2015萧山中考模拟初中数学 12页

2015中考模拟试卷数学试题卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只1.有一项是符合题目要求的））（原创）2.A.1B.-1已知平行四边形ABCD中，A.18°B.36°C.2nD.不确定ZB=4ZA,则ZC=()C.72°D.144°3.如图，由札I同的小正方体搭成的几何体的主视图是（主视方向B.C.D.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使Z恰好能围成一个圆锥模型，若圆锥的高为h,圆的半径为扇形的半径为R,圆心角为m则下列等式错•误的是（）（原r,B.hug(第8题)r180rC.n=RD.360rn=R且—lvx—yvO,则£的取值范围为（AwfB-Q2,那么函数值y<1时是假命题的个数是（）（改编）A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AI；的长为2,则FG的长为（）A.4B.还C.6D.2^3二、填空题（本大题長6小题，每小题4分，共24彳，请把答案填在题中横线上）11.不等式2x+933（x+2）的正整数解是12.如图折叠一张矩形纸片，己知Zl=70。,则Z2的度数是.（第12题）（第16题）13.已知长方形的长为线段3,宽与长Z比为黄金比，则这个长方形的面积为14.己知圆锥的母线长为13cm,设该圆锥的轴截面屮母线与高的夹角为B,且tan0=—,12则它的侧面积为.（原创）15.已知二次函数的图像与x轴的两个交点A,B关于直线x-1対称，且AB二6,顶点在函数y二2x的图像上，则这个二次函数的表达式为（课后习题改编）16.已知AD//BC,AB1AD,点〃点F分别在射线仙射线BC匕若点〃与点〃关于处对\n称，点〃点尸关于別对称，/C与勿相交于点G贝'JtanZADB=（2014杭州中考改编）三.解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）9.（本小题满分6分）已知仏2_认2_（加+1）兀+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式巴的值（原创）10.（木小题满分8分）两人做“锤了、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪丿J”者胜，若一人出“锤子”，另一人出“剪丿J”，则出锤子者胜，若一人出“锤子”，另一人出“布”，则岀“布”者胜，若两人出相同的手势，则认为此游戏无效，重新开始游戏。先写出这个游戏中所冇可能出现的冇效结果，在游戏中，无论你出“的刀、锤子、布”中的哪一个，你获胜的该概率是多少呢？（包括无效结杲）（课木探究活动改编）11.（木小题满分8分）如图：某地震救援队探测出某建筑物废墟卜•方点C处有牛命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点力，〃相距3米，探测线与地而的夹角分别是30°和60°,试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米,参考数据:边〜1.41,萌"1.73）12.（木小题满分10分）如图，在厶屮,/妙是它的角平分线，ZO90。，〃在M〃边上，以防为直径的半圆0经过点£交于点、F.（1）求证：是00的切线；（2）已知s加昇电，00的半径为4,求图中阴影部分的面积.213.（本小题满分10分）阅读下列材料：解答“已知x-尸2,且x>l,y〈0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:Tx-y=2,.lx二y+2乂Vx>l,・.・y+2>l,Ay>-1乂Vy<0..A-l2,yl,x〈T,若x-y二a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的代数式表示）9.（本小题满分12分）已知直角三角形纸片OAB,期中ZA0B=90°,0A=3,OB二4,点P（t,0）是0B边上的动点,过点P作PC〃AB交y轴于点C,同时过点P做PD丄x轴交AB于点D（1）求肓线AB的解析式并求点C的坐标（用t的代数式表示）（2）点P在什么位置是，四边形ACPD的而积最人？最大面积是多少（3）点P运动过程中，ACPD是否可能是直角三角形？若可能写出此时点D的坐标，若不可能，请说明理由。（原创）10.（木小题满分12分）己知抛物线y二3ax'+2bx+c（改编）（1）若a=b=l,c二T则该抛物线与x轴的交点坐标（・1,0）和（丄，0）3（2）若a=-,c二2+b且抛物线在-24C=6a/3,一2CE=AC・AE=2雄・VOB=OF,ZABC=60°,:./\OBF是正三角形.AZTOB=60°,CF=6・4=2,AZEOF=60°.・・・S梯形0ECF=-(2+4)x2V3=6a/3.2分2S扇形EOF=60/rx423608=-7U3・；S阴影部分二S梯形OECF-s扇形£0尸6逅--|K.21.(木小题满分10)(1)*.*x-y=3,・：x=)‘+3又Tx>2,.・・y+3>2,・°・y>-12分又・・・yvl,・・・_lvyvl1分同理得2]vyv_]1分同理得：a+lvxv-l1分.•・a+2vx+yv一21分\n22.(本小题满分12分)(1)解：设y=kz+b把A(0,3)B(4,0)代入得：(b=3[4k^-b=O'b=3解得＜3k=—4・'.y=-—x+343•/tanZABO=-JPCZZAB4・/CO3・・tsnZCPOt43・\CO=-t43・・・C(0,—t)44分(2)TAB〃CP,AC〃DP四边形ACPD是平行四边形3VA(0,3),C(0,-t)fP(t,0)43・・・AC=3——tOP=t2分433••S四边形AC”=(3--r)r=--(/-2)24-32分・••当CP二2吋，四边形ACPD的面积最大,它的面积是3(3)由题口J知P不可能是直角顶点①当点C为直角顶点时，过点D作DF丄y轴于点F33VA(0>3),C(0,—t)P(t,0),D(t,f+3)44DFFC由△CFD〜APOC得——=——COOP得/二少・・・D(―,—)2分171734②当点D为直角顶点时3vc(o,-r),p(t,o)\n433443A0(2,-)2分2—/)把点D代入y=——兀+3得t=222.(本小题满分12分)1)当a=b=l,c二-1时，抛物线为:y=3x2+2x-1,・・•方程3x2+2x-1=0的两个根为:xi=-1,X2=_・3・•・该抛物线与x轴公共点的坐标是：(・1,0)和(丄，0)；3分3(2)a=-,c-b二2,则抛物线可化为：y=x2+2bx+b+2,3其对称轴为：x=-b,当x二・bV・2时，即b>2,则冇抛物线在x二・2时取最小值为・3,此时-3=(-2)2+2X(-2)b+b+2,解得：b=3,符合题意，2分当x=・b>2时,BPb<-2,则有抛物线在x=2时取最小值为・3,此时-3=22+2X2b+b+2,9解得：b二-一，不合题意，舍去.1分5当-2W-bW2吋，即-2WbW2,则有抛物线在x二-b时，取最小值为-3,此时-3=(-b)2+2X(-b)b+b+2,化简得:b2-b-5=0,解得：bj+何(不合题意，舍去)，b2」_Q.22综上：b二3或b二一；2分2(3)由y二1得3ax2+2bx+c=l,A=4b2-12a(c-1),=4b2-12a(-a-b),=4b2+12ab+12a2,=4(b2+3ab+3a2),33=4[(b+-a)2+-a2],24Va^O,A>0,所以方程3ax2+2bx+c=l有两个不相等实数根，即存在两个不同实数x,使得相应y=l・3分所以真命题为(1)(3),假命题为(2)1分\n2015年中考模拟试卷数学答题卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分11.12.13.14.15.16.三.解答题（本大题共7小题，共66分）17.（本小题满分6分）18.（本小题满分8分）\n19.（本小题满分8分）20.（本小题满分10分）\n21.（本小题满分10分）22.（本小题满分为12分）\n23.（本小题满分12分）