曲靖onlyone培训机构(初中部)中考真题(3) 13页

2D.(x+2)2-5学号：姓名：分数:曲靖Onlyone培训机构《初中部》中考真题数学试题《3》满分120分，考试时间120分钟选择题（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.〉1.-2的相反数是A.--B.-C.-2D.2222.据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元.将82000000000用科学计数法表示为A.0.82x10"B.8.2x10'°C.8.2xlO9D.82x1093.在下列几何体巾，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是ABCD4.一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是A.-B.-C.-8835.用配方法把代数式P-4*+5变形，所得结果是A.(x—2)2+1B.U—2)2—9C.(x+2)2—16.如图，UABCD中，AB=10,BC=6，E、F分别是AD、DC的巾点，若EF=1，则四边形E4CF的周长是A.20B.22C.29D.317.有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛.若小新知道了A己的成绩，则巾其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是\nA.平均数B.极差C.中位数D.方差\n8.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5cn\,BC=3cm,动点尸从点A出发，以每秒lcm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止.设y=PC2,运动时间为f秒，则能反映y与f之间函数关系的大致阁象是ACDABC二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.若分式一有意义，则x的取值范围是.x-41().分解因式：tnx~-6/?tr4-9m=.11.如图，C£>是0(9的直径，弦丄CD于点H,若C7/=lcm，WiJAB=cm.12.如阁，矩形纸片ABCY)中，==第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，AD折痕与BZ)交于点0|;设0,£>的中点为£>,，第二次将纸片折叠使点公与点£>,重合，折痕与交于点02;设的屮点为D2,第三次将纸片折叠使点B与点£>2重合，折痕与BZ)BC交于点O,，….按上述方法折叠，第A2次折叠后的折痕与>4D1BC\n\n17.(2)结合图象直接写出不等式虹+的解集.X三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算：V§-G/^-l)0+(i)-2-4sin45o.24x-8<0,14.解不等式组：x+1%1<—•3215.如图，点C、D在线段上，£、F在同侧，DE与CF相交于点O,且AC=BD,CO=DO,ZA=ZZL求证：AE=BF.916.已知w是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(w2-m)(w-三+1)的值.m如圈，一次函数3；=以+办与反比例函数y=的图象交于A(2,1),B(-1,n)两点.%(1)求々和的值;\n18.列方程或方程组解应用题：积分兑换礼品表兑换礼品职分电茶壶一个7000分保温杯一个2000分牙膏一支500分“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表.爸爸拿出自己的积分卡，对小华说:“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”.小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.如图，在梯形中，AD//BC,ZB=60%ZADC=\05°fAD=6,且AC丄求AB的长.20.如图，AB为OO的直径，4B=4,点C在©O上，C77丄C>C,RCF=BF.(1)证明是OO的切线；(2)设AC与的延长线交于点M,若MC=6,求ZMCF的大小.\n18.为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中诸学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类)，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共叫类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示).(1)请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整;(2)在问卷调齊中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状阁的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；(3)如果该孚校有500名学生，请你估计该学校中最吾欢体育运动的学生约有多少名？个人数121086420咅乐美术体育其他类别条形统计图五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)19.己知关于x的方程x2-(m-3)x+-4=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于4且小于8,求zn的取值范围；(3)设抛物线>，=?-(州-3)x+/n-4与y轴交丁•点若抛物线与J轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点求州的値.>4\n(备图)18.己知平而直角坐标系中，抛物线.y=o?-(tz+l)x与直线)，=Ax的一个公共点为A(4,8).(1)求此抛物线和直线的解析式；(2)若点P在线段04上，过点P作y轴的平行线交(I)中抛物线于点0，求线段P0长度的最大值；(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点/V在此抛物线上，若四边形恰好是梯形,求点7V的坐秘及梯形AOMN的而积.y•1邋»»麄廛■>01»■■X0里»■X(备图1)(备图2)\n参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DBCBACCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x萁4m(x-3)22^3卜12•，、注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=27^-1+4-27^=3.14.解：解不等式4%-8<0，得x<2,解不等式£±1_1<三，得2x+2-6<3x,32即x〉-4，所以，这个不等式组的解集是-4£>中，•••CO二DO,•••ZODC=ZOCD.•••AC=BD,:.AD=BC.在AADE和△507屮，ZA=ZBy••叫AD=BC.ZEDA=ZFCB,.../\ADE^/\BCF.:.AE=BF.16.解：/n是方程x2-x-2=0的一个根，m2-m-2=0.nf-m=2，m一-2=m.•••原式二（m2-m）（———-+1）m=2x（—+1）m=2x2=4.17.解：（1）•••反比例函数y=2的图象过点A（2，1），\n•••m=2.2•••点（-1，n）在反比例函数），=土的图象上，X...n=-2.•••点B的坐标为（-1,-2）.•••直线y=Ax+Z>过点A(2,1),B(-1,-2),2k+b=l，—k+b=—2.k=1，b=-\.（2）-l作£>£；丄AC于点£，则ZA£Z>Z£>£C=9()°.1分...AC丄A打，/.Z8AC=90°.•••ZB:6O0，/.ZACB=30°.•••AD//BC,•••ZDAC=ZACB=30%•••在RtAADE中，DE=-AD=3,AE=yjAD1-DE2=3必,ZAD£=60°.2•••ZA£>C=105°,...ZE£>C=45°.•••在RtACD£中，CE=DE=3.:.AC=A£+C£=373+3.•••在中，AB=AC-tanZACB=(3^3+3)x—=3+73.315.证明：连接OF.(1)•••CF丄oc，•••ZFCO=90°.•••OC=OB，•••ZBCO=ZCBO.•••FC=FB，•••ZFCB=ZF8C.\n...ZBCO+ZFCB=ZCBO+ZFBC.即ZFBO=ZFCO=90°..'OBA.BF.*：OS是oo的半径，•••BF是©O的切线.(2)•••ZFBO=ZFCO=90°f:.ZMCF+ZACO=90°,ZM+ZA=90°.•••OA=OC,:.ZACO=ZA.•••ZFCM=ZA/.易证AACB⑺A/WM，.AC_AB**~AM*•••AB=4,MC=6,•••AC=2.AM=8,BM=yjAM2-AB2=4^3.cosZMCF=cosAl==—.AM2•••ZMCF=30°.13.(1)(2)易知选择音乐类的有4#处舰择美术类的有3人.记选择音东雙的埤人分别是令A，AT;选择美术类的3人分别是久B2，小李.可画出树状图如下:A^2A小JB2小李B'B2小李B\B2小李B,B2小李由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是1.12或列表:\nAa2A小丁A，什VA小丁，AA»^2A,,B2，b2小丁，b2小李A,小李a2,小李4，小李小丁，小李rti表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选屮的概率是12(3)由(1)可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得500x40%=200所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.五、解答题13.证明：(1)A=Z>2-4nr=(zn-3)2-4(zn-4)=zn2-10/w+25=(zM-5)2^0,所以方程总荷两个实数根.解：(2)由(1)△=(m-5)2，根据求根公式可知，方程的两根为：x=m~3±^(m—2即：%,=1,x2=m-4,巾题，S,有4，=-x的对称点分别为(0,-1)和(0,4-zn)，巾题意，川■得：—1=m—4或4—=m—4，艮P"z=3或"z=4•14.解：(1)由题意，nJ得8=16“—4(“+1)及8=，角军得f/=l，々=2，所以，抛物线的解析式为y=x2-2x,直线的解析式为y=(2)设点尸的坐标为(r，2r)(0<<4),可得点G的坐标为(M2-2z),贝！)PQ=2t-(Z2-2r)=4t-t2=-(t—2)2+4所以，当f=2时，的长度取得最人值为4.4^\n(3)易知点M的坐标为(1,-1).过点A7作直线0A的平行线交抛物线于点/V，如图所示，四边形为梯形.直线M/V可看成是由直线(M向下平移个单位得到，所以直线姗的方程为7=2%-/?.因为点M在直线y=2;v-/?上，解得Z?=3,即直线M/V的方程为y=2x-3,将其代入y=x13^vh=-x(4-3)x/V//=-x(6-3)=|-2x,可得2x-3=x2-2x即xS么mnhg=(3—l)xAT/=2x3=6所以，梯形A6W7V的曲积■松姗=SAOMG+S^MNHG+S^ANH=9.-4x+3=0解得x,=1,x2=3易得j7!=-i，y2=3所以，直线胃与抛物线的交点/V的坐标为(3,3)•5分如图，分别过点M、7V作〉，轴的平行线交直线0A于点G、",显然叫边形是平行叫边形.可得点G(1,2),H(3,6).113^c=-x(l-0)xA/G=-x[2-(-l)]=|