【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十) 4页

课时作业(十)一、选择题1．函数y＝ln的图象为(　　)答案　A解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C、D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.2．下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是(　　)A．y＝2x　　　　　　　B．y＝logxC．y＝D．y＝log2＋1答案　C3．若函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4＋x)＝f(4－x)，则(　　)A．f(2)>f(3)　　　　　　B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)答案　D解析　依题意，由f(x＋4)＝f(4－x)知，f(x)的对称轴为x＝4，所以f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，由于f(x)在(4，＋∞)上是减函数，所以f(3)＝f(5)>f(6)，选D.4．(·安徽)设ab时，y>0；当x≤b时，y≤0，故选C.5．已知下图①的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　　)A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)\n答案　C6．(·江南十校联考)函数f(x)＝的图象是(　　)答案　C解析　本题通过函数图象考查函数的性质．f(x)＝＝.当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝＝＝f(x)得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C.7．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象大致是(　　)答案　B8．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a≥1答案　B9．f(x)定义域为R，对任意x∈R，满足f(x)＝f(4－x)且当x∈[2，＋∞)时，f(x)为减函数，则(　　)A．f(0)1)．答案　\n解析　(1)的变换是：y＝ax→y＝a|x|→y＝a|x－1|，而不是：y＝ax→y＝ax－1→y＝a|x－1|，这需要理解好y＝f(x)→y＝f(|x|)的交换．(2)题同(1)，(3)与(2)是不同的变换，注意区别．1．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．解析　f(x)＝作出图象如图所示．(1)递增区间为[1,2]，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1]，[2,3]．(2)原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象．如图．则当直线y＝x＋a过点(1,0)时a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由⇒x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0.得a＝－.由图象知当a∈[－1，－]时方程至少有三个不等实根．