n无论哪一种图形的基本认识，小学阶段都依赖实物、模型，提供给学生充分观察，交流、体验的机会。长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的，都从具体走向抽象。线段、射线、直线也不例外。不过射线、直线在生活中找不到，从抽象到抽象小学生很难接受，我们老师创造出从地球射向月球的一束激光，有无穷的能量，外加没有任何阻挡，创造了所谓的“射线”实体，让学生通过视觉和合理想象，“直观”感知射线。这为学生建立射线正确的表象提供方便。（当然也有老师在课堂上利用红外线笔，进行教学的，效果是相同的，更贴近学生??）（2）语言（听觉）与思维结合。（重视语言的描述表达）《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”，所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察物体，练习用语言来进行概括描述，让他们有较多的机会去参与活动，从语言表达和听觉上感知空间观念，不断地丰富他们的空间经验，使空间观念得到形成和巩固。这比观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础上的一个飞跃。例如数数长方体有多少条棱，棱与棱之间有什么关系；有多少个面，面与面之间有什么关系等。那么相对与射线和直线教学中，哪种语言更能显示学生空间观念的培养？（是线段有两个端点，有限、可以度量，射线有一个端点，无限长，不可以度量??还是想象一下这束激光如果有无穷的能量，没有任何阻挡，会怎样？这条线是从哪里到哪里？）（3）操作与思维的结合。\n教师根据教学内容可以设计学生动手操作环节，“操作是智力的源泉，思维的起点”教学时老师不但要重视引导观察，而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与，亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。当学生交流得出不是轴对称图形时，教师剪下一半，问另一半如何放置就是轴对称图形，学生展开丰富的想象与动手验证操作过程（图略），培养学生空间观念。这种例子在教学中举不胜举。在线段、射线和直线中有没有学生操作环节？操作环节必须要结合内容展开。在线段、射线和直线一课中建议安排一个操作环节。在纸上画出一条射线。想象一下学生会怎样画？??这一操作活动不仅仅是一种符号的创造（有人认为这个没有必要，这只是一种规定，规定射线就是这样画的）然而我们希望更突出的是学生通过操作交流，帮助学生在脑中对射线的深度刻画和正确理解，形成正确的表象，培养空间观念。（二）、辨析中让认识更具深刻性，推进空间观念的形成。每一种概念的建立，都必须经过辨析，进一步抽象的过程，图形的认识也不例外。通过辨析加强空间观念。例如：轴对称图形的认识，前面老师提供大量的素材感知，让学生初步感知对折、直线两边完全重合。那么学生是否对每一个关键词都能真正理解？是否真的对轴对称图形正确把握，能形成正确的表象？显然不是的。\n案例：判断下列是否是轴对称图形：无限延长那么在线段、射线和直线图形认识中，请问“下列哪些图形是射线？”是否是对射线的辨析？如果是，那么还在哪里对射线又进行了实质性的辨析？（生活中去寻找射线，对于教学的难点——“无限”，小学生是很难构建的，引入时射线是建立在教师创造的具体事物上的，但现实中是没有的，如何把原先的借助的具体撤掉，形成真正的射线表象，需要一个辨析。空间观念就在这一个个过程中逐步形成。（三）给予想象的空间和时间，发展空间观念。发展空间观念，都离不开一个“想”的过程。没有想象，就没有空间观念的形成。所以在教学时我们必须要建立这种意识，尽可能创造机会，给予学生想象的空间与时间，发展他们的空间观念。是否是轴对称图形，学生判断后，一般教学都是直接让学生动手操作验证，我们就希望在这种环节里给予孩子想象的时间和空间，请同学们在脑中折一折，再作出选择？我们可以看出学生在变化，这就是给予学生想象的空间和时间带来的变化，我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。长正方体的展开图从平面到立体的转换，也充分说明这一点，在操作之前先想象，对于空间观念的培养更有效。同样在射线和直线的教学过程中，教师一直再引导学生想象射线是怎样的？直线又是怎样的，最后要求学生闭眼想象??在这个过程中逐步建立射线和直线的表象。这一空间和时间，有时也隐含在题目里，如：︳︳你看到了什么图形？这里不仅呈现出了线段、直线、射线，还蕴含着关系。\n二、如何以“图形的测量”为载体，发展空间观念。对于图形，人们往往首先关注它的大小。一般地，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。（一）体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识，培养学生的空间观念。1、体会建立统一度量单位的重要性。在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位？原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值？以教材为例谈一谈：学生第一次学习长度单位，教材呈现的例1，并没有上来就认识厘米，而是创设了一个活动的情境：让学生测量数学书封面，有的学生用两个硬币或者两个三角形，两个曲别针进行测量。这个活动使学生感受用不同的测量工具，测量出不同的物体长度。然后例2是开始学习厘米的认识。度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。《2011版数学课程标准》特别强调，要结合生活实际，经历用不同方式，测量物体长度的过程，让学生去体会建立统一度量单位的重要性。所以教师在教学实践中，应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好，让学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。由此看来，\n关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受，测量从单位开始。指向空间观念中的“大小”，它是基础。2、理解与把握度量单位的实际意义，测量结果的感悟，突出空间观念的培养。《标准》在第一学段要求“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位”。进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及到了对单位的理解，空间观念的培养。单位（长度，面积、体积）不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。例如，学生初步了解1厘米、1分米、1米后，让学生画一画，手势表示一下1厘米、1分米、1米的长度，再用尺验证一下，逐步形成单位长度的表象，生活中哪些物体的长度大约为1厘米、1分米、1米，用熟悉的物体的长度，对脑中的单位长度，进行具体呈现??一系列的活动，突出对单位真正的理解，空间观念的切实培养。对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小。例如：一个成人的身高为175（），应当选择cm而不是mm作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。3、重视估测及其简单应用\n估测或估计是《标准》突出强调的内容。估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。如出示一个长方形，让学生先估后侧。体现了空间观念的培养。估测与精确测量之间有着密切的关系。生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受，对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握、对图形度量知识的掌握，以及具有一定的空间观念。（二）如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。关于规则图形的度量属于规则教学。规则教学是以概念学习为基础的，它的复杂性和学习层次，高于概念学习。小学图形与几何教学中的规则教学主要内容是形体求积。（包括平面图形的周长和面积计算；立体图形的表面积和体积计算。）案例：平行四边形的面积学习背景：本节课是在学生理解面积概念，面积单位平方厘米，平方分米、平方米。理解一个面的面积就是它所含面积单位的多少。并获得了求长正方形面积的经验。认识了平行四边形和它的底和高。【篇三：图形与几何复习课教案】图形与几何第1课时，图形的认识与测量（1）\n教学内容：教材第86页例1、例2及“做一做”，练习十八第1题教学目标1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平等线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应在图形。2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。3、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。重点难点重点掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别难点将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。教学准备多媒体课件、小黑板。教学步骤一、复习导入师：从今天起，我们复习空间与图形的初步知识。请同学先回顾一下，这一领域里我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？学生尝试分类\n??直线、射线、线段、角???锐角三角形????三角形??钝角三角形????直角三角形??平面图形??????四边形?平行四边行（长方形、正方形）???梯形??????圆???立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥今天这节课先复习线和角的知识，（板书课题）通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系和区别，进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。二、探究新知1、复习直线、射线和线段（1）学生看投影提问：你能说出上面的图形是什么吗？（板书：直线、射线、线段）提问：你能找出直线、射线和线段的联系和区别吗？想一想怎样清楚地表示出你们归纳整理的内容。（2）小组合作进行归纳整理，一人负责记录。（3）小组汇报。整理归纳出下面的内容。（见表格）（线段、射线都是直线的一部分）（4）练习\n①长方形、正方形、三角形和平行四边形，它们的边是直线还是线段？为什么？（线段）②角的边是直线吗？（不是，是射线）2、垂线和平行线的整理与复习。（1）提问：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？（相交（互相垂直与不垂直）；平行。）（2）小组内讨论什么叫互相垂直，什么叫平行线，分别画出两条直线互相垂直和互相平等的图形。（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线）（3）平行线间的距离有什么特点？（平行线间的距离处处相等。）m3.角（1）复习角的意义①画出任意角，指出角的各个部分名称。边顶点边②结合图形，说一说什么是角。\n（2）复习角的大小①延长角的两边，角的大小是否变化画图配合说明②比较大小图中∠1和∠2哪个角大，大多少，你用什么方法解决。12（3）角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（）（）（）（4）画角。用合适的方法画出以下各角。过程要求①学生独立练习画角。②说一说你是怎么画的。a.利用三角形画特殊角的方法。b.利用量角器画角的方法。三、巩固提高练习十八的第1题四、课堂小结（）\n今天我们回顾了直线、射线、线段，理解了它们的联系与区别。另外我们也回顾了角，巩固了锐角、直角、钝角的知识。板书设计图形的认识与测量(2)教学内容：教材第87页例3及“做一做”，练习十八第2—8题教学目标：1、使学生进一步认识平面图形的特征和分类及图形之间的联系，并熟练掌握求平面图形周长和面积的方法，2、培养学生分析判断的能力。3、通过学生自己的整理，使其获得成功的体验。重点难点重点归纳平面图形相关的知识点难点，使学生掌握平面图形之间的联系与区别，并归纳出平面图形周长和面积的计算方法。教学准备三角板、圆纸片、圆规教学步骤一、教学导入师：我们学过哪些平面图形？\n生：下文形、长方形、平等四边形、三角形、梯形、圆三角形师：这节课我们就一起来学习它们的特点及面积的计算方法。二、回顾与整理钝角1、整理复习三角形锐角三角形（1）小组合作复习整理三角形的知识、组长负责记录三角形复习内容：直角①三角形可以按什么来分类？各分为哪几类三角形？三角形②三角形有什么特征？③三角形的三个内角和是多少度？如何验证的？（2）小组汇报（派一名代表说，说得不完整时，组员补充）教师随着学生的汇报板书。生：1、三个角都是锐角的三形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝的三角形是钝角三角形。提问：谁能根据锐角、钝角、直角三角形的定义出一道题考考同学们？生2：我出一道判断题。每个三角形都至少有2个锐角（√）提问：等腰三角形有什么特点？你是怎样证明的？等边三角形有什么特征？你是怎样证明的？\n生3：拿出等腰三角形，折一折或量一量，说明它的两条边相等，两个底角相等，拿出等边三角形折一折或量一量，说明它的三条边相等、三个角相等。提问：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？学生集体订正，教师总结。结论：等腰三角形是三角形的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。等边三角形三边相等，所以它又是特殊的等腰三角形。