高考物理 动量 13页

动量1.质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。Ot/sv/m.s-11234512（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。ABv0v01．（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：\nABv0v0fAfBf车由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：v1=v0-aAt1μmAg=mAaB①v1=a车t1μmAg-μmBg=Ma车②由①②联立得：v1=1.4m/st1=2.8s③（2）根据动量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v④v=1m/s⑤总动量向右， 当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：\n-v=v1-aBt2μmBg=mAaB⑥由⑥⑦式得：t2=1.2s⑦所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s⑧（3）由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0~t1时间内小车做匀加速运动。在t1~t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示：⑨Ot/sv/m.s-112345122．如所示，质量为M=4kge的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数\n=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L=5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离．2．(16分)解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。由L=a0t2得a0=2.5m/s2此时木板使车向右运动的摩擦力F=ma0=2.5N木板受车向左的反作用力Fˊ=F=2.5N木板受地面向右最大静摩擦力f=μ(M+m)g=0.5NFˊ.>f所以木板不可能静止，将向左运动(2分)设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为v1，木板速度为v2：，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止，则a1t2+a2t22=L(2分)对木板F--μ(M+m)g=Ma2(1分)对电动车F=Fˊ=ma，(1分)而v1=a1t(1分)v2=a2t(1分)\n两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有mv1-Mv2=(M+m)v，(3分)由动能定理得-μ(M+m)gs=0-(M+m)v2(2分)3．在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有l／6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n，CO2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求(1)单位时间内打在平板上的CO2分子个数．(2)CO2气体对平板的压力。3．参考答案(1)设在△t时间内，CO2分子运动的距离为L，则L=υ△t①打在平板上的分子数△N=nLSNA②故单位时间内打在平板上的C02的分子数为③\n得N=nSNAυ④(2)根据动量定理F△t=(2mυ)△N⑤μ=NAm解得F=nμSυ2⑥CO2气体对平板的压力1=F=nμSυ2⑦4．如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连。求：⑴弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前），A和B物块速度的大小。⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。\n4、⑴设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB………………………………………2分……………………………………………2分联立解得…………………………2分⑵弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为v………………………………………2分所以……………………………………………1分C与B碰撞,设碰后B、C粘连时的速度为v/………………………………………2分…………………………………………………………1分\n　　故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：…………4分5．如图所示，质量为2kg的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN,现A、B以相同的速度v0=6m／s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数=0．1．通过计算求下列问题：(1)A与挡板M能否发生第二次碰撞?(2)A和最终停在何处?(3)A在B上一共通过了多少路程?5(1)第一次碰撞后A以vO=6\nm／s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v1，则mAv0=(mA+mB)v1v1=4m/s系统克服阻力做功损失动能因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞。(2)设第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′同理可求单程克服阻力做功因此每次都可以返回到M板，景终停靠在M板前。(3)由(2)的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足(即剩余能量为)其中用以克服阻力做功占损失总能量之比\n碰撞中能量损失所占的比例因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为所以S＝27/2＝13.5m6．如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．(3)若n=4，l=0.10m，υ0一3.0m／s，重力加速度g=10m／s2，求μ的数值．\n6．(1)整个过程木块克服摩擦力做功w=μmg．l+μmg．2l+……+μmg．nl=①根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为△Ek=Ek0一W②得③(2)设第i次(i≤n一1)碰撞前木块的速度为υi，碰撞后速度为υi’，则(i+1)mυi’=imυi④碰撞中损失的动能△E时与碰撞前动能Eki之比为(i≤n-1)⑤\n(i≤n-1)⑥(3)初动能第1次碰撞前⑦第1次碰撞后’=⑧第2次碰撞=’第2次碰撞后’=第3次碰撞前=’第3次碰撞后’=据题意有⑨带人数据，联立求解得μ=0．15⑩\n