小升初奥数试题 4页

小升初奥数试题1.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成木是元.【解L设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%X[(l+20%)X+(1+15%)(2200一X)]—2200=131解得X=1200o2.100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后，含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克？【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得:100X(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50o方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成"98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”，这样求岀加入多少水分即为蒸发掉的水份，就乂转变成“混合配合”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将100千克按1：1分配，所以蒸发了100X1/2=50升水。\n3•有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后,两桶屮水量Z比是5：7,那么往每个桶屮加进去的水量是升【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5=(7-5)X5=12.5,所以加入水量为4.5升。4•有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重()吨【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12X2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48X2=96吨，总共质量为48X3=144吨。5.—堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1;再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5,开始吋黑棋子，求白棋子各有多少枚？【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2：1(=10:5)变为1：5,而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋=45^9X10=50,白棋=45*9X5+15=40\n6•某中学，上年度高中男、女生共290人•这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增长13人•本年度该校有男、女各多少人？【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加4%,这样增加的人数是290X4%=11.6(人)•比13人少1.4人•因此上年度是1.4*(5%-4%)=140(人)•本年度女生有140X(1+5%)=147(人)・7•袋子里红球与白球数量之比是19：13o放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：Ik已知放入的红球比白球少80只，那么原来袋子里共有多少只球【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。红白原来19:13=57：39加红5:3=69：39加白13:11=65：55原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65o观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了\n16份，可见红球比口球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，总数为(57+39)X10=960只。