最新初中数学菱形性质课件精品课件 25页

18.2.2菱形(línɡxínɡ)(1)----菱形(línɡxínɡ)的性质第一页，共25页。\n学习目标1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般(yībān)步骤和方法．学习重、难点菱形性质的探索、证明和应用．第二页，共25页。\n平行四边形的性质(xìngzhì)：边平行(píngxíng)四边形的对边平行(píngxíng)；平行四边形的对边相等(xiāngděng)；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等第三页，共25页。\n两组对边分别(fēnbié)平行平行四边形矩形(jǔxíng)情景(qíngjǐng)创设有一个角是直角菱形有一组邻边相等前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?第四页，共25页。\n想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到(dédào)一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形(línɡxínɡ)邻边相等活动(huódòng)二：第五页，共25页。\n菱形(línɡxínɡ)的定义有一组的叫做(jiàozuò)邻边相等(xiāngděng)平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形AB=BCABCD四边形ABCD是菱形第六页，共25页。\n感受(gǎnshòu)生活你能举出生活(shēnghuó)中你看到的菱形吗？第七页，共25页。\n生活(shēnghuó)感受(gǎnshòu)第八页，共25页。\n菱形就在我们(wǒmen)身边第九页，共25页。\n三菱汽车标志(biāozhì)欣赏感受(gǎnshòu)生活第十页，共25页。\n可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中(qízhōng)的道理吗？如何利用折纸(zhézhǐ)、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动(huódòng)三：折一折剪一剪第十一页，共25页。\n画出菱形的两条折痕,并通过(tōngguò)折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形(línɡxínɡ)是轴对称图形吗？2、菱形(línɡxínɡ)有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？第十二页，共25页。\n探究菱形(línɡxínɡ)的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分(píngfēn)一组对角。菱形(línɡxínɡ)的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。第十三页，共25页。\n已知:如图四边形ABCD是菱形(línɡxínɡ)求证(qiúzhèng):菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(zhèngmíng)(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ADC和∠ABCAC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:第十四页，共25页。\nABCDO（1）菱形(línɡxínɡ)具有平行四边形的一切性质；（2）菱形(línɡxínɡ)的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且(bìngqiě)每一条对角线平分一组对角；菱形的性质第十五页，共25页。\n相等(xiāngděng)的线段：相等(xiāngděng)的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形(línɡxínɡ)ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC、△DBC、△ACD、△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678第十六页，共25页。\n1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别(fēnbié)是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO你有什么发现？活动(huódòng)四：做一做第十七页，共25页。\n菱形的面积(miànjī)公式CBDAOE菱形的面积(miànjī)=底×高=对角线乘积的一半第十八页，共25页。\n2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积(miànjī)（分别精确到0.01m和0.01m2）生活(shēnghuó)中的数学BAOC60°第十九页，共25页。\nBAOCD第二十页，共25页。\n练一练3cm60°CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm60°活动(huódòng)五：第二十一页，共25页。\n4.菱形(línɡxínɡ)ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。OCBDA解：∵四边形ABCD是菱形(línɡxínɡ)∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5，AO=4∴OB=3∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm543第二十二页，共25页。\n5.已知：如图，AD平分(píngfēn)∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD；ABCDEF123∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是□∵AD平分(píngfēn)∠BAC∴∠1=∠2∵DE∥AC∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴EA=ED∴□AEDF是菱形(línɡxínɡ)∴EF⊥AD证明：第二十三页，共25页。\n课堂(kètáng)小结1个定义(dìngyì)2个公式(gōngshì)3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”第二十四页，共25页。\n作业(zuòyè)1.必做题习题(xítí)18.21、2、3、4、5（全体学生）2.选做题6、9（尖子生）第二十五页，共25页。