走进高考，认识高考，应对高考 48页

走进高考，认识高考，应对高考\n一、选择填空题考什么、若何应对1.集合及其运算。设计在前三道题，主要考察集合的基本概念，交、并、补运算及简单不等式的解法。例.已知合；,则B中所含元素的个数为（）\n例.已知集合则P的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个例.已知集合，,则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}\n对策：1.熟悉集合的基本概念及运算。子集的个数、集合元素的三要素、集合的交并补运算。2.基本不等式的解法要烂熟于心。一元二次不等式，分式不等式，含有绝对值得不等式，指、对数不等式等。3.注意题目中的特殊条件。\n2.复数运算。设计在前三道题，主要考察复数的相关概念、运算（分式型化简是重点），复数相等法则等。例.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）\n例.已知复数，是z的共轭复数，则=A.B.C.1D.2\n3.排列组合、二项式定理、古典概型、几何概型。设计两道题，主要考察排列组合、古典概型、几何概型的基本类型及二项式的通项公式、系数和与二项式系数和。例.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）\n每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=选A例.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40（B）-20（C）20（D）40令x=1得a=1.故原式=。的通项，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40，选D\n例.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。\n4.函数及其性质。设计2道题，一易一难。主要考察基本初等函数，分段函数，抽象函数，函数性质，函数与方程，函数图象等。其中数形结合法是解决这类问题的有效方法。注意观察发现性质及图像法的综合应用。这类题一般都是选择填空的压轴题，难度大。一定会考察图像法。\n例.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A）(B)（C）(D)例.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)8\n例.若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)=|x|，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．例.已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个\n例.已知函数f(x)＝(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M＋m的值为________例.已知，在处取得极大值，以下各式正确的序号为①②③④⑤A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤\n例.设函数是定义在上以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为……………………（）A．B．C．D．\n例.已知函数；则的图像大致为（）\n5.三角函数。设计2道题目，一小一大，难度适中。主要考察图像与性质，简单的化简求值，三角形中的三角函数问题。图像与性质要清楚单调性，奇偶性，周期性，对称性，区间最值，降幂后的合一变形，换元法。化简求值要掌握利用定义求值，诱导公式求值，两角和差公式求值。化简要把握好三看两统一。三角形中的三角函数问题要掌握三大技能：边角互化，角的代换，正余弦定理构造。\n例.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）A.B.C.D.例.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（A）（B）(C)(D)\n例.△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。\n6.立体几何。设计两道题目，主要考察三视图，外接球，兼顾截面距离公式的考察；三视图难度适中，外接球难度较大。例.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A.6B.8C.12D.18要关注侧视图与主视图中直角三角形，边长就是多面体的高。\n例.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为\n例.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球O的直径，且；则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.\n已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。旋转体的外接球问题一般沿轴截面切割，转化为平面多边形的外接圆问题。\n例.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为．直棱柱的外接球问题的处理方法：\n几个特殊的三棱锥的外接球问题：\n7.数列：设计1至2题，主要考察等差等比数列的通项公式，求和公式及简单的性质。如角码和性质。题目简单，偶尔会考察归纳法，难度较大。例.已知为等比数列，，，则（）A.5B.7C.-5D.-7\n例.数列满足，则的前60项和为用归纳法可轻松解决。设首项为1进行归纳。\n8.解析几何：设计两道题目，一易一难。主要考察标准方程，定义，基本量，几何性质及数形结合法。离心率往往是考察的最重要的载体。这个题目很少考察复杂的联立方程组。对圆锥曲线中的一些基本结论要清楚才能有效地解决该题。如：通径长公式，双曲线的焦点到渐近线的距离，抛物线的焦点弦的性质等。\n例.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为（　　）A．B．C．4D．8例.设是椭圆的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则E的离心率为（　　）A．B．C．D．\n例.已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为3,则（　　）A．B．C．D．例.已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．\n例.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．3D．5例.已知为双曲线的左右焦点,点P在C上,,则（　　）A．B．C．D．\n例.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点,点O是原点,若;则的面积为（　　）A．B．C．D．例.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若则=__________.\n例.椭圆的左焦点为F,直线与椭圆相交于点A、B,当的周长最大时,的面积是____________.例.设抛物线的一条弦AB以为中点,则该弦所在直线的斜率为.\n9.平面向量：设计一道小题，或在大题的条件形式给出一种运算。主要考察模，数量积，平行，垂直，坐标运算等。难度较小，都是基本问题。例.已知向量夹角为，且；则例.已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=。\n10.线性规划，算法，简易逻辑：各设计一道题目，难度较小。线性规划代入边界交点比大小；算法用列举法或归纳法；简易逻辑考查命题真假及或、且、非三类复合命题的真假值判断。\n例.若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为。例.执行右面得程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（A）120（B）720（C）1440（D）5040\n例.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为-A.B.C.D.\n11.积分、统计：偶尔会设计一道题目。积分主要考察面积，或与几何概型综合起来考察面积，只要记住几个常见积分公式即可；统计这几年都以大题形式考查，小题如果设计主要考察线性相关，分层抽样，频率分布直方图，相关性检验，回归方程（最小二乘法），正态分布等，都是记忆性的知识，难度小。\n（3）对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关\n例.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．\n例.某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为\n二、解答题考什么、如何应对1.17题：设计为三角函数或数列。三角函数主要考察图像与性质或三角形中的三角函数问题；数列主要考察等差等比列的通项与求和、三类常见求和方法、简单的递推关系处理。\n例.已知等比数列中，，公比。（I）为的前项和，证明：（II）设，求数列的通项公式。\n例.已知分别为三个内角的对边，（1）求A（2）若，的面为；求。\n\n2.18题.立体几何:主要考察线面位置关系中平行于垂直的证明，三类角的计算，空间距离的计算，难度适中。关键是识图，搞清图形中的垂直关系与长度关系。关键是\n例.如图，直三棱中，，是棱的中点，（1）证明（2）求二面角的大小。\n3.19题。概率与统计：综合性强，应用性强。难度大。需要构建模型。\n三、备考建议1.心态。2.尊重自身实际，进行有针对性的专题训练，提高复习效率。3.夯实双基，抓好基础。4.善于归纳总结，反思。5.要有目标意识，目标是学习的动力。