【高考调研】高考数学精品复习课时作业(八) 7页

163.50 KB
2022-07-20 发布

【高考调研】高考数学精品复习课时作业(八)

关闭预览

7页
当前文档由用户上传发布，收益归属用户

1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
网站客服QQ：403074932

课时作业(八)一、选择题1．下列大小关系正确的是(　　)A．0.43<30.41，∴选C.2．(·浙江卷)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝(　　)A．0　　　　　　　　　　　　B．1C．2D．3答案　B解析　依题意知log2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故α＝1.3．(·厦门一模)log2sin＋log2cos的值为(　　)A．－4B．4C．－2D．2答案　C解析　log2sin＋log2cos＝log2sincos＝log2sin＝log2＝－2，故选C.4．(09·全国Ⅱ)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a答案　A解析　∵a＝log3π＞log33＝1，b＝log2＜log22＝1，∴a＞b，又＝＝(log23)2＞1，∴b＞c，故a＞b＞c，选A.5．设logbN＜logaN＜0，N＞1，且a＋b＝1，则必有(　　)A．1＜a＜bB．a＜b＜1C．1＜b＜aD．b＜a＜1答案　B解析　0＞logaN＞logbN⇒logNb＞logNa，∴a＜b＜16．0＜a＜1，不等式＞1的解是(　　)A．x＞aB．a＜x＜1C．x＞1D．0＜x＜a答案　B解析　易得0＜logax＜1，∴a＜x＜17．下列四个数中最大的是(　　)A．(ln2)2B．ln(ln2)C．lnD．ln2\n答案　D解析　0b>1，②0a>1，④0a>1和②00得函数的定义域是(－1,1)，又f(－x)＋f(x)＝log2＋log2＝log21＝0，∴f(－x)＝－f(x)成立，∴函数f(x)是奇函数，∴f(－)＋f()＝0，f(－)＋f()＝0，∴f(－)＋f(－)＋f()＋f()＝0.(2)f(x)＝－x＋log2(1－x)－log2(1＋x)，∴f′(x)＝－1＋－<0，有最小值f(a)＝－a＋log2，有最大值为f(－a)＝a＋log2.16．设f(x)＝log为奇函数，a为常数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在区间(1，＋∞)内单调递增；\n(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．解析　(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即log＝－log，即log＝log，∴＝，化简整理得(a2－1)x2＝0，∴a2－1＝0，a＝±1，经检验a＝－1，f(x)是奇函数，∴a＝－1.(2)证明　由(1)得f(x)＝log，设10，∴>>0，从而logm，令φ(x)＝f(x)－()x，则φ(x)>m对于区间[3,4]上的每一个x都成立等价于φ(x)在[3,4]上的最小值大于m.∵φ(x)在[3,4]上为增函数，∴当x＝3时，φ(x)取得最小值，log－()3＝－，∴m<－.1．(·安徽，文)若集合A＝，则∁RA＝(　　)A．(－∞，0]∪　B.C．(－∞，0]∪[，＋∞)　D．[，＋∞)答案　A2．若loga(π－3)a>1B．ab>1D．ba，∴选A.3．当0()1－xB．log(1＋x)(1－x)>1C．0<1－x2<1D．log(1－x)(1＋x)>0答案　C解析　法一：考察答案A：∵01－x，∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考察答案B：∵01,0<1－x<1，∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考察答案C：∵01.∴log(1－x)(1＋x)<0，故D不正确．法二：(特值法)取x＝，验证立得答案C.4．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标内的图象可能是下图中的(　　)答案　D解析　由于指数函数与对数函数互为反函数，所以，f(x)与g(x)同增或同减，排除A、C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)、g(x)的图象位于x轴的两侧，排除B，选D.5．若00B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0答案　D解析　∵01，又00，a≠1)．(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性并加以证明；(3)当a>1，x∈(r，a－2)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与r的值．答案　(1)m＝－1(2)a>1时减，00，a≠1)，任取x1，x2∈(1，＋∞)．设x11，x2>1，x10，x2－1>0，x2－x1>0.∴t(x1)>t(x2)，即>，∴当a>1时，loga>loga，f(x)在(1，＋∞)上是减函数；当0＜a＜1时，f(x)在(1，＋∞)上是增函数．(3)当a>1时，要使f(x)的值域是(1，＋∞)，则loga>1，∴>a，即>0，而a>1，∴上式化为<0.　　　①又f(x)＝loga＝loga(1＋)，∴当x>1时，f(x)>0；当x<－1时，f(x)<0.因而，欲使f(x)的值域是(1，＋∞)，必须x>1，所以对于不等式①，当且仅当1

【高考调研】高考数学精品复习课时作业(八) 7页