2015萧山中考模拟初中数学98765148 12页

2015年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为100分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.杭州市汽车保有量统计,2015年私人汽车30.39万辆。为了缓解交通压力,整治雾霾,杭州己经开始限牌政策。把30.39万用科学计数法表示（）（原创）A.3.039X101B.3.039X101C.3.039X105D.30.39X1042.在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）C.3个D.4个3.下列说法正确的是（）（原创）2tA.-学的系数是・5B.上是分式52C.—不是分数2D.-22xyz2的次数是6监测点滨江西溪千岛湖下沙卧龙桥浙江农大朝晖五区临平镇城厢镇云栖PM2.5786127586992917694514.杭州市2015年3月8日对10个监测点的PM2.5细颗粒物数据统计如F：那么这纟R数据的屮位数是（）（原创）C.76A.69B.80.5C第5题笫6题5.如图，四边形ABCD点队N分别在AB、BC±,将△BMN沿MN翻折，得△FMN,若MF/7AD,FN〃DC,则ZD的度数为（）（根据2013河北试卷19题改编）A.115°B.105°C.95°D.85°6.如图，矩形ABCD纸板小，剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使Z恰好能围成一个圆锥模型,若已知小圆的半径为lcm,则此圆锥的全血积是（）（原创）A.2JicmB.3兀cmC.a/3ncmD.(a/3+1)皿cm\n6.如图，正六边形中，点A在一边上运动，AO交六边形的另一边于B,过0作AB的垂线交六边形于C,D,形成如图所示的阴影部分。小姜设计了两个方案：①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上）,则飞镖落在阴影区域的概率是丄o②以0为旋转屮心，把六边形做成转盘，则指针落在阴影部分的概率是丄。那么以上两种方案正确的是（）4（原创）A.①②B.①C.②D.①②都错误7.如图，圆0小，A0二5,弦AB长为8。C为弦AB所对优弧上的一点，求ZC的正切值（）（根据2014苏州试卷15题改编）43、34A.—B.—C.—D.—55438.F列关于函数y二（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与坐标轴的公共点情况:①当时，有三个公共点；②m=3吋，只有两个公共点；③若只有两个公共点，则m=3；④若冇三个公共点，则m^3.其中描述止确的冇（）个.A.一个B.两个C.三个D.四个9.学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了：22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最人值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分別是（）（根据2009杭州试卷23题改编）A.85、26第8题IIIII用129D.84、28第13题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）10.16的平方根是11.若2沪3b=4c,且abcHO,则詛戈的值是c-2b一透明的敞口正方体容器ABCD・A'BzC'D'装有些液体，棱AB始终在水平桌而上，如图①，液而刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.则液体的体积为（根据2013河北试卷26题改编）\n14.如图，0为AABC的外心,A0CP为正三角形,0P与AC相交于D点，连接0A.若ZBAC=69°14',\n15•如图，圆柱形容器中，高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部40cm的点••B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则樂虎••••捕捉蚊子的最短距离为cm.（容器厚度忽略不计）（原创）16.在平而直角朋标系中，A（2,0）、B（0,3）,过点B作直线〃x轴，点P（a,3）是岂线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ,ZAPQ=RtZ,直线AQ交y轴于点C.（1）当a二1时，则点Q的坐标为;（2）当点P在直线上运动时，点Q也随Z运动.当a二时，AQ+BQ的值授小为.三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难，那么把＞自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）（改编自2014学年第一学期萧山期末试卷）如图，作00,使00与ZABC的平分线相切于点D,（尺规作图，要求保留作图痕迹，不写做法）18.（木小题满分8分）（原创）先化简,再求值且如¥）°+2sm60。与（冷）皿45。中任选其-19.（木小题满分8分）（扌艮据2014年长沙卷题21改编）片儿川知味小笼猫耳朵葱包桧某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的杭州——我最喜爱的杭州小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不矩整条形统计图.调査问卷在下面四种长沙小吃中你最喜爱的是（）单选A.片儿川B.知味小笼C.猫耳朵D.葱包桧请根据所给信息解答以卜•问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学小最喜爱“片儿川”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有7个完全相同的小球，把它们分別标号为四种小吃的序号A,B,\na〃，其中A有2个，B冇3个。随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球•请用列表或画树状图的方法，求出两次都摸到A的概率.\n20（本小题满分10分）（根据2013年四川省内江中考卷题26改编）如图，在\ABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,E是AB上的一点，以BE为直径的©0过点D,（1）求证：AC是00的切线d（2）求证：BD?=BCBE（3）若AE二6,AD二6血，求BC的长.21（本小题满分10分）（根据2014年湖州市吴兴区中考模拟题22按编）E为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的冃标，杭州市决定从2011年1月1I」起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理点20（1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程。（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元。22.（本小题满分12分）（根据2014绍兴中考卷第23题改编）(1)如图1,菱形ABCD中,ZBAD=nO°i点E,F分别在边BC,CD上,ZEAF=60°,连接EF,作AAGF,使AAGF与AAEF关于直线AF对称，连接DG。求证：DG=BE图1图2第23题12-323.（本小题满分12分）（原创）在平而直角朋标系中，函数儿二一（兀〉0）,%二——（x<0）的XX12-3图像如图所示，点A,B分别是y】=一（x>0）,y2=——（%<0）图像上的点，连接0A,0BxxnA⑴若0A与兀轴所成的角为45。，求点A的坐标（2）如图1,当ZAOB=90。时，求——的值OBkI?（3）设函数y3=—（x>0）的图像与）［=—（X>0）的图像关于兀轴对称，点B的横处标为-2,xx过点B作BE丄兀轴，点F是y轴负半轴上的一个动点，函数y3=-（x>0）的图像上是否存在x\n一点G,使以点0、F、G为顶点的三角形-UA0BE相似？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。\n2015年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910CCCDBBCDAC二、认真填一填（木小题有6个小题，每小题4分，共24分）11._±412.・213.24dm314.82°23，15.13016.(4.4)；-4匹三、全面答一答（本题冇7个小题，共66分）17.本小题满分6分）ZABC的平分线AD……2分过0做AD上的高……2分以0为圆心做圆……1分结论1分(X—1)~X—12—x2—x18.（本小题满分8分）12-x1x—I—2x+1x—1伤1(T)«+2sin60o=l+V3,(-产渝43……2分判断兀H1,所以x=1+a/31分将x=l+V3代入原式得:12—xx—11+V3—1V3+3八x—\兀2—2兀+12—x2—(1+J3)2\n17.(本小题满分8分)解:(1)50-14-21-5=10(条形图略).……2分14(2)1000x—=280(A)50・••估计全校同学中最喜爱“片儿川”的同学有280人.……2分(3)列表如下：AlA2BlB2B3C0AlAl,AlA2,AlBl,AlB2,AlB3,Al0,AlD,AlA2Al,A2A2,A2Bl,A2B2,A2B3,A2C,A2D,A2BlAl,BlA2,BlBl,BlB2,BlB3,BlC,BlD,BlB2Al,B2A2,B2Bl,B2B2,B2B3,B2C,B2D,B2B3Al,B3A2,B3Bl,B3B2,B3B3,B3C,B3D,B3CAl,CA2,CBl,0B2,0B3,00,0D,CDAl,DA2,DBl,DB2,DB3,DC,DD,D共有49种等可能结果，其屮两次摸到A小球的有4种4:.P=—……4分4918.(本小题满分10分)(1)证明：连接OD,JBD平分ZABC・\ZCBD=ZOBDVOD=OB,・\ZODB=ZOBDr.ZODB=ZCBDAOD^BC・・・ZADO=ZACBAAC是OO的切线(2)证明：连接DE,「BE为圆O的直径，；ZACB=90°,：ZBDE=ZC=90°,ZDBE=ZCBD,.ADBE^ACBD,.—=—,即BD2=BCBE・・BCBC(3)解：设OO的半径为r,在心中,AD2+OD2=AO\I0iJ(672)2+r2=(6+r)2,解得r=32分VAAOD^AABC—=—,即2=丄，解得BC=42分ABBC12BC\n17.(本小题满分10分)解：(1)设建造A型处理点x个，则建造B型处理点(20-x)个依题意得：15x+20(20-X)<37018x+30(20-x)>490解得60）的图像与儿=—（X>0）的图像关丁•兀轴对称,\nF(0r3)当ZOFG=90。，乙G0F=ZOBE时,当AOFG=90。，ZOGF=ZOBE时,