2015萧山中考模拟初中数学 16页

命题说明:题号试卷内容分布难度出处中考真题改编原创1图形与几何（图形变换）易V2数与代数（整式运算）易J3图形与几何（三视图、平面展开图）易V4数与代数（平面直角坐标系）易J5数与代数（平方根）易V6统计与概率（统计量）易V7图形与几何（特殊平行四边形、相似）中V8图形与几何（特殊平行四边形、坐标系）中9数与代数（反比例函数、一次函数）中J10综合难V11数与代数（实数估算）易J12图形与稽核（面积、平行、相似）易J13数与代数（二次根式、解方程、代数式求值）中14统计与概率（概率计算）中J15数与代数（二次函数）中16图形与几何（圆、函数、方程综合）难17数与代数（代数式）易J18图形与几何（尺规作图、特殊三角形）易19统计与概率（统计图、统计量、概率计算）易J20综合（特殊三角形、锐角三角函数）中V21图形与几何（圆、特殊平行四边形）中22数与代数（函数、不等式、特殊三角形）难J23综合（相似、方程、数形结合）难合计0.758510其中：①内容分布数与代数40%,图形与几何40%,概率与统计15%,综合与实践5%②难度系数0.7-0.75③原创题10小题，改编题5小题\n下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（▲）1.2.B.下列运算正确的是（A.(6f4)3=a1B.63・a=crC.—cC•a'=D.2ci+3b=5ab3.如右图是某儿何体的三视图，则该儿何体的侧面展开图是（▲）A.D.O彎题）4.如图，在正方形的网格图中，若A、B两点的坐标分别是A（0,2）、B（1,1）,则C点的坐标为（▲A.（-1,2）B.（2,-1）C.（一2,1）D.（1,-2）5.下列命题正确的是（▲）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身6.一次中学生皿径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示:成绩（单位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23245211则下列叙述正确的是（▲）A.这些运动员成绩的中位数是1.70B.这些运动员成绩的众数是5C.这些运动员的平均成绩是1.71875D.这些运动员成绩的方差是0.07257.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为3，S2,则&+S2的值为（▲）A.16B.17C.18D.198.在直角坐标系中，A,B,C,D四个点的坐标依次为（-1,0）,（x,y）,（-1,5）,（-5,z）,若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（▲A.1个B.3个C.4个D.5个（原创，八下书本作业题改编）2015年中考模拟试卷数学卷满分120分,考试时间100分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给岀的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。民族图案是数学文化中的一块瑰宝.\n9.如图，直线y=k]X+b与坐标轴分别交于A（0,4）,B（4,0）两点，反比L例函数y=竺的图像在第一象限，当这两个函数图像有公共点时，k,的最大X整数值为（▲）（原创）A.3B.4C.5D.610.如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点，点P,点Q同时从点B出发，点P沿BE-ED-DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是lcm/s,设P,Q出发t秒时，ABPQ的面积为y（cm2）,已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①AB二6cm；②直线NH的解析式为—5/+90；③Z\QBP不可能与Z\ABE图（1）相似;④当ZPBQ=30°时，t=13秒.其中（改编，根据2013烟台第12题）D.4正确的结论个数是（▲）.A.1B.2C.3二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.比较大小：VH▲7C.12.如图，DE〃BC,连接BD,AABC被分成①②③三部分，其中图形①和②的面积相等，则图形②和③的面积比为.（原创）A第11题13.已知兀是实数且满足（x-3）V2^7=O,则相应的代数式x2+2x-\的值为▲（原即）14.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定英中哪两个人先打，规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是▲15.已知y=x（x+3-a）+1是关于x的二次函数，当兀的取值范围在15兀55时，y有最大值10,则实数Q的值是▲（原创）16•如图，直线y=kr+2（0〈|k|Wl）分别与坐标轴交于A,B两点，等边△MN0关于y轴对称，点M（-1,・徭），P是直线AB上的动点.ZMAN度数为▲,当ZMPN=ZMAN时，点P的坐标为▲（A点除外）.M第16题（原创）\n三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写岀一部分也可以。17.（本小题满分6分）已知Q,0为整数，有如下两个代数式三4Z（原创）（1）当a=-L0=0时，求各个代数式的值；（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的0的值；若不能，则说明理由.18.（本小题满分8分）如图已知线段a,（1）请你作一个AABC使得AC二2q,ZBAC=60°.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）证明你所作的AABC为直角三角形n（改编）19.（本小题满分8分）某厂将A,B,C,D四种型号的空调的销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）请补全图2的条形统计图；（2）为了应对激烈的市场竞争，该厂决定降价促销，A,B,C,D四种型号的空调分别降价30%,10%,10%,30%,因此该厂宣称其产品平均降价20%,你认为该厂的说法正确吗？请通过计算说明理由.（3）为进一步促销，该厂决定从这四种型号空调中任意选収两种型号空调降价销售，请用树状图或列表法求出降价空调屮含D种型号空调的概率.各型弓空调销售额占总销您额的百分比图120.（本小题满分10分）如图，八点，B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置,望塔C,又用经纬仪测出：A点分别在B点的北偏东57°（1）试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离；（2）有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行：①某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北方向的D处，试求出客轮驶出的距离BD的长；②当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27。处,请求岀E点到C点的距离；备巾号空调销代緻亿元»2尺&ju离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭处，在C点的东北方向.(注:tan33°^0.65,sin33°~0・54,cos33°^0.84,结果精确到0.01km)\n17.（本小题满分10分）如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点0,0八二｛§,以0为圆心，0A长为半径作圆，交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作眩HP〃AB,弦HP二3.若点E是CD边上一动点（点E与C,D不重合），过E作直线EF〃BD交BC于F,再把ACEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G.设CE二x.（1）求证：四边形ABIIP是菱形；（2）问AEFG的直角顶点G能落在00上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（根据2014荆州第25题改编）图②（备用團）18.（本小题满分12分）如图，抛物线歹=丄（兀一2）（兀一鸟）与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.k（1）求直线AC的函数表达式；（2）当AABC为直角三角形时，求R的值；（3）在（2）的条件下，抛物线上有一动点P,且点P的横坐标为兀（01:2712315“。z-4k2-2k\30°；（——，———）k~+1k~+1说明：13、15题，答案多写给2分：16题，第一空1分，第2空3分三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本小题满分6分）解：（1）当a=-l时，2加二丄，1分42当0=0时，矿22分（2）不能.3分理由：呂二吕=2口04分4卩2"•・・0,0为整数・・・（1・20）为奇数，2。为偶数5分・・・l・20H2a18.（本小题满分8分）解：（1）画法：①画线段ABf②画ZBAM=60°（可用画等边三角形的方法來画60°角）①延长线段AD至C,使DCf④连接BC结论：如图AABC就是所求三角形4分（2）作AABC的中线BD•・・AC二2ABBD是中线・・・AB二ADTZBAC二60°AAABD是等边三角形6分ABD=AD=-ACAABC是直角三角形8分A2\n17.（本小题满分8分）解（1）*型£空占总销雪额的百分比图】(2)・・・该厂其产品平均降价4x30%+8x10%+6x10%+2x30%“==16%4+8+6+2•••该厂的说法错误北e海岸銭7cos33°~8.33(km)（第20题图）・・・P（D型空调降价）冷专…8分18.(本小题满分10分)解：⑴过A作AM丄BC于M,设AM二x,TZACM二45°,.\CM=x,则由题意得：cXX八tan33"7+CMVh'2分(7+x)tan33°二x,贝!J：7Xtan33°=x(l—tan33°),7X0.65〜0.35x,Ax^l3.00(km)4分(2)①Tcos33°靠需5分②过C作CN丄AB于N,VZABC=33°,ZBEC=30°,・・・sin33°罟，罟=sin30°=0.58分10分则EC=2NC=2BCXsin33°=2X7X0.54=7.56(km)21.（本小题满分10分）解答：解：（1）证明：连接0H,如图①所示.\n图①・・•四边形ABCD是矩形,\ZADC=ZBAD=90o,BC=AD,AB二CD.・・HP〃AB,•.ZANH+ZBAD=180°.*.ZANH=90°.・.HN二PN二丄HP更.22.•0H=0A=V3，・・sinZH0N卫卫1OH2・・ZH0N二60°・・BD与00相切于点H,\OII1BD.\ZHD0=30°.\0D=2V3・・・AD二3屈•・BC二3屈・・ZBAD二90°,ZBDA=30°.■-tanZBDA=»T-・・AB二3.「HP二3,•・AB二HP.・・AB〃HP,・・四边形ABIIP是平行四边形.3分.*ZBAD=90°,AM是00的直径,・.BA与O0相切于点A.4分・・BD与00相切于点H,・・BA=BH.5分••平行四边形ABIIP是菱形.（2）△EFG的直角顶点G能落在O0上.如图②所示，点G落到AD上.•・・EF〃BD,\n・・・ZFEC二ZCDB.TZCDB二90°・30°=60°,:.ZCEF=60°.rfl折叠可得：ZGEF二ZCEF二60°.・・・ZGED二60°.TCE二x,GE=CE=x.ED二DC-CE=3-x.・/ED3-x1GEx2・・・x二2.9分・・・GE二2,ED二1.・・・GD二屈・・・OG二AD・AO・GD=3a/3-V3・品二品.・・・0G二0M.・••点G与点M重合.10分此时AEFG的直角顶点G落在00±,对应的x的值为2.・••当AEFG的直角顶点G落在O0上时，对应的x的值为2.22.(本小题满分12分)解：(1)A(2,0),C(0,2)……2分(每个点各1分)直线AC：y二一兀+23分(2)由题得B(£,0)VZCAB=45°,ZABCH90。・・・ZACB二90°且RtAABC为等腰直角三角形4分・•・B(-2,0)5分・・・扫-26分(说明：结论正确，直角三角形唯一情形没有说明，只给2分)⑶一*宀“冷(—)2+*,\n・••当x=l时S最大为丄•\n=a+l10分2(4)Vy=-x+2,点M在AC上,m=l-aTmHn,/.aT^O・・•在m与n之间有且只有一个整数当a>0时,m