【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十二) 5页

课时作业(十二)一、选择题1．(·东城区)据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(　　)A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋10≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋10≤x≤4000)答案　D解析　y＝0.2x＋(4000－x)×0.32．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(　　)(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)A．　　　　　　　　B．C．　D．答案　B解析　设1995年总值为a，经过x年翻两番．则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈163．有一种单细胞以一分为二的方式繁殖，每3min分裂一次，假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好1h后这种细胞充满容器，假如开始时将两个这种细胞放入该容器，同样充满容器的时间是(　　)A．27minB．30minC．45minD．57min答案　D解析　该细胞每3min增加一倍．∵放入时为原先的2倍，∴提前3min充满容器．选D4．(·安丘一中)已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝D．x＝答案　D5．(·山东青岛)某机床在生产中所需垫片可以外购，也可自己生产，其中外购的单价是每个1.10元，若自己生产，则每月需投资固定成本800元，并且每生产一个垫片还需材料费和劳务费共0.60元．设该厂每月所需垫片x个，则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是(　　)A．x>1800B．x>1600C．x>500D．x>1400\n答案　B解析　由题意知：800＋0.6x<1.1x时，自己生产垫片比外购垫片合算，解之得x>1600.二、填空题6．一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别以A，B，C，D为圆心，以b(010(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多________．答案　1700解析　k(18)＝元)，∴f(18)＝(18－10)＝1600(元)．又∵k(21)＝300(元)，∴f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)，∴f(21)－f(17)＝3300－1600＝1700(元)．三、解答题9．A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给\nA、B两城供电，为保证城市安全．核电站距城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为/月，B城为10亿度/月．把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域．答案　y＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)；10．(·广州)随着国际经济的复苏，我市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年可最多生产的件数甲产品20a10乙产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系；(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；(3)如何决定投资可获最大年利润．解析　(1)y1＝(10－a)x－≤x≤x∈N*)，y2＝－0.05x2＋10x－40(1≤x≤1∈N*)．(2)∵10－a>0，故y1为关于x的增函数，∴x＝，y1获得最大年利润S1＝(1980－)万美元，y2＝－0.05(x－100)2＋460(1≤x≤1∈N*)．∴x＝100时，y2获得最大利润，S2＝460万美元．(3)S1－S2＝7.6－a)，故当3≤a≤7.6时，S1>S2，投资生产甲产品可获较大利润．11．(·沧州七校联考)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．答案　(1)24(2)s＝(3)沙尘暴发生30h后将侵袭到N城\n解析　(1)由图象可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，∴s＝×4×12＝24.(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2；当10