湛江市初中中考命题(数学)模板 9页

编号：湛江市2008年初中毕业水平考试数学试题说明：1．本试卷满分分，考试时间分钟。2．本试卷共页，共大题。3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在、、、这四个数中比小的数是Ａ．Ｂ．Ｃ．D．2.人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为A.B.C.D.3.不等式组的解集为Ａ．Ｂ．Ｃ．D．无解4.⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.下面的图形中，是中心对称图形的是ABCD6.下列计算中，正确的是A.B.C.D.7.从2个苹果和3个雪梨中，任选个，则选中苹果的概率是A.B.C.D.8.函数的自变量的取值范围是数学试题第9页（共4页）\nA.B.C.D.9.数据，，，，，，的众数是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是DABCo·CBA图111.已知三角形的面积一定，则它的高与底边之间的函数关系的图象大致是haOhaOhaOhaOABCD图3CAB┅┅12.如图3所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13.湛江市某天的最高气温是℃，最低气温是℃，那么当天的温差是℃.14.分解因式：.15.圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是.16.如图4所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件.图4CBABDE图5陆地海洋29%71%17.图5所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是.第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154图618.将正整数按如图6所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，数学试题第9页（共4页）\n则表示实数的有序实数对是.三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分．19.计算：()2008－(－)0＋.20.某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分。一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？21.有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.图7EDCBA22.如图7所示，课外活动中，小明在离旗杆AB米的C处，用测角仪测得旗杆的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高.(精确到米)（供选用的数据：，，）图8DBAOC23.如图8所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明.四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．24.为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩59.51549.51279.589.569.51896人数99.5成绩图9（满分分，均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图9)，请结合图形解答下列问题.(1)指出这个问题中的总体.(2)求竞赛成绩在～这一小组的频率.(3)如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.图10EDBAOC25.如图10所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC.（1）求证：ACO=BCD.（2）若EB=,CD=,求⊙O的直径.数学试题第9页（共4页）\n图11O(天)y（米）40001000302026.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图11所示.（1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系式.（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分．27.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.┅┅(1)计算.（2）探究.（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值.28.如图12所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C.（1）求A、B、C三点的坐标.图12CPByA（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积.（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由.数学试题第9页（共4页）\n湛江市2008年初中毕业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.A2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.D10.A11D12.C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13.1014.15.16.DCE=A或ECB=B或A+ACE=17.18.（，）三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分．19.解：原式=（分）=（分）20.解：设这个队胜了场，依题意得:（分）解得：（分）答：这个队胜了场.（分）21.解：由题意可得：乙盒甲盒北京（4分）奥运（北，运）（京，运）（奥，运）会（北，会）（京，会）（奥，会）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有个.（5分）EDCBA第22题图所以能拼成“奥运”两字的概率为.（分）22.解：在Rt△ADE中，ADE=（2分）∵DE=,ADE=∴AE=DEADE=≈=（4分）∴AB=AE+EB=AE+DC=（6分）答：旗杆AB的高为米.（7分）23.解：ABC≌DCB（2分）证明过程如下：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DCDBAOC第23题图∴ABC=DCB（4分）在ABC与DCB中∴ABC≌DCB（7分）（注：答案不唯一）24.解：(1)总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩.（2分）数学试题第9页（共4页）\n（2）（5分）答：竞赛成绩在～这一小组的频率为.（6分）（3）（9分）答：估计全校约有人获得奖励.（10分）25.证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E,EDBAOC第25题图∴CE=ED,CB=DB（2分）∴BCD=BAC（3分）∵OA=OC∴OAC=OCA∴ACO=BCD（5分）(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12（6分）在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE即R=(R8)+12（8分）解得R=13∴2R=213=26答：⊙O的直径为26cm.（10分）O(天)y（米）400010003020第26题图26.解：（1）第天的总用水量为米（3分）（2）当时，设∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴（5分）解得∴与之间的函数关系式为：y=3005000（7分）（3）当y=7000时有7000=3005000解得=40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米（10分）27.解：（1）（3分）（2）（6分）数学试题第9页（共4页）\n（3）=+┄+==（9分）由=解得（11分）经检验是方程的根，∴（12分）28.解：（1）令，得解得令，得第28题图1ECByPA∴ABC（2分）（2）∵OA=OB=OC=∴BAC=ACO=BCO=∵AP∥CB,∴PAB=过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE=∴P∵点P在抛物线上∴解得，（不合题意，舍去）∴PE=（4分）∴四边形ACBP的面积=AB•OC+AB•PE=（6分）(3).假设存在∵PAB=BAC=∴PAAC∵MG轴于点G，∴MGA=PAC=在Rt△AOC中，OA=OC=∴AC=在Rt△PAE中，AE=PE=∴AP=（7分）数学试题第9页（共4页）\n设M点的横坐标为，则M①点M在轴左侧时，则GM第28题图2CByPA(ⅰ)当AMGPCA时，有=∵AG=，MG=即解得（舍去）（舍去）(ⅱ)当MAGPCA时有=即解得：（舍去）∴M（10分）②点M在轴右侧时，则(ⅰ)当AMGPCA时有=GM第28题图3CByPA∵AG=，MG=∴解得（舍去）∴M(ⅱ)当MAGPCA时有=即解得：（舍去）∴M数学试题第9页（共4页）\n∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与APC相似M点的坐标为，，（13分）说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分.数学试题第9页（共4页）