2015萧山中考模拟初中数学74326625 9页

2015年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法來选取正确的答案.1、一2的倒数是（）［原创］A.2B.【C.【D.不存在2、下列各选项的运算结果正确的是（）［原创］\(2/1)3=8/B=3C.丿jD.C«-i)2=«3-*23、下而图形中，既是轴对称图形乂是中心对■称图形的是（）4、计算£=A.2B--2C.6D-105、如图是某儿何体的三视图及相关数据，则该儿何体的侧面积是（）A.2—<*：jrB.2C.ab兀D.ac兀6、A.\n7、如图，AB是00的直径，若ZBAC=35°,则ZADC=()［原创］A.35°B.55°C.70°D.110°8.如图，在AABC中，ZC=90°,将AABC沿直线MN翻折后,眈=砧，则四边形MABN的血积是（）顶点C恰好落在AB边上的点D处，己知MN//AB,MC=6,D.（）［原创］A.0B.1C.2D.310.如图,已知00的半径为1,锐角AABC内接于（DO,BD丄AC于点D,0M丄AB子点*贝ijsinZCBD的值等于（）［原创］A.CD的长B.2CD的长D.20M的长第10题9、已知二次函数尸&+虹+<时0）的图彖如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案.11、地球与太阳之间的距离约为149600000T米，用科学记数法表示约为千米.12、分解因式：ab-4ab=.［原创］13、若则広期&卅的值为14^已知一次函数y=2x—6与『=一x+3的图象交于点P,则点P的坐标为15、T程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的肓径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.\nB16、如图，等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AGAE与CD交于点F,AG丄CD于点G,则"的值为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.①［原创］点E为AB中点,连结CE,罟17、（木小题6分）解不等式纟flTA尺-匚18、（本小题8分）如图,在△ABC中，ZACB=90°过点E作ED丄BC于点D,在DE的延长线上収一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.19、（本小题8分）现有形状、人小和颜色完全-•样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”,“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或価树状图的方法表示出上述试验所冇可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.［原创］20、（木小题10分）A,B两地间的距离为15T•米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返冋，结果甲、乙两人同吋到达B地.求甲从A地到B地步行所用的吋间.\n21、(本小题10分)如图,AB、AC分别是00的直径和弦，点D为劣弧AC上一点,弦DE丄AB分别交00于E,交AB于H,交AC于F.P是ED延长线上一点RPC=PF.(1)求证：PC是00的切线；(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE-DF,为什么?(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求弦AC的长.［原创］P考数据:心3,屁L?,22、(木小题12分)某河道上冇一个半闘形的拱桥，河两岸筑冇拦水堤坝，其半鬪形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、卜桥斜面的坡度i=l：3.7,桥下水深0P=5米，水面宽度CD=24米•设半圆的圆心为0,总径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的路径长.(参23、(本小题12分)如图，四边形ABC0是平行四边形，AB=4,0B=2,抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止，设点P运动的时间为t秒.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴上找一点M,使点M到B,C两点的距离Z和最小，求出点M的坐标.(3)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,求当t为何值时，四边形P0QE是等腰梯形？(4)求当t为何值时，以P、B、0为顶点的三角形与以点Q、B、0为顶点的三角形相似？［原创］\n2015年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准11.L496X10*千米12.ab(b+2)(b-2)13.3一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACABBBCDC二.填空题（每小题4分，共24分）16.14(3,0)三、解答题（本题有7个小题，共66分）17.解：由①得：xWl・2分由②得：x>—2.2分综合得：一2VxWl.2分18.证明:VZACB=90°,E为AB中点,・・・AE=CE.又AF=CE,2分・・・AF=AE=CE.・・・ZF=ZAEF,ZEAC=ZECA.TED丄BC,・・・ED〃AC.AZAEF=ZEAC.2分即ZF=ZAEF=ZEAC=ZECA,AAAEF^AEAC.2分・・・EF=AC.又AF=CE,2分・・・四边形ACEF是平行四边形.\nZT\/T\/T\19.2次123123123由树状图可知，共有9种可能的结果，且每种结果岀现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字冇3种，3I=—=—所以P93.4分20.解：设甲从A地到B地步行所用时间为x小时，3015=^—+10由题意得：K-lx,4分化简得：2x2—5x—3=0,解得：xi=3,^2经检验Xl=3,2都是原分式方程的解Xj=—但2不符合题意，舍去.2分/.x=3,・・・甲从A地到B地步行所用时间为3小时.2分21.(1)证明:连接0C.・.・PC=PF,0A=0C,・・・ZPCA=ZPFC,Z0CA=Z0AC,VZPFC=ZAFH,DE丄AB,AZAHF=90°,\n・・・ZPCO=ZPCA+ZACO=ZAFH+ZFAH=90°,・・・PC是OO的切线.4分(2)点D在劣弧AC中点位置时,才能使AD2=DE•DF,理由如E：连接AE.•・•点D在劣弧AC中点位置，・・・ZDAF=ZDEA,VZADE=ZADE,AADAEVADEA,・・・AD:ED=FD:AD,・・・AD，=DE・DF.3分(3)连接OD交AC于G.V011=1,AH=2,・・・0A=3,即可得0D=3,・•・DH=4OCP-OH2=242■.\AC=D£=4^23分20.解：连结OD、0E、OF,由垂径定理知：PD=^CD=122在RtAOPD中，00=7^4-0^=^+12a=13,A0E=0D=13m.AZEM0=15°•由切线性质知Z0EM=90°AZE0M=75°.同理得ZN0F=75°,AZE0F=180°-75°X2=30°.\n«t:3.7在RtAOEM中,AEM=3.7X13=48.1.又弧⑴警⑷A48.1X2+6.5=102.7(m).即从M点上坡、过桥、再下坡到N点的最短路径长为102.7米.20.解：(1)・・・四边形ABCO是平行四边形，・・・0C=AB=4.・・・A(4,2),B(0,2),C(-4,0).T抛物线y=ax'+bx+c过点B,/.c=2.由题意,{l&s-46+2=al&s4-46+2=2.1611■4>=-"—+-x+2・••所求抛物线的解析式为1643分(2)连BD与对称轴交于一点，则该点为所求的M点,jr=-—x+2易求直线BD的解析式为4,抛物线对称轴为肓线x=2.当x=2吋,JT=-—(x-2)a+2丄(3)将抛物线的解析式配方，得164•:抛物线的对称轴为x=2・\n・・・D(8,0),E(2,2),F(2,0).欲使四边形POQE为等腰梯形,则有OP=QE・即BP=FQ・・・・t=6—3t,即（4）欲使以点P、B、0为顶点的三角形与以点Q、B、0为顶点的三角形相似,VZPB0=ZB0Q=90o,BPQQBPBO.••冇ao或OB%,即pb=oq或ob2=pb•qo.①若P、Q在y轴的同侧.当BP=OQ时，t=8—3t,・・・t=2.当0B2=PB・Q0时，t(8-3t)=4,即3t2-8t+4=0.解得t)=2,②若P、Q在y轴的界侧.当PB=OQ时，3t—8=t,At=4.当oB2=PB-QO时，t(3t-8)=4,即3t2-8t-4=o.解得3逊＜0工血3・故舍去.3,2f4+Mf=—I=・••当t=2或3或t=4或3秒时，以P、B、0为顶点的三角形与Q、B、0为顶点的三角形相似.3分