初中数学中考总复习资料 28页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学中考总复习资料　　篇一：初中数学总复习资料　　初中数学总复习资料　　㈠数与代数　　⒈数与式　　⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”⑶相反数　　⑷绝对值：│a│=a(a≥0)│a│=-a(a　　①零指数：a=1（a≠0）②负整指数：（a≠0,n是正整数）⑺完全平方公式：(a?b)　　2　　?a2?2ab?b2　　2　　2　　⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=a?b⑼幂的运算性质：①a·a=a　　m　　n　　m?n　　②a÷a=a　　mnm?n　　③(a随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　mn　　)=a　　mn　　anann　　④(ab)=ab⑤()?n⑽科学记数法：a?10（1≤a＜　　bb　　n　　n　　n　　10,n是整数）　　⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿　　⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：ax②解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,24.因式分解法.　　③根的判别式：　　2　　acma?c???ma　　????(b?d???n?0)?等比性质:?bdnb?d???nb　　?bx?c?0(a?0)　　?b?b2?4ac2　　?(b?4ac?0)　　2a随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　??b2?4ac＞0，有两个解。??b2?4ac＜0，无解。　　??b2?4ac＝0，有1个解。　　④维达定理：x1?x2??⑤常用等式：x1⑥应用题　　1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数　　3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。　　2　　bc　　,x1?x2?aa　　2　　?x2?(x1?x2)2?2x1x2(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2　　?船速?水速;v逆?船速?水速　　4.几何问题　　⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程　　②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。　　⑶不等式的性质①a>b→a+c>b+c②a>b→ac>bc(c>0)③a>b→acb,b>c→a>c⑤a>b,c>d→a+c>b+d.⒊函数⑴一次函数　　①定义：y=kx+b(k≠0)随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　②图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。　　③性质：　　k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k0时，直线必通过一、二象限。当b=0时，直线通过原点。　　当b　　④图象的四种情况：　　⑵正比例函：①定义：y=kx(k≠0)　　②图象：直线(过原点)⑶反比例函数①定义：y?　　k　　?kx?1(k≠0).x　　②图象：双曲线(两支)　　③性质：　　k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。k　　⑷二次函数.①定义：　　y?a(x?h)2?k(a?0)(顶点式)y?ax2?bx?c(a?0)(一般式)　　②图象：抛物线　　y?ax2?bx?c(a?0)顶点：y?a(x?h)2?k(a?0)顶点：(h,k)　　③性质：　　⑴当a>0时，开口向上；当a　　⑵当a与b同号时(ab>0)，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(ab　　⑶当c>0时，与y轴交于正半轴；当c　　④平行移动的规律：　　当h>0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h)随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立当h　　当h>0,k>0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h)+k当h>0,k0时，y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h)+k当h　　㈡空间与图形　　⒈三角形　　⑴面积公式：底乘以高除以2　　⑵“四心”：　　①垂心：三角形三条高的交点。　　②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。③重心：三角形三条中线的交点。　　④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。　　⑶三角形边与边的关系：　　两边之和大于第三边。(较短的两条边)两边之差小于第三边。(最长的边和最小的边)　　⑷三角形内角和、外角与内角的关系：三角形内角和为180度。　　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。⑸证明　　⒉特殊的角：⑴对顶角⑵余角⑶补角　　⒊线段　　⒋三角函数⑴锐角三角函数：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　∠A的对边∠A的邻边∠A的对边　　正弦：sinA=余弦：cosA=正切：tanA=　　斜边　　斜边∠A的邻边　　⑵互余两角的三角函数：　　①sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)②tanA=cot(90°-A)cotA=tan(90°-A)　　⑶同一锐角的三角函数关系：sinA+cosA=1tanA·cotA=1tanA=⑷特殊角的三角函数值：2　　2　　sinA　　cosA　　⑸对实际问题的处理：　　①坡度：SinA的值越大，梯子越陡；CosA的值越小，梯子越陡。②方位角（上北下南左西右东）　　③俯、仰角：　　⒌四边形⑴面积公式：　　①梯形，上底加下底的和乘以高除以2②菱形，对角线乘以对角线除以2③平行四边行，底乘以高⑵　　篇二：XX年初中数学知识点中考总复习总结归纳　　第一章实数　　考点一、实数的概念及分类（3分）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1、实数的分类　　正有理数　　零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数　　无限不循环小数负无理数2、无理数　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：　　（1）开方开不尽的数，如7,2等；　　（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如　　π　　+8等；3　　（3）有特定结构的数，如?等；（4）某些三角函数，如sin60o等　　考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）　　1、相反数　　实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。　　2、绝对值随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。　　3、倒数　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）　　1、平方根　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。　　正数a的平方根记做“?2、算术平方根　　正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a?0）。a”　　a?0　　a2?a?；注意a的双重非负性：-a（a　　3、立方根　　如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。　　注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　考点四、科学记数法和近似数（3—6分）　　1、有效数字　　一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。　　2、科学记数法　　把一个数写做?a?10n　　的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较（3分）　　1、数轴　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法　　（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，　　a?b?0?a?b,a?b?0?a?b,a?b?0?a?b　　（3）求商比较法：设a、b是两正实数，　　ab?1?a?b;ab?1?a?b;a　　b　　?1?a?b;（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?b2　　?a?b。考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）　　1、加法交换律a?b?b?a　　2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c)3、乘法交换律ab?ba4、乘法结合律(ab)c?a(bc)5、乘法对加法的分配律a(b?c)?ab?ac　　6、实数的运算顺序　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。　　第二章代数式　　考点一、整式的有关概念（3分）　　1、代数式　　用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式　　只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?　　13　　2　　132随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3　　是6次单项式。　　考点二、多项式（11分）　　1、多项式　　几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。　　单项式和多项式统称整式。　　用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项　　所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则　　（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。　　整式的乘法：a?a?a（a）?a　　nmnm随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　n　　m?n　　(m,n都是正整数)　　mn　　(m,n都是正整数)　　n　　(ab)?ab(n都是正整数)(a?b)(a?b)?a?b(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b整式的除法：a?a?a　　m　　n　　m?n　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　n　　(m,n都是正整数,a?0)　　注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。　　（6）a?1(a?0);a　　?p　　?　　1　　(a?0,p为正整数)ap　　（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式　　除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解（11分）　　1、因式分解　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法　　（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c)（2）运用公式法：a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2　　（3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)(来自:小龙文随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立档网:初中数学中考总复习资料)?b(c?d)?(a?b)(c?d)（4）十字相乘法：a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)　　3、因式分解的一般步骤：　　（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。　　（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式　　（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式（8~10分）　　1、分式的概念　　一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成　　AA　　的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分BB　　式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。　　2、分式的性质　　（1）分式的基本性质：　　分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：　　分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　acacacadad??;????;bdbdbdbcbc　　anan　　()?n(n为整数);bbaba?b??;cccacad?bc??bdbd　　考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式　　式子(a?0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“　　”；被开方数a必须是非负数。　　2、最简二次根式　　若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。　　化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：　　（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。　　（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式　　几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（1）(a)2?a(a?0)　　a(a?0)　　（2）a?a?　　?a(a?0)　　（3）ab?　　2　　a?b(a?0,b?0)　　（4）　　aa　　(a?0,b?0)b5、二次根式混合运算　　二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。　　第三章方程（组）　　考点一、一元一次方程的概念（6分）　　1、方程　　含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解　　能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质　　（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立4、一元一次方程　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程　　ax?b?（0x为未知数，a?0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。　　考点二、一元二次方程（6分）　　1、一元二次方程　　含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式　　篇三：初中数学中考复习提纲　　长安学校XX年初三总复习提纲　　专题一有理数　　一、重要概念　　1．数的分类及概念　　2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0　　3．倒数：①定义及表示法　　②性质：≠1/a（a≠±1）;/a中，a≠0;＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。　　4．相反数：①定义及表示法　　②性质：≠0时，a≠-a;与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　5．数轴：①定义（“三要素”）　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。　　6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）　　定义及表示：　　奇数：2n-1　　偶数：2n（n为自然数）　　7．绝对值：①定义（两种）：　　代数定义：　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。　　二、实数的运算　　1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）　　2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]　　分配律）　　3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　三、应用举例（略）　　附：典型例题　　1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.　　2.已知：a-b=-2且ab　　专题二代数式　　★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算　　☆内容提要☆　　一、重要概念　　分类：　　1.代数式与有理式　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独　　的一个数或字母也是代数式。　　整式和分式统称为有理式。　　2.整式和分式　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。　　3.单项式与多项式　　没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，　　=x,=│x│等。　　4.系数与指数　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看　　5.同类项及其合并　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同　　合并依据：乘法分配律　　6.根式　　表示方根的代数式叫做根式。　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。　　注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。　　7.算术平方根　　⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;　　⑵算术平方根与绝对值　　①联系：都是非负数，=│a│　　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。　　9.指数　　⑴(—幂，乘方运算)　　①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）　　⑵零指数：=1（a≠0）　　负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）　　二、运算定律、性质、法则　　1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则　　2．分式的性质　　⑴基本性质：=（m≠0）　　⑵符号法则：　　⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）　　3．整式运算法则（去括号、添括号法则）　　4．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤　　技巧：　　5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。　　6．乘法公式：（正、逆用）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（a+b）（a-b）=　　(a±b)=　　7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。　　8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。　　9．算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)　　10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：　　A.;　　11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝　　三、应用举例（略）　　四、数式综合运算（略）　　专题三多边形　　★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。　　内容提要　　一、直线、相交线、平行线　　1．线段、射线、直线三者的区别与联系　　从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。　　2．线段的中点及表示随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）　　4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）　　5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）　　6．互为余角、互为补角及表示方法　　7．角的平分线及其表示　　8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）　　9．对顶角及性质　　10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）　　11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行　　12．定义、命题、命题的组成　　13．公理、定理　　14．逆命题　　二、三角形　　分类：⑴按边分;　　⑵按角分　　1．定义（包括内、外角）　　2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，　　3．三角形的主要线段　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质　　①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形　　4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质　　5．全等三角形　　⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法　　6．三角形的面积　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。　　7．重要辅助线　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线　　8．证明方法　　⑴直接证法：综合法、分析法　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　⑹证面积关系：将面积表示出来　　三、四边形　　1．一般性质（角）　　⑴内角和：360°　　⑵顺次连结各边中点得平行四边形。　　推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。　　推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。　　⑶外角和：360°　　2．特殊四边形　　⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定　　⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形　　┗→菱形——　　⑷对角线的纽带作用　　3．对称图形　　⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）　　4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2　　②三角形、梯形的中位线定理　　③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。　　6．作图：任意等分线段。　　四、应用举例（略）　　专题四方程（组）　　★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）　　☆内容提要☆　　一、基本概念　　1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）　　2．分类　　二、解方程的依据—等式性质　　1．a=b←→a+c=b+c　　2．a=b←→ac=bc(c≠0)　　三、解法　　1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→　　系数化成1→解。　　2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法　　②加减法　　四、一元二次方程随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1．定义及一般形式：　　2．解法：⑴直接开平方法（注意特征　　⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）　　⑶公式法：　　⑷因式分解法（特征：左边=0）　　3．根的判别式：　　4．根与系数顶的关系：　　逆定理　　5．常用等式　　五、可化为一元二次方程的方程　　1．分式方程　　⑴定义　　⑵基本思想：　　⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，　　⑷验根及方法　　2．无理方程　　⑴定义　　⑵基本思想：　　⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法　　3．简单的二元二次方程组随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。　　六、列方程（组）解应用题　　一概述　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。　　⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起