数学高考命题研究和高考复习(提纲) 7页

数学高考命题研究和高考复习（提纲）报告人：傅鸿海一、如何做好高考第二、三轮复习1、依据：•课程标准与考试说明（案例1,关于立几复习）；•专家建议；•实践反思，经验总结（相信学校，相信老师，相信自己）;2、紧扣教材，依据考纲强化主干知识，构建结构化知识网络;突出通性通法，形成系列化方法系统;案例2,复数——查建国•主干知识;•基木方法；•题组一一结构化知识呈现和解题方法系统;关于特殊技巧2案例3,求函数/(m)=——me(0,1]的最人值.m+2m_(-2)于是/'伽）二仏，而P点的轨迹为抛物线（如图）X0Q评价：何谓基本方法？何谓特殊技巧？交大教授如是说\n3、题型论，方法论与“能力立意”——奚定华•解题模式与模式化解题；重要性：高效，易掌握，举重若轻；案例4,分式两数性质讨论第二轮复习——专题篇局限性，思维层次的降低；《高中数学能力型问题》奚定华查建国陈家驹•思辨：模式建构，题型链，模式链题目、知识、方法是培养能力提高“素养”的载体；知识技能、过程方法、及策略素养的有机统一.案例5计算器的使用数值计算：对数，三角函数值等；算法：用二分法求近似解，2003x3+lgx=18;三次方程求解2002x(x-5)(x-9)=10000有整数解吗？函数性质探索-的性质如何？nx-lgx单调吗？探究兀sin丄性质？x4、应用数学知识解决实际问题——田万海•命题原则：背景数学化公平\n•关于信息检索，加工，提取——背景选取和数学化的程度的思考(机器人追小球问题(00),洗蔬菜问题(01))•一类值的关注的问题——教科书屮例题，习题改造97喷水池设计99填土问题02商品打折03隧道设计04门框加工05住房问题•在交叉点上命题与能力问题相结合：01断想03尝试•2006年高考题型预测5、向量与概率统计——一期课改教材的两个亮点•陈昌平教授的向量情结向量兼有代数特点和几何形象两种不同特征，是解决一些数学问题和实际问题的重要工具；•二期课改教材中的向量知识•案例6,关于向量试题考察的方向探究•概率统计上海最早把重要的是对概率概念的本质理解.例1二、高考的“热点”“难点”——数学能力问题考试是“教改”的晴雨表，指挥棒1、数学能力型问题\n应用能力创新能力：学习能力、类比猜测归纳抽象推广、探究能力和构造能力2、能力型问题考查轨迹——改革之路能力型问题的量与质3、能力型问题发展趋势展望•学习型：方法学习经典例题例1、试证明，=>0且b〉0”的充分条件是“a+b〉0,">0”•证：构造函数f(x)=(x-a)(x-b)•//(x)=x2-(a+h)x-t-ab由条件当x<0吋，总有f⑴>0成立若/3W0时，总有兀〉0^f(a)=f(b)=o.•.a>0,b>0学习上述方法，试探求a>0,b>0,c>0的一个充要条件，并证明你的结论；例2、2005郊区郊县联考第21题；例3学习利用疋=(2C；+i-C：),探求12+22+……+川的和的方法，进一步探求'I3+234-……+/的和的公式等.例4、试探求三次方程的“韦达定理”；•探究型：规律的探究，策略的体验(开放型问题载体)\n•类比猜想：重思辨去模式化例5、在等差数列0｝中，若存在乍wZShs且色勺，贝肝％｝必为常数列。等比数列｛如中，若存在swZS和且®訥则傀｝必为常数列。该结论正确吗？若正确请证明Z;若不正确，试举反例，并探求反例的一般形式，进而修正上述命题，使其成为一个真命题.例6、05春考平面ABC中若三边长分别为a,b,c,则有cosC二,在三棱柱ABC-A^C,中，若三个侧面面积分别为labS„52,S3,则有.证明你的结论.例7、2004年春季高考，解析几何，椭圆——双曲线；•归纳抽象：思维层次——抽象度分析例8、Vl＞用计算器计算(1+tan12°)(1+tan33。)和(1+tan17°)(1+tan28°)的值;＜2＞试将Vl＞的结论抽象成一个具有一般意义的命题，使Vl＞的结论是其特例，并证明你的结论；＜3＞在＜2＞的基础上，提出一个与V2＞相关的问题进行研究，写出你的结论与探求过程.例9、2006年春季高考第22题；•进一步关注构造•关于研究性学习问题•思辨性问题4、关于研究性学习问题•试题特征涉及内容丰富，拓展空间人，橫向有联系余地，纵向有思维发展空间，有一定的开放性立足棊础，立足教材，试题条件简单明了\n前面的小题要为后续探索做好铺垫解决指定的研究问题或自己提出的研究问题能体现不同思维层次问题解决过程中应有观察猜想反思质疑重建和论证•试题评价标准不追求解题技巧和试题难度，更关注学生“探究愿望和创造兴趣”；不考查单一的怎样解题,更关注学生对数学本质的理解和发现规律的能力；不仅考查对给定问题的解决能力，更关注学生能发现和捉出什么问题，以及在解决问题过程中发散、创造思维的兄点;三、聚焦高考命题，提高复习效率和应试能力1、难度把握•理论：高区分度学生的承受力和社会舆论全国0.55—0.56上海0.63—0.64数学0.67-0.68•实际难度上海2002年以来数学高考平均成绩一览2002200320042005文科9170.773・4886.87理科10390.8890・76100.99•试题难度背景与经验性命题平衡点理论•2006年高考难度预测稳中求变，稳中渐变，大致维持在2005年的水平\n2、难点分布：数学内涵vs能力内涵多题把关，难点位置尾巴不会翘得很高3、复习建议•突岀双基，注重能力，强调“区分”，狠抓“中档”难度的题冃，关注新型题•强化期与调整期4、应试策略•懂——会——对——全解题规范王珏教授说•习惯：审题要细（慎）思维要全，下笔要准，运算要快•体验突破“新型”“难题”的策略，不轻言放弃，不过分纠缠警惕“温柔”陷阱•心理调节，适度紧张，目标不要太高太满自信