二塘初中数学中考模拟试题 42页

1.87 MB
2022-07-13 发布

二塘初中数学中考模拟试题

关闭预览

42页
当前文档由用户上传发布，收益归属用户

1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
网站客服QQ：403074932

二塘中学2013年中考模拟试题--选择题1.已知m，n为实数，则解可以为–30),y=(x>0)xx的图像上且OA⊥OB,则tanB为()1111A.B.C.D.2233A15．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板PABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，(B)jEOFC点B与点O重合；将△ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合第15题为止。设∠POF=x。则x的取值范围是（）。A．60x120B．30x60C．30x90D.30x12016．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③SS；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，DOG四边形EFOG则其中正确的结论个数为（）。A．2B．3C．4D．517．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（）2abc﹣31…A．2B．﹣3C．0D．1第18题\n第19题18．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）1111A．B．C．D．246819.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速2度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①ADBE5；32229②cosABE；③当0t5时，yt；④当t秒时，△ABE∽△QBP；其554中正确的结论是（）．A．①②③B.②③C.①③④D.②④20.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是（）_1_2_鼠_猴_虎_猫_猫_虎……_？_？_3_4_虎_猫_鼠_猴_猴_鼠_？_？A．1B．2C．3D．421．如图，已知A（4，0），点A、A、…、A将线段OAn等分，点B、B、…、B、12n112n1B在直线y0.5x上，且AB∥AB∥…∥AB∥AB∥y轴．记△OAB、△AAB、…、1122n1n111122yB△An2An1Bn1、△An1AB的面积分别为S1、S2、…Sn1、Sn．Bn−1Bn−2B2当n越来越大时，猜想S+S+…+S最近的常数是()B112n…OA1A2An−2An−1AxA.1B.2C.4D.8\n浙教版数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--填空题中考模拟试题的特点：1.体现考纲所要求落实的基础知识和基本技能；2.该强化的知识要求和能力要求；3.试探方向，1观察下列各式的规律，再填空：2(x1)(x1)x1；23324(x1)(xx1)x1(x1)(xxx1)x1109则（x1)(xxx1)=.2.如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径分别为1和2，当⊙A与⊙B相切时，应将⊙A沿x轴向右平移个单位.第4题第2题第3题3.如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形m47可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的周长是.n2515.如图，三角板ABC中，ACB90，B30，BC6．三角板绕直角顶点C逆'时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为．5.如图，直线yx3与x轴，y轴分别相交于点B，点C.经过B,C两点的抛物线2yaxbxc与x轴的另一交点为A，对称轴是直线x2，顶点为P，连结AC．已知点Q是x轴上一个动点，当以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似时，点Q的坐标为．yCx第25题第9题xOABP第6题6．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为_______________。7.让我们轻松一下，做一个数字游戏：2第一步：取一个自然数n1=5，计算n1+1得a1；2第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，2a计算n3+1得a3；…………依此类推，则2013_________.\n8．观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：记a为第i行第j列的数，如a=4，那么a是。ij2387第10题209.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B,5，D3是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____________.10.如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（6，14），过点D的直线y=kx+16交x轴、y轴于点M、N，四边形ABCD、A1B1C1C、A2B2C2C1，…均为正方形．（1）正方形ABCD的边长为,（2）若如此连续组成正方形，则正方形A3B3C3C2的边长为111．如图，直线y=－x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD2k为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B与x直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形BEMC=．12．三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6，四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度第11题和的最小值为1+2+3+5=11，由此请探究：一根钢管长2009cm，现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，这根钢管最多可以截成根整数长的小钢管。13．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=时，四边形APQE的周长最小．第17题图第第1138题题图第14题16．如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长_____________第15题\n第17题第16题115.如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C2k5的纵坐标为一1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD则kx2的值为。121216..如图，⊙O的半径为2，C1是函数yx的图象，C2是函数yx的图象，C3是22函数y3x的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留）.17.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要个三角形．EAH18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，甲丁B中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和22是32cm，四边形ABCD的面积是20cm，则甲、乙、丙、丁四D丙个长方形周长的总和为______cm．乙FCG19．如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于D；1过D1作D1E1∥AB于E1，连结BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，若22记S△BDE为S1，记S△D1E1B为S2，记S△D2E2B为S3…，若S△ABC面积为Scm，则Sn=_____cm1211135410141216915232016781918第19题17第21题第20题20．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，2）处开始依次关于点A（1，1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2013次跳动之后，棋子落点的坐标为．21．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，\n3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第天122.如图，直线m上摆着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE。已知BCCE，点F、2G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为S、S、12S，若SS10，则S=_______。31321223.如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线yx1上的任意一点，PA⊥x4轴于点A．则OPPA=__________．yyBPAiPiPEOOxAxBiCDA第23题第24题第25题第22题1224．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交yx的图象于点Ai，21111交直线yx于点Bi．则2A1B1A2B2AnBn________325．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA，经过点C且与边AB相切的动圆4与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是_____（ED=CO+OP≥CH垂线段）\n浙教版数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--解答题中考模拟试题的特点：1.体现考纲所要求落实的基础知识和基本技能；2.该强化的知识要求和能力要求；3.试探方向，1.半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA=4∶3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运动到AB的中点时，求CQ的长．(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长．CQCOADBABOP（备用图）2.已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连x12x6224接EF．（1）当a、b满足a+b-16a-12b+100=0，且c是不等式组的最大整数2x2x33解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；3.已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；\n（2）如图所示，设（1）中的函数图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．yABOx4.在四边形ABDC中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一点,且CE=BF.思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“∠CAB=60°,∠CDB=120°”改为∠CAB=α,∠CDB=180°—α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下体；如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长.5.如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=x．（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由。\n（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．①若DF=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．ADAFDOEBCO图（1）BC图（3）26.阅读理解：对于任意正实数a,b，(ab)≥0，∴a2abb≥0，∴a+b≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2ab（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则ab≥2p，当且仅当a=b，a+b有最小值2p．根据上述内容，回答下列4问题：（1）若x﹥0，只有当x=时，x有最小值．x6（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线y(x0)上的任意一点，x过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．yDPA2OCx3B7.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs。（1）求证：△AMN∽△ABC；（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y\n关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？AAAMNBCBCBC备用图1备用图2218.如图，经过原点的抛物线yx2mx与x轴的另一个交点为A．过点P(m1,)作直线2PHy轴于点H，直线AP交y轴于点C．（点C不与点H重合）（1）当m2时，求点A的坐标及CO的长．3（2）当m1时，问m为何值时CO？2（3）是否存在m，使CO2.5HC？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点C坐标；若不存在，请说明理由．yCPHAOx29．已知抛物线yaxbx3(a0)经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．2（1）求抛物线yaxbx3(a0)的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．\n10．已知∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF=4cm，求OC的长．k11.如图，在平面直角坐标系中，直线ykx和双曲线y在第一象限相交于点A(1，2)，x点B在y轴上，且AB⊥y轴.有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t>0)，过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点kD.（1）求直线ykx和双曲线y的函数关系式；x（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由.\n12．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（090）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB＝4，AD＝2时，求线段BG的长.图1图2图313.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分2别交于A、B、C、D四点．抛物线yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．\n（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．yDNEAOCxFMB14.如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；5（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径.13\n1215．如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝x交于M（x1，y1）和N（x2，4y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．（1）求b的值．（2）求x1•x2的值（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．yNFMOxlM1F1N1\n浙教版数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--选择题答案1.分析与解答：假设m0,n01111xxxxmmmmB.C.D.A.x1x1x1x1nnnn显然从模式上我们直接排除了B和C，D是无解模式，故选择A2.分析与解答：y连接PM，过P作PHMNOMxPH2,PMr,MHr1225PHr4(r1),r,HN1.52NN(2,4)故选择A3．分析与解答：我们先来描述出一列点：1（1，0）2（1，-1）3（0,-1)4(-1,-1)5(-1,0)6(-1,1)7(0,1)8(1,1)9(2,1)10(2,0)11(2,-1)12(2,-2)13.(1,-2)14(0,-2)15(-1,-2)16(-2,-2).......25(3,2)252222从图中我们发现2013在第一限，同时我们发现1(1,0)3(2,1)5(3,2)......2n1n12于是:n(,)(n为奇数）故2013(1007,1006),故选择B224.分析与解答：002575每分钟转过30，4分钟转过120，因为半径为25，所以高度为：2522故选C5.分析与解答：\n0正方形每次翻动所运动过的路线都是以1为半径，以90的圆心角的一段弧9018次翻动O所走过的路线长为:84,故选择D1806.分析与解答：O515BP,OBr,OPr,r3,P2235如图：RtOPB中，3DE310,DE,故选择B553327.分析与解答：∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误；PMk1B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故，故此选QMk2项错误；C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；故选：D．8.分析与解答：3菱形ABCD的高为:3,菱形CEFG的高为:23,2311319S33423723331233阴影222224故选择B17．分析与解答：分别作BHx轴,CHx轴,设P(2m,0)12BHm1CH6m112,BH7m,,CH7m27122763276311BHCH7m7m2727,1233故选择B10.分析与解答：\n8PBAPB相似于DOB,,PBBD8BD1连接PE和DF,可证PEB相似于DOB,EBBFPBBD8设OEm,(m1)(m1)8,m3,EF6故选择B7.分析与解答：过点F作FHAB于H,要使EBF为直角三角形时,y点E到达O时,到达F时,到达B后又回到F时,即E有三个B位置满足条件,故选择DAx8.分析与解答：DC·E当AD是圆C的切线时ABE的面积最大连接此时的CD，1CE22,4CECE2CE522(CE1)425111113CE2CE50,CE,S2ABE最大3233故选择B9.分析与解答：连接AD，AB直径,ADBC,又CDDB,ABC是等腰三角形00C70,BAC40,显然1不正确2正确;mm00BE80,AE100,显然3不正确ABAC,由相似角形可得CEABCDCB2CDDB,CEABDB2DB2DB,显然4正确故选择B10.分析与解答：本题可以用特殊值法来求解，OA和OB分别是第一和第四象限的角平分线也满足条件，21此时OA2,OB4,tanB故选择B4211.分析与解答：00当点B在点O时，POF30,当点B到达点E时,POF60\n故选择B16.分析与解答：很容易证明四边形AEFG是菱形，AEAG,显然1正确0AGE67.5,显然2不正确2S1DGO设正方形边长为a,则ODa,DFa,,显然3正确2S2DEF(4)正确22OGOFa,AE21a,BE22,BE2GO2显然（5）正确。故选择C17.分析与解答：2abc﹣31…2ababcbc3,c2,a3,由表可推知b120123670......2,2012这个数为:3故选择B18.分析与解答：中间凹四边形ANBO的面积与四边形AOBM相等,把两条弓形移到左边,图中阴影部分的面积等于扇形AOB的面积,S:S1:4阴影圆第18题故选择B19.分析与解答：\n从图②中我们可清楚地发现：①ADBE5是正确的。145AB10,AB4,cosABE,故②不正确25222当0t5时,设抛物线的解析式为:yat过(5,10),yt故③正确52915AB4AE4当t时,CP,BC5,AB4,AE3,44BC5CP5ABAE0,BAEBQP90,ABE相似于QBPBCCQ故④正确，故选择C本题如果是考试时，我们会充分利用答案：A．①②③B.②③C.①③④D.②④首先考察②，发现②错误，那就确定C正确。20.分析与解答：起始位置③①②④③四次变换回到原位，故选择CyBBn−1Bn−2B2B1O…21.分析与解答：A1A2An−2An−1AxS4,每个三解形的面积近似地看作梯形面积的一半OAB阴影部分的面积最接近2,故选择B浙教版数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--填空题答案\n21.分析与解答：11x1本题点评：只要注意指数变化就能发现规律。13．分析与解答：本题主要分析出有几次相切，我们只仔细分析就会发现有四次相切过程，即两次外切，两次内切。答案为:3或5或7或9本题点评：本题学生很容易只考虑两种外切的情况，特别注意相切有内切或外切。3.分析与解答：332解：设正△ABC的边长为x，则高为x，SABCx24∵所分成的都是正三角形，3x3∴结合图形可得黑色菱形的较长的对角线为3，331较短的对角线为x3x1，22213132∴黑色菱形的面积=x3x1x222283232x(x2)48472,整理得:11x144x14403225(x2)812解得:x(不合题意舍去),x121211所以三角形的周长为：36本题点评：本题关键是理解好所分的三角形的个数比即为面积比，从而针对性地求菱形的面积，这样问题就得到解决。4.分析与解答：\n0由题意可知B30,CAA是正三角形,606lBB2180本题点评：本题的关键是理解题意，问题就显得简单了。5.分析与解答：yCx2xOABPABC中,AB2,BC32,AC102抛物线解析式为:yx4x30P(2,1),PB2,PBAABC45QB2,QB3,P(0,0)13222QB27,QB,P(,0)2322337综上所述：满足条件的点：P1(0,0),P2(,0)3本题点评：三角形ABC中和三角形QBP中都能确定一个角为450，从而围绕这个角展开就能把问题解决。6.分析与解答：\n由题意可得:A(1,0),B(3,0),D(0,3)2部分抛物线的解析式为:yx2x3,设过D点的切线的解析式为:ykx3ykx3k22yx2x3过蛋圆D的切线的解析式为:y2x3本题点评：切线性质是共同的，即只有一个交点，有了这一概念问题就好解决了。7.分析与解答：a26,a65,a122,a26......123420133671,故a1222013本题点评：本题只要进行按规操作就能获得规律类问题。8.分析与解答：我们发现：行数字个数为：1，3，5，7，9......要求a即为第8行，第7列，于是前7行用去的数字为：8713579111349,第8行从第一列开始的数字为：50，-51，52，-53，54，-55，56a5687本题点评：本题很容易发现的一个找规律类问题。9.分析与解答：H2025,5,OB,过E作EHOC于H,33因为BOH512,OH4,EH3,E4,3,y2025x33本题点评：利用图形折叠的性质及相似三角形的性质求出点E的坐标。10.分析与解答：H\n1D(6,14)在直线MN上,146k16,k31yx16,3过D作DHOM于H,MH2,AHOB8,AB10AB10AB304011,AB,AB11168778032同理可得:ABAB22334949本题点评：利用相似来解决这一类问题。11．分析与解答：1直线的解析式为:yx2,D0,2,C4,0,CD252COD相似于CDA,204CA,A1,0,ADBC56B3,2,反比例函数的解析式为:y,x117E6,1,S2155BCME222第11题本题点评：本题是考察学生对反比例函数，一次函数，相似三角形概念的理解和应用能力。12．分析与解答：我们可以发现:前两数的和等于后一个数,那么这三个数就不能构成三角形于是:123581321345589144233377(610404)应分成14根满足要求本题点评：依据三角形两边之和大于第三边，仔细观察1，2，3，5即能获得解决问题的方法。13．分析与解答：AE和PQ是定值,只要AP,QE的和最小即可,\n在AD上取点H,AH3,以BC为轴作H和M关于BC对称,5连EM交BC于Q,由相似三角形可得:CQ3本题点评：本题由于P，Q两点相距3，即不在同一点上，利用常规的两线段和最小的方法无法得到解决，于是就让P，Q的距离不存在就能解决了，只要平移3个单位即就能解决问题，14．分析与解答：正方形的对角线长为:22,边长为2从图中我们很容易发现阴影部分的周长刚好等于正方形的周长,为8本题点评：这类问题关键是仔细观察。15．分析与解答：1Cx,1在yx2上,C2,12CDy轴,D2,y1533SODC(y1)2,y,D2,,k32222第15题本题点评：本题是函数，面积类的基本试题16．分析与解答：通过旋转阴影部分的面积为半圆面积减去3025扇形coy,S21阴影180317．分析与解答：第一层1;第二层3;第三层7;第四层13;第五层21......所以：11+211+32143154......所以我们得到第n层:n(n1)1本题点评：观察数据的变化规律是解决问题的关键。18．分析与解答：2因为：甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cmEAH2又∵四边形ABCD的面积是20cm甲丁BD丙乙FCG\n1111SSSSS20甲乙丙丁阴影∴2222S4,S36,四长方形的周长和为48阴影EFGH本题点评：充分利用三面积之间的关联来达到问题的解决。19．分析与解答：1ABC是正三角形,D是BC的中点,SS1411SS2SS3S……Sn2916(n1)本题点评：首先用列举法计算出几个小三角形的面积，再利用数字规律归纳出我们所要寻找的结论。20．分析与解答：第一次：M（0，-2）第二次：N（2，6）第三次：R（2，-4）第四次：Q（-4，2）第五次：（6，2）第六次（-2，0）………………20135402......2∴经过第2013次跳动之后，棋子落点的坐标为(2,6)21．分析与解答：时间123456......编号4-910-2122-4546-9394-189190-381......\n所以标号为200的微生物会出现在第6天本题点评：本题要注意数量与编号之间存在的差异，才能正确地找到答案。22．分析与解答：32SCE3832132SBC,BCCE,SCE11823252264SS10,3CE10,CE313323925242S3CE3CE3CE2646464S42本题点评：通过已知条件，把三块平行四边形的面积都用CE的代数式表示即可解决问题。23.分析与解答：12121212设Pm,m1,OPm1,OPPAm1m124444本题点评：本题属于常类的知识题24.分析与解答：1P1(1,0),A1B11,111ABP(2,0),AB3,11122AB3221111P3(3,0),P4(4,0),A3B36A4B41011P(5,0),5AB15............55\n1111111112n.........ABABAB1361015121n11122nnnn22本题点评：注意利用列举法找到一列数，再找到规律。25.分析与解答：DE为直径,要使DE最小,只要切点到C这一线段刚好与斜边上的高重合时最小,CE4.8最小本题点评：充分利用CE是直径，那样就很容易找到答案。\n浙教版数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--解答题答案13．解：（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，如图所示，此时CP⊥AB于D，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=5,BC∶CA=4∶3，∴BC=4,AC=3．又∵AC·BC=AB·CD，CQ1224∴CD=,PC=．55O在Rt△PCQ中，∠PCQ=90°,ADB∠CPQ=∠CAB，4∴CQ=PCtanCPQPC.P342432∴CQ=＝．355Q︵C(2)当点P运动到A的B中点时,如图所示，过点B作BE⊥PC于点E，∵P是弧AB的中点,∠PCB=45°,AOBE∴CE=BE=22．又∠CPB=∠CAB，4∴tan∠CPB=tan∠CAB=，P3BE33272即PE=BE=,从而PC=．tanCPB4224142由（1）得，CQ=PC．33︵4(3)因为点P在A上B运动过程中，在Rt△PCQ中，有CQ=PCtanPPC．320所以PC最大时，CQ取到最大值．∴当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大为．3本题点评：本题是利用求得PC，再利用三角形PCQ相似于三角形ACB来实现，于是就获得了PC越大，CQ也越大，那样③就显得很容易了。22222.(1)解ab16a12b1000,(a8)(b6)0x12x64a8,b6,又的解是4x11,c是最大整数,c10.2x2x33a8,b6,c10,ABC为直角三角形.(2)EF平分ABC的周长,AEx,AF12xFH12x484x过E作EHAC于H,,FH81052224yxx5522本题点评：本题的关键在充分利用好：a+b-16a-12b+100=0来获得a和b,从而使问题得到解决。\n23.(1)解yaxx1,与x轴只有一个交点,11214a0,a,yxx144(2)满足条件的点P在PBAB的直线PB与抛物线的交点,1直线AB的解析式为:yx1,直线PB的解析式为:y2x42y2x412P10,16yxx14(3)PB是直径,且P10,16,B(2,0),圆的半径r451圆与x轴的另一个交点为N10,0,AB的解析式为:yx1,21MN所在的直线的解析式为:yx5218161432PB与MN的交点坐标为,,从而我们可以获得M,55551411961414432当x时,y1,点M不在抛物线上542552525本题点评：本题条件与所求没有太大的理解上的困难，只要计算上一步步到位问题就能得到完满的解决。4.(1)证明:连接AD,ACAB,CDDB,ADAD00ADCADB,CADBAD30,CDABDA600ACDABD90,在RtDCE和RtDBF中,CDCB,CEBF,DCEDBF,DEDF00(2)DECDBF,EDG60,CDB120,0GDF60,EDGGDF,DEDF,DGDGHEDGGDF,EGGF,EGCEGB0结论：当EDG60时,EGCEGB(3)当EDB2时,CEGBEG\n(4)过C作CHAD的延长线于H,000BCAB,DAB60,HCB120,DCE60,0ABAH,AE3,DAE60,AD6,DE33由前面结论可得:3EB6DH,33DHEB333EB2本题点评：本题是目前出现在中考试中比较多的一类问题，通过分析归纳总结获得一种模型，然后利用这个模型去解决问题，象本题（4）必须充分理解这个模型才能获得解决。5：解：（1）∵正方形ABCD∴∠AOB=∠EOF=90，BO=AO=OD，∠OAF=∠OBE=45∴∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF∴三角形EOF是等腰直角三角形。（2）由△AOF≌△BOE得BE=AF，AE=FD=4x22222∵AEAFEF∴EFx(4x)12Sx2x42（3）①∵∠EOF=∠0BE=45∴∠FOD+∠EOB=∠BEO+∠EOB=135AFDE0∴∠FOD=∠BEO，又∠EBO=∠ODF=45∴△BOE∽△DFOODFOD8BC∴∴y（2x4）图（3）BOBExEOBE②连结EF由①知△BOE∽△DFO∴∵BO=DOFOODEOBE∴而∠EOF=∠0BE=45∴△EOF∽△EBO，∴∠FEO=∠0EBFOOB∴点O到EF、BE的距离相等，而O到BE的距离即为正方形内切圆⊙O的半径∴直线EF与正方形的内切圆相切416.6.解（1）当x=2时，x有最小值4．x\n666设P(x,),则C(x,0),D(0,),CAx2,DB3，xxx116112∴SCADB(x2)(3)，化简得：S(3x)6,四边形ABCD2x22xy12当且仅当3x,即x2时，等号成立．xDP1∴S≥×12＋6＝12A22OCx∴S四边形ABCD有最小值12.∵OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形．………………‥‥311B分又AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形．AMAN7.解：（1）∵，∠A=∠A．∴△AMN∽△ABC．AABACMN22（2）在Rt△ABC中，BC＝ABAC=10．MNAM4x由（1）知△AMN∽△ABC．∴BCBCAB8A5∴MN5x，∴⊙O的半径r=x2MN4812x可求得圆心O到直线BC的距离d=105BCEF∵⊙O与直线BC相切P4812x548∴=x．解得x=10524948当x=时，⊙O与直线BC相切49（3）当P点落在直线BC上时，则点M为AB的中点．故以下分两种情况讨论：2①当0＜x≤1时，yS6x．ΔPMN2∴当x＝1时，y616.最大②当1＜x＜2时，设MP交BC于E，NP交BC于FMB=8-4x，MP=MA=4x∴PE=4x-（8-4x）=8x-822228x84ySS6x6x18x8MNPPEF4x3\n4∴当x时，y8．最大34综上所述，当x时，y值最大，最大值是8328.解：（1）当m2时，yx4x，令y0，解得x0,x4,A(4,0)12HPCH∵HP∥OA，∴△CHP∽△COA，∴OACO13CH∵HPm13,OA4,OH∴24CH0.5∴HC1.5,COHCHO2HPCH3（2）Q,HPm1,OA2m,CO,CH1OACO2m11,m32m1.5（3）①当m1时（如图1），HPCHm11Q,HPm1,OA2m,CO2.5HC,OACO2m2.5m5（舍去）②当0m1时（如图2），∵COHC,，又∵CO2.5HC，∴CH0,∵CH0,∴不存在m的值使CO2.5HC．③当1m0时（如图3），HPCHQ,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm115115,mQCO2.5HC,COHC,HC,CO2m2.5927145C(0,)14④当m1时（如图4），HPCHPQ,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm11,m52m2.5A115QCO2.5HC,COHC,HC,COC2365555C(0,)综上所述当m时，点C(0,);当m5时，点C(0,)．69146\nyyCHPHPCAAOxOx（图3）（图4）9.解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，∴，解得：，∴y=x2﹣x+3；∴点C的坐标为：（0，3）；（2）假设存在，分两种情况：①当△PAB是以AB为直角边的直角三角形，且∠PAB=90°，如图1，过点B作BM⊥x轴于点M，∵A（3，0），B（4，1），∴AM=BM=1，∴∠BAM=45°，∴∠DAO=45°，∴AO=DO，∵A点坐标为（3，0），∴D点的坐标为：（0，3），∴直线AD解析式为：y=kx+b，将A，D分别代入得：∴0=3k+b，b=3，∴k=﹣1，∴y=﹣x+3，∴y=x2﹣x+3=﹣x+3，∴x2﹣3x=0，解得：x=0或3，\n∴y=3，y=0（不合题意舍去），∴P点坐标为（0，3），∴点P、C、D重合，②当△PAB是以AB为直角边的直角三角形，且∠PBA=90°，如图2，过点B作BF⊥y轴于点F，由（1）得，FB=4，∠FBA=45°，∴∠DBF=45°，∴DF=4，∴D点坐标为：（0，5），B点坐标为：（4，1），∴直线BD解析式为：y=kx+b，将B，D分别代入得：∴1=4k+b，b=5，∴k=﹣1，∴y=﹣x+5，∴y=x2﹣x+3=﹣x+5，∴x2﹣3x﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=4（舍），∴y=6，∴P点坐标为（﹣1，6），∴点P的坐标为：（﹣1，6），（0，3）；（3）如图3：作EM⊥AO于M，∵直线AB的解析式为：y=x﹣3，∴tan∠OAC=1，∴∠OAC=45°，∴∠OAC=∠OAF=45°，∴AC⊥AF，∵S△FEO=OE×OF，OE最小时S△FEO最小，∵OE⊥AC时OE最小，∵AC⊥AF∴OE∥AF∴∠EOM=45°，∴MO=EM，∵E在直线CA上，∴E点坐标为（x，﹣x+3），∴x=﹣x+3，解得：x=，∴E点坐标为（，）．\n10.解：（1）∵∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．∴∠DPC=120°，∴劣弧的长为：=2πcm；（2）可分两种情况，①如图2，当P在∠AOB内部，连接PE，PC，过点P做PM⊥EF于点M，延长CP交OB于点N，∵EF=cm，∴EM=2cm，在Rt△EPM中，PM==1cm，∵∠AOB=60°，∴∠PNM=30°，∴PN=2PM=2cm，∴NC=PN+PC=5cm，在Rt△OCN中，OC=NC×tan30°=5×=cm．②如图3，当P在∠AOB外部，连接PF，PC，PC交EF于点N，过点P作PM⊥EF于点M，由①可知，PN=2cm，∴NC=PC﹣PN=1cm，在Rt△OCN中，OC=NC×tan30°=1×=cm．综上所述，OC的长为cm或cm．k11.解：（1）把A(1，2)代入ykx和y，得xK=2，k´=2∴直线ykx的函数关系式是y2xk2双曲线y的函数关系式是yxx(注：求对一个函数关系式得2分)（2）∵AB=1，OB=2，OP=t\nt2∴PC=，PD=，BP=2-t2t2t∴当CD在AB下方时，CD=PD-PC=-t23212tt4t8∴S=(1)(2t)=(0

二塘初中数学中考模拟试题 42页

二塘初中数学中考模拟试题

您可能关注的文档

相关文档

最近下载