高考数学复习点拨高考新题型-类比题 2页

高考新题型--类比题类比型试题能考查学生的数学学习能力、应用能力、探究能力、创新能力，它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中，现采撷几类与大家共享.　　１.与已知概念类比　　例１定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5．那么的值为　　　，这个数列前项和的计算公式为　　　　．　　分析：此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义，解决此类问题要认真理解所给出的定义，结合所学知识寻求正确解决方法.　　解：是等和数列，，公和是5，　　，则知，．　　，数列形如：．　　　　评述：这是一道新情境题型，关键要吃透定义，对于为奇数时，．　　2．与已知数学方法类比　　例2　设，利用推导等差数列前项和的方法――倒序相加法，求的值为　　　　．　　解：本题类比数学方法，即利用倒序相加法，通过合情猜想即可解决．　　由．　　设，　　又，　　，．　　3．与已知结论类比　　例3　函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数\n在上的面积，已知函数在上的面积为，则（1）函数在上的面积为　　　　；（2）函数在上的面积为　　　　．解析：（1）令，则在上的面积为，又在和上的面积相等，所以在上的面积为；（2）由，设，．又，，．由（1）在上的面积为，在上的面积为，，在上的面积为．