从中考看初中数学的复习 6页

　　从中考看初中数学的复习：从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力的考查，包括思维能力、运算能力、空间概念和想象能力以及分析问题和解决问题能力。　　关键词：理解能力提炼信息能力　　　　试题强调应用性、开放性，且具有很强的时代性。为此，如何做到中考的有效复习是平时教学的重中之重。以我这几年的教学经验，我认为应做到以下几点。　　一、紧扣大纲，钻研教材，夯实双基\n　　中考复习时要重视基础知识、基本技能及基本思想方法。在复习过程中要以课本为依据，使学生掌握易混、易错点，但有些同学认为这方面的学习就是记忆背诵课本中的概念、定理、公式等。其实这是一个误区，因为知识点在学生头脑中不应是无序的堆积，而应是一个有机的整体。数学又是应用性很强的学科。所以对于这些基本知识点，在复习时应依据教学大纲，根据课本，按照了解、理解、掌握、灵活应用四个层次进行操作。对于每一节的知识点，一定要强调学生掌握。为此，必须精心设置配套的第二课堂，加强学生对于知识点的巩固和提高。因此我在复习时，往往采取两步走的做法，首先引导学生系统梳理教材，构建结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题的方法技巧，都能在学生的头脑中再现。其次深入挖掘教材的例习题，并以其为主要素材编拟成能突破一个重点，攻克一个难点，掌握一种方法，培养一种能力的模式。这样一种训练思维模式可以有效地深化学生的思维。我们应要求学生着眼于教材，扎扎实实，一步一个脚印夯实基础，充分体会基础知识在解例中的指导作用，切实掌握数学思想方法。　　二、在互动中培养良好的学习习惯　　中考复习切忌教师大包大揽，复习过程中要注意师生互动、生生互动。在整个复习过程中，重点在于教师及时点拨，学生要始终进行积极的思维活动。只有这样，教师的主导作用才能得到体现，教师的指导才能有的放矢，真正落到实处。因此，在基础复习时我们借助现代教学手段，通过学生抢答、口答、辨析，能自己归纳一些数学概念，给学生较多的动脑、讨论的时间，然后可采用引导式教学方式，让学生提前预习课本，教师在辅导时及时发现学生在学习过程中的问题。这样教师在复习时才能击中要害。学生会的不要讲，学生能自己讲就让他们自己讲，尽量给学生足够的空间和时间，从而培养学生自主学习的良好习惯。　　三、以精求质\n　　坚持精选习题：（1）要有梯度性，要注重题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等。在难度上设置成阶梯型，更利于学生树立解题的必胜信心，坚决反对把难题放在前面。（2）选题精心设计，所选之题既要能反映基本知识的巩固及方法和技能的培养，又要有一定的代表性、示范性，并注意体现方法和规律。这样才能举一反三，事半功倍。在选题时应考虑以下几个因素，包含易忘点、易错点、重要疑难知识点。（3）选题要适，数量适宜，难度适中，提高复习效率。　　例如：我县某中学九年级对居民“创建精神文明县城”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下：　　■　　（1）本次问卷调查抽取的样本容量为，　　表中m的值为；　　（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；　　（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议。\n　　这些题目与学生身边的生活息息相关，涉及到环境建设、精神文明等。这些都是考查学生平时对所学知识掌握的情况，所以教师要利用好教材资源，引导学生“做”数学，不要为了多讲几道题目，而吝啬时间让学生动手去做。　　例1：(北京东城区)有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：　　甲：对称轴是直线x=4；　　乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式。　　评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，且设x1＜x2，则其图象与x轴两交点分别是A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交点坐标是(0，ax1x2)。　　∵抛物线对称轴是直线x=4，∴x2-4=4-x1即：x1+x2=8①　　∵S△ABC=3，∴(x2-x1)-|ax1x2|=3，　　即：x2-x1=3+|ax1x2|②　　①②两式相加减，可得：\n　　x2=（11+|ax1x2|）/2，x1=(5-|ax1x2|)/2。　　∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，　　∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3。　　当ax1x2=±1时，x2=6，x1=2，a=±1；　　当ax1x2=±3时，x2=7，x1=1，a=±1。　　因此，所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-6)(x-2)，即：y=x2-8x+7或y=-x2+8x-7或y=x2-8x+12或y=-x2+8x-12。　　说明：本题中，只要填出一个解析式即可，也可用猜测验证法。　　例如：猜测与x轴交点为A(5，0)，B(3，0)。再由题设条件求出a，看C是否整数。若是，则猜测得以验证，填上即可。　　四、注重对学生通过阅读题目提炼有用信息及解决问题能力的考查　　例如：（1）探究归纳：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。　　■\n　　（2）结论应用：①如图2，点M,N在反比例函数y=■(k>0，x>0)的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。证明：MN∥EF。　　这些问题，在近年的中考试题频繁出现，考查学生提炼信息的能力。只有读懂了题干，抽象出了信息的结论，才能做到得心应手。　　■　　（责编闫祥）