初中数学中考大题专项训练直接打印版 17页

..2021年初中数学中考大题一．解答题〔共25小题〕1．目前，崇明县正在积极创立全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了平安，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在海公路某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．〔参考数据：，〕2．2021年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进展海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，假设CD的长是点C到海平面的最短距离．〔1〕问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；〔2〕求信号发射点的深度．〔结果准确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732〕..word.zl.\n..3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．〔1〕求旗杆EF的高；〔2〕求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．4．：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：〔1〕坡顶A到地面PQ的距离；..word.zl.\n..〔2〕古塔BC的高度〔结果准确到1米〕．〔参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01〕5．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；〔3〕假设tan∠PCB=，BE=，求PF的长．..word.zl.\n..6．如图，△ABC接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．〔1〕求证：EA2=EB•EC；〔2〕假设EA=AC，，AE=12，求⊙O的半径．7．从⊙O外一点A引⊙O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交⊙O于点C，点D．连接BC．〔1〕如图1，假设∠A=26°，求∠C的度数；〔2〕如图2，假设AE平分∠BAC，交BC于点E．求∠AEB的度数．..word.zl.\n..8．如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕假设⊙O的半径为5，且tan∠DAC=，求BC的长．..word.zl.\n..9．二次函数y=﹣2x2+8x﹣6，完成以下各题：〔1〕将函数关系式用配方法化为y=a〔x+h〕2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；〔2〕它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求S△ABC．10．二次函数y=x2﹣6x+8．〔1〕将y=x2﹣6x+8化成y=a〔x﹣h〕2+k的形式；〔2〕当0≤x≤4时，y的最小值是，最大值是；〔3〕当y＜0时，写出x的取值围．..word.zl.\n..11．二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A〔0，4〕和B〔1，﹣2〕．〔1〕求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a〔x+m〕2+k的形式；〔2〕写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．12．如图，二次函数的图象与x轴交于A〔﹣3，0〕和B〔1，0〕两点，交y轴于点C〔0，3〕，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．〔1〕请直接写出D点的坐标．〔2〕求二次函数的解析式．〔3〕根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值围．..word.zl.\n..13．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节〞降临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经历发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．〔1〕试求出每天的销售量y〔盒〕与每盒售价x〔元〕之间的函数关系式；〔2〕当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P〔元〕最大？最大利润是多少？〔3〕为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？14．市化工材料经销公司购进一种化工原料假设干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y〔千克〕是销售单价x〔元〕的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．..word.zl.\n..〔1〕求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值围．〔2〕求该公司销售该原料日获利w〔元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式．〔3〕当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？15．九〔1〕班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x〔1≤x≤90〕天的售价与销量的相关信息如下表：时间x〔天〕1≤x＜5050≤x≤90售价〔元/件〕x+4090每天销量〔件〕200﹣2x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．〔1〕求出y与x的函数关系式；〔2〕问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？〔3〕该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．..word.zl.\n..16．一种进价为每件40元的T恤，假设销售单价为60元，那么每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进展涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y〔元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？17．为响应国家的“一带一路〞经济开展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进展合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．..word.zl.\n..〔1〕抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；〔2〕抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；〔3〕通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；〔4〕假设要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法〞或“画树形图〞的方法求出〔3〕中两个厂家同时被选中的概率．18．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取〞主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进展了抽样调查〔每位同学只选最关注的一个〕，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答以下问题：..word.zl.\n..〔1〕这次调查的学生共有多少名？〔2〕请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取〞所对应的圆心角的度数．〔3〕如果要在这5个主题中任选两个进展调查，根据〔2〕中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率〔将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E〕．19．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①..word.zl.\n..号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．〔1〕请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；〔2〕求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取假设干名学生进展问卷调查〔每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种〕，将数据进展整理并绘制成以下两幅统计图〔未画完整〕．〔1〕这次调查中，一共调查了名学生；〔2〕请补全两幅统计图；..word.zl.\n..〔3〕假设有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长〔不分正副〕，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．21．关于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2〕x+2=0．〔1〕证明：不管m为何值时，方程总有实数根；〔2〕m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．22．关于x的方程x2﹣〔2m+1〕x+m〔m+1〕=0．〔1〕求证：方程总有两个不相等的实数根；〔2〕方程的一个根为x=0，求代数式〔2m﹣1〕2+〔3+m〕〔3﹣m〕+7m﹣5的值〔要求先化简再求值〕．..word.zl.\n..23．关于x的一元二次方程x2+〔2k+1〕x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．〔1〕数k的取值围．〔2〕假设方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．〔1〕如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．〔2〕如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断〔1〕中的结论：．〔填“成立〞或“不成立〞〕..word.zl.\n..〔3〕如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，〔1〕中的结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由．25．阅读下面材料：..word.zl.\n..小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．〔1〕请你答复：图1中∠APB的度数等于．〔直接写答案〕参考小伟同学思考问题的方法，解决以下问题：如图3，在正方形ABCD有一点P，且PA=2，PB=1，PD=．〔2〕求∠APB的度数；〔3〕求正方形的边长．..word.zl.