初中数学中考模拟试卷及答案 10页

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五数学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.－2的绝对值是()11A.－2B.C.D.2222.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为()A.7.5105B.7.5105C.0.75104D.751063.下列运算正确的是()A.a2a3a5B.a8a4a2C.2a3b5abD.a2a3a5x214.不等式组的解集在数轴上可表示为()3x95.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是()6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是()111A.B.C.D.16327.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21－1)=6(x－1)B.5(x+21)=6(x－1)C.5(x+21－1)=6xD.5(x+21)=6x\n18.若点A(2y)B(1y)C(1y)在反比例函数y的图象上,则()123xA.yyyB.yyy123321C.yyyD.yyy2131329.如图,在Rt△ABC中(C90o),放置边长分别是3,4,x的三个正方形,则x的值为()A.5B.6C.7D.1210.如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切eO于A,B两点,CD切圆O于点E,AD,CD交于点D,BC,CD交于点C,连接OD,OC,对于下列结论:1①OD2DE•CD②AD+BC=CD,③OD=OC,④SCD•OA⑤DOC90o.梯形ABCD2其中正确的结论有()A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.在函数y2x3中,自变量x的取值范围是.12.分解因式:2x34x22x.13.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为.14.如图,在Rt△ABC中ACB90o,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=时,平行四边形CDEB为菱形.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)x32x　①,15.解不等式组并写出不等式组的整数解.3(x1)2(x1)　②,\n12x16.解方程:1.x11x四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的三个顶点均在格点上.(1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC;111(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90o所得的△ABC;222(3)△ABC与△ABC成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴111222对称图形，请简要分析原因.223344aa18.已知222332442…,若882(a,b为正整数),33881515bb求a+b的值.\n五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数12y的图象经过点A.x(1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.20.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则.甲规则:乙规则:第一次红1红2黄1黄2第二次红1(红1,红1)(红2,红1)(黄1,红1)②红2(红1,红2)(红2,红2)(黄1,红2)(黄2,红2)黄1(红1,黄1)①(黄1,黄1)(黄2,黄1)黄2(红1,黄2)(红2,黄2)(黄1,黄2)(黄2,黄2)请根据以上信息回答下列问题:(1)袋中共有小球个,在乙规则的表格中①表示,②表示;(2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后(填“放回”或“不放回”),再随机摸出一个小球;(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由.\n六、(本题满分12分)21.如图在Rt△ABC中A90o,AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且AED45o.(1)求证:△ABE∽△ECD.(2)若AB4BE2求AD的长及△ADE的面积.(3)当BC=4,在BC上是否存在点E,使得△ADE为等腰三角形?若存在,请求出EC的长;若不存在,请说明理由.七、(本题满分12分)22.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:品牌AB成本价(万元/台)35销售价(万元/台)48设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?\n八、(本题满分14分)23.如图,菱形ABCD的边长为20cmABC120o.动点P,Q同时从点A出发,其中点P以4cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;点Q以23cm/s的速度,沿AC的路线向点C运动.当点P,Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为ts.(1)在点P,Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由.(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.①当t为何值时,点P,M,N在同一直线上?②当点P,M,N不在同一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.\n2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五1.D2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.A11.x312.2x(x1)213.102714.515.解:由①得x12分由②得x<5,4分∴不等式组的解集为21x5.6分故其整数解为0,1,2,3,4.8分2216.解:等式两边同乘1－x得,1－x+1=2x,2分即3x=2,4分解得x.6分32经检验x是原方程的解.8分317.解:(1)如图.3分(2)如图.6分(3)△ABC与△ABC成轴对称图形,对称轴的解析式为y=－x.8分11122218.解:观察各个等式的特征,发现第1个等式:(11)11(11)211(11)21(11)21第2个等式:(21)21(21)221(21)21(21)21第3个等式:(31)31(31)2313分(31)21(31)21……依此类推,得第k个等式:(k1)k1(k1)2k1.5分(k1)21(k1)21当k=7时88828故a=8,b=63,所以a+b=8+63=71.8分636319.解:(1)设A(m,3m),∵点A在y12上,x∴3m212解得m2.2分∵点A在第一象限,∴m=2,故A(2,6).4分\n(2)设一次函数y=kx+b,∴B(0,b)(b>0).∵OB=AB,∴b222(6b)2解得b10则B010.6分33又∵A点在y=kx+b上,∴62k10解得k4.8分33故所求一次函数的解析式为y4x10.10分3320.解:(1)4(红2,黄1)(黄2,红1)3分(2)不放回5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大.理由如下:在甲游戏规则中,从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种,∴颜色相同的概率P41.7分甲123在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种,∴颜色相同的概率P81.9分乙16211∵32∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大.10分21.解:(1)∵在Rt△ABC中A90o,AB=AC,∴BC45o.1分∵AECBBAEAEDCEDAED45o,∴BAECED∴△ABE∽△ECD,4分(2)∵在Rt△ABC中A90o,AB=AC=4,∴BC42.∵BE2∴EC32.5分ABBE42又∵△ABE∽△ECD,∴ECCD即CD32∴CD3∴ADACCD5.22过点E作EFAD于点F,则EF∥AB,∴EF∶AB=EC∶BC=3∶4,∴EF=3,7分∴S15315.8分ADE224\n(3)存在.9分分三种情况讨论:①当AE=AD时,EC=BC=4;②当AE=DE时,由△ABE∽△ECD可知,△ABE≌△ECD,∴ECAB2BC22;2③当AD=DE时,△AED为等腰直角三角形,且ADE90o,∴EC1BC2.12分222.解:(1)y=(4－3)x(85)(20x)即y2x60(0x20).4分(2)3x5(20x)80解得x10.结合(1)可知,当x=10时y40万元.最大故公司生产A,B两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元.8分(3)设营销人员第一季度奖金为则xy1%,即x(2x60)1%1(x15)24.5,10分50故当x=15时,取最大值,为4.5.故营销人员销售15台A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元.12分23.解:(1)当0t5时AP4tAQ23tAP4t23∴AQ23t3.又∵AB20AO103AB2023∴AO1033APAB∴AQAO.又∵CABQAP∴△APQ∽△ABO,∴AQP90o,即PQAC.3分当5t10时,同理可由△PCQ∽△BCO得PQC90o,即PQAC.\n∴在点P,Q运动过程中,始终有PQAC.6分(2)①在Rt△APM中,∵AP4t(0t5)MAP30o∴AM83t.3又AQ23t则QM20343t83t由AQ+QM=AM,得23t20343t3t30解得7t30∴当7时,点P,M,N在同一直线上.8分②存在这样的t,使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形.设直线l交AC于点H.如图1,当点N在AD上时,若PNMN则NMH30o.23t83t∴MH=2NH,又由(1)知QHNH33∴20343t23t283t解得t=2.10分33如图2,当点N在CD上时,若PMPN则HMP30o,t20∴MH=2PH,同理可得3.12分20故当t=2或14分3时,存在以PN为一直角边的直角三角形.