[高考]2013福建高考数学各个课题汇编总结三 66页

目录：1.平面解析几何…………………………………12.算法框图、选修系列试题……………………253.复数……………………………………………68专题平面解析几何1.（2013·肇庆市期末）经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（）A.B.C.D.2.（2013·黄山市第一次质量检测）已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交【答案】C【解析】因为圆内异于圆心的一点，故圆心到直线的距离为，故直线与圆相离.3.(2013·杭州市第一次质检)在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为．【答案】【解析】由题意：设弦长为\n圆心到直线的距离由几何关系：4.(2013·武汉市部分学校联考)已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．【答案】4【解析】如图，点P位于三角形内。圆的半径为。要使的最小值，则有圆心到直线的距离最大，有图象可知当点P位于E点时，圆心到直线的距离最大，此时直线,所以，所以,即最小值为4.5.(2013·哈三中期末)直线与圆相交于两点（），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值是A．　B．　　　　C．　　D．【答案】C【解析】因为△AOB是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为\n，因为，所以当时，为最大值，选C.7.（2013·安徽名校联考2013）【答案】8.(2013·银川一中第六次月考)已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，，那么实数的取值范围是________．【答案】(－2，－]∪[，2)9.(2013·辽宁省五校协作体摸底)若直线截得的弦最短，则直线的方程是（）A．B．C．D.【答案】D10.(2013·江西师大附中、临川一中联考)圆被直线所截得的弦长为．【答案】11.(2013·安徽省池州市期期末)已知P是圆上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（）A．1B．C．2D．2【答案】A\n12.(2013·福建省四地六校第三次月考)过点P（1，-2）的直线将圆截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为。【答案】x-y-3=o13．（2013·漳州市五校期末）下列判断正确的是()A．对于命题，则，均有；B．是直线与直线互相垂直的充要条件；C．命题“若，则”的逆否命题为真命题；D．若实数，则满足的概率为.【答案】C14．（2013·漳州市五校期末）已知抛物线y2＝8x的准线与圆交于两点，则弦长=.【答案】815.(2013·银川一中第六次月考)若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点()A．（2，0）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－2，0）【答案】C16.(2013·银川一中第六次月考)设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或B．C．D．或【答案】A17.（2013·广东四校期末联考）已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)\n18.（2013·中原名校第三次联考）已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是　　．19.（2013·昆明一中第二次检测）已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为A．—B．—C．D．【答案】B【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设，,则，，所以，又因为，所以，所以当时，取值最小，选B.20.（2013·北京市海淀区期末）椭圆的左右焦点分别为\n，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时，为等腰三角形，此时有2个。,若点不在短轴的端点时，要使为等腰三角形，则有或。此时。所以有，即，所以，即，又当点P不在短轴上，所以，即，所以。所以椭圆的离心率满足且，即，所以选D.25.(2013·长春市第一次调研)如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则A.当增大时，增大，为定值B.当增大时，减小，为定值C.当增大时，增大，增大D.当增大时，减小，减小\n26.(2013·贵州省六校联盟第一次联考)我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）．．．．【答案】A【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则.双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为，.，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.27.(2013·河北省衡水中学三模）若双曲线与椭圆（m>b>0）的离心率之积小于1，则以为边长的三角形一定是（D）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【答案】D\n28.(2013·重庆一中第四次月考)已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是【答案】29.(2013·西安市一中期末)已知点F1、F2是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（C）A.0B.1C.2D.【答案】C30.(2013西工大附中第二次适应性训练)若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或【答案】D31.（2013·黄山市第一次质检）下列双曲线中，渐近线方程是的是A．B．C．D．32.（2013·皖南八校第二次联考）双曲线的渐近线与圆相切,则正实数a的值为A．B.C.D.\n33.（2013·河南省郑州市第一次质量预测）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以双曲线的渐近线方程为.34.（2013·杭州市第一次质检）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为()A.B.C.D.16【答案】B【解析】由题意，得：显然，AB最短即通径，，故35.（2013·惠州市第三次调研）已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为．【答案】【解析】抛线线的焦点．．36.（2013·海南嘉积中学质量监测（四））双曲线的右焦点与抛物线\n的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）（A）（B）（C）3（D）5【答案】D37.（2013·重庆一中第四次月考）已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的一点,若的值为，则双曲线离心率的取值范围是(D)【答案】D38.（2013·江西师大附中、临川一中联考）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A．B．C．D．【答案】D39.(2013·漳州市五校期末)若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为()A．y＝±x　　　　B．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x【答案】B40.（2013·哈三中期末）已知双曲线左右焦点分别为、，点为其右支上一点，，且，若，，成等差数列，则该双曲线的离心率为AA．　　B．　　　C．　　　D．【答案】A41．(2013·福建省福州市期末)已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为。\n【答案】42.(2013·福建省四地六校第三次月考)若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为（）A．2B．C．D．【答案】C43.(2013·黄冈市期末)【答案】A44.已知函数的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P,Q，则线段PQ的最小值为【答案】【解析】45.(2013·北京市东城区第一学期期末教学统一检测)已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（A）4（B）8（C）16（D）32【答案】D【解析】双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，所以，即。所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设,\n过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选D.46.(2013·河南省三门峡市高三第一次大练习)设，分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在A，使,且=3，则双曲线的离心率为A.B.C.D.47.(2013·安徽省皖南八校高三第二次联考)过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点，若，,则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.\n【答案】C48.(2013·河南省开封市高考数学一模试卷（文科）)已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）　A．2B．4C．6D．8【解析】法1．由余弦定理得cos∠F1PF2=∴|PF1|•|PF2|=4法2；由焦点三角形面积公式得：∴|PF1|•|PF2|=4；故选B．49.(2013·学年河南省中原名校高三（上）第三次联考)已知点M（﹣3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）　A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意画图如下\n可见|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，那么|PM|﹣|PN|=（|PA|+|MA|）﹣（|PD|+|ND|）=|MA|﹣|ND|=4﹣2=2＜|MN|，所以点P的轨迹为双曲线的右支（右顶点除外），又2a=2，c=3，则a=1，b2=9﹣1=8，所以点P的轨迹方程为（x＞1）．故选B．50.(2013·河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试]（5分）如果双曲线（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±x，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．\n51.（2013·潮州市期末）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．52.（2013·皖南八校第二次联考）若抛物线上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为____.53.（2013·安徽示范高中名校联考）设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60°，则△OAF的面积为（　　）A.B.2　C.　　D.154.(2013·河南省郑州市第一次质量预测)已知抛物线上有一条长为的动弦，\n则中点到轴的最短距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】设的中点为，焦点为，过作准线的垂线，作于，于.则所以中点到轴的最短距离为55．（2013·昆明市调研）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（　　）A2B4C6D8【答案】B【解析】因为△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，所以△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径；因圆面积为9π，所以圆的半径为3则得p=4，故选B．56．（2013·海淀区北师特学校第四次月考）已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．则|PA|＋|PF|的最小值是，取最小值时P点的坐标．【答案】，【解析】抛物线的准线为。过P做PM垂直于准线于M过A做AN垂直于准线于N，则根据抛物线的定义知，所以，所以的最小值为，此时三点共线。，此时，代入抛物线得，即取最小值时P点的坐标为。\n57.(2013·重庆一中第四次月考)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(D)【答案】D58.(2013·银川一中第六次月考)已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．1C．D．【答案】C【解析】59.(2013·辽宁省五校协作体摸底测试)已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为.【答案】【解析】60.(2013·哈三中期末)抛物线的顶点为，，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则的面积是．【答案】【解析】61.(2013·武汉市部分学校联考)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线\nA．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在【答案】B62.（2013·南昌二中第四次月考）已知双曲线C：的右焦点为F，过F的直线l与C交于两点A、B，若|AB|=5，则满足条件的l的条数为　　．【答案】3【解析】若AB都在右支，若AB垂直x轴，a2=4，b2=5，c2=9，所以F（3，0），因此直线AB方程是x=3，代入，求得y=±，所以|AB|=5，满足题意；若A、B分别在两支上，∵a=2，∴顶点距离=2+2=4＜5，∴满足|AB|=5的直线有两条，且关于x轴对称，综上，一共有3条。63.（2013·丹东市四校协作体零诊）过双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，若垂足恰好在线段OF的垂直平分线，则双曲线C的离心率是（　　）A．B．C．2D．【答案】D【解析】因为﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=x，过其焦点F（c，0）的直线l与y=x垂直，所以l的方程为：y=﹣（x﹣c），因此由得垂足的横坐标x===，又因垂足恰好在线段OF的垂直平分线x=上，所以=，=2，故双曲线C的离心率e=，选D．64.（2013·云南玉溪一中第四次月考）过椭圆左焦点，倾斜角为的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为\n65.（2013·浙江省高考测卷）如图，是双曲线C：，（a>0,b>0）的左、右焦点，过的直线与C的左、右两支分别交于A、B两点，若,则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】A66.（2013·通州区期末）已知直线和直线，抛物线\n上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。所以设到准线的距离为,则。到直线的距离为，所以,其中为焦点到直线的距离，所以，所以距离之和最小值是2，选B.67.（2013·乌鲁木齐地区一诊）设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若OA丄OB,则ΔAOB面积的最小值为______【答案】【解析】设直线的方程为，则直线的方程为，则点满足故，∴，同理，\n故∵（当且仅当时，取等号）∴，又，故的最小值为.68.(2013·玉溪一中四次月考)直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）A．B．C．D．69.（2013·宣城市6校联考）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（）A．4B．5C．D．【答案】B【解析】双曲线的右焦点为(3,0),因为抛物线的准线为，代入双曲线方程得,故所截线段长度为5.\n70.（2013·三门峡市一练）若点O和点F（-2,0）分别是双曲线（）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A.[，+∞）B.[,+∞）C.[-,+∞）D.[,+∞）【答案】B71.（2013·安徽省高三摸底）已知，则的最小值为【答案】4【解析】当且仅当，时取等号，所以的最小值为472.（2013·湖南师大附中月考数5）已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为，由可得，\n椭圆方程为，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在一象限的小正方形边长为，则，从而点（2,2）在椭圆上，即：于是。椭圆方程为，答案应选D。73.（2013·南昌二中第四次月考）已知椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为　　．【答案】【解析】∵椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，，∴PQ平行于x轴，且Q点的横坐标为，又知Q点在∠PF1O角平分线上，故有∠PF1O=2∠QF1O令P（，y），Q（，y），故=，\n74.（2013·乌鲁木齐地区一诊）如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A.B.CD.【答案】D.【解析】易知直线的方程为，直线的方程为，联立可得，又，∴，，∵为钝角∴，即，\n化简得，，故，即，或，而，所以.第十三章算法初步第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为　　　(A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn【答案】D\n解析：本题考查算法S=S*xn3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（A）720（B）360（C）240（D）120【答案】B解析：4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（A）(B)(C)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)……第m次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n=\n5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A)k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。7.（2010福建文）\n8.（2010福建理）二、填空题1.（2010湖南文）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填【答案】2.（2010安徽文）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=【答案】12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.\n3.（2010北京文）（9）已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。答案：4.（2010广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2分别为1,2，则输出地结果s为.【答案】5.（2010广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.第一（）步：第二（）步：\n第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，输出6.（2010山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．【答案】【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。开始否输出s结束是7.（2010湖南理）12．图2是求的值的程序框图，则正整数．\n8.（2010安徽理）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。【答案】12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.9.（2010江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________[解析]考查流程图理解。输出。2009年高考题一、选择题1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．答案A\n2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A.A＞0,V＝S－TB.A＜0,V＝S－TC.A＞0,V＝S＋TD.A＜0,V＝S＋T【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T答案C3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=()A26B35C40D57【解析】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。答案　　Ｃ二、填空题４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=\n(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.答案,5、（2009广东卷理）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的，表示的样本的数字特征是．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）答案；平均数\n6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T=.开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30答案307、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______开始输出结束是否【解析】由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127。答案1278、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。\n【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……答案1279、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝，所以，有分段函数。答案是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是图52005—2008年高考题\n一、选择题1、（2008海南）右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c答案A2、（2007广东文7）上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9答案B3、（2007宁夏文、理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）开始？是否输出结束Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．2652答案　C4、（2007海南文、理5）如果执行下面的程序框图，那么输出的（　　）\nＡ．2450Ｂ.2500Ｃ．2550Ｄ．2652开始K=1？是否输出结束　答案　C二、填空题开始n整除a?是输入结束输出图3否5、（2008广东9）阅读图3的程序框图，若输入，，则输出______（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。答案126、（2008山东13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，图6则输出的n＝　　　　　.\n答案4第二部分四年联考汇编2010年联考题题组二（5月份更新）1.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20答案：A.2.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）右图的程序框图，输出的结果是Ay=By=Cy=Dy=答案：D.\nS←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第3题图3、（2009江宁高级中学3月联考）某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为．答案164、（2009金陵中学三模）下列伪代码输出的结果是．I←1WhileI<8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS答案175、（安庆市四校元旦联考）若执行右面的程序开始k2p0P<20pp+kkk+2输出k结束是否图的算法，则输出的k的值为．答案10\n6、（三明市三校联考）如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为答案-1开始结束f（x）在（0，+∞）上单调递减？输出是否输入开始结束A1,S1A≤MS2S+1AA+1S1输出SNY（第6题）7、（2009南通一模）按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．答案5\n\n题组一（1月份更新）输入a,b,ca>ba>c输出a是结束a←c否是否a←b开始一、选择题1.（2009上海奉贤区模拟考）如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）A、求三个数中最大的数B、求三个数中最小的数C、按从小到大排列D、按从大到小排列答案B（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k>10?输出A2.（2009滨州一模理）执行如图的程序框，输出的A为A.2047B.2049C.1023D.1025答案A开始①否是输出结束3.（2009青岛一模理）若右面的程序框图输出的是，则①应为A．？B.？C．？D.？\n答案B开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否图24、（2009广州一模）阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A.i>5Bi>6C.i>7D.i>8答案A5、（2009宁波十校联考）我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是A．0.20B．0.40C．0.60D．0.80答案B6.（2009日照一模）如图，程库框图所进行的求和运算是A　　B\nC　D答案C7、（2009台州市第一次调研）根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为(A)(B)(C)或(D)或输入a,b,ca=ba>b?Ya=ca>c?NY输出a结束答案D二、填空题1、（2009杭州二中第六次月考）如上图所示算法程序框图中，令，则输出结果为______．答案\n2.（2009滨州一模文）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第次观测得到的数据为，具体如下表所示：123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的的值是_答案73.（2009上海九校联考）如图，程序执行后输出的结果为_________答案644、（2009嘉兴一中一模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的．69\n5.（2009临沂一模）如图所示的流程图，输出的结果S是。答案5（第1题）6.（2009上海卢湾区4月模考）右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．答案7、（2009金华十校3月模拟）如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。648.（2009闵行三中模拟）执行右边的程序框图1，若p＝0.8，\n则输出的n＝。答案4图19.（2009枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：（1）0－10分钟；（2）11－20分钟；（3）21－30分钟；（4）30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0－20分钟的学生频率是0.15，则输出的结果为＿＿＿＿答案850010、（2009广东三校一模）用流程线将下列图形符号:输出\n否开始输入是输出结束连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;答案如右：11、（2009番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似值为（保留四位有效数字）答案：⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）否是开始输出，结束（2）输入、、……、图312、（2009江门一模）某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、，小兵设计了一个程序框图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是，语句(2)是．\n答案：⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）13、（2009桐庐中学下学期第一次月考）知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是___________．答案14、（2009茂名一模理）定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:结束开始是否输入两个数和a≥b输出ax(b+1)输出ax(b-1)的值是.答案8开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009结束NY15、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为\n答案，1005三、解答题1、（2009茂名一模文）设数列的前n项和为，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求；开始n=0P=n*n/4+24*nTn-P=2009?打印n结束n=n+1是否（3）A同学利用第（2）小题中的，设计了一个程序如图，但B同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学的观点？说明理由。解：（1）；所以数列有通项公式………….4分（2）由（1）知当n为偶数时，\n当n为奇数时，（3）由图知当n为奇数时，当n为偶数时，输入开始结束输出2、（2009深圳一模）（2009深圳一模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满\n局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．（Ⅰ）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．　　　注：“”，即为“”或为“”．解（Ⅰ）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填．………4分注意：答案不唯一．如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换．都可以．（Ⅱ）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束．有．解得或．…………………………………6分，．…………………………7分（Ⅲ）（解法一）依题意知，的所有可能值为2，4，6．………………………8分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有，　　　　，\n　　　　．随机变量的分布列为：……………………………12分故．……………………………14分（解法二）依题意知，的所有可能值为2，4，6．…………………8分令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．由独立性与互不相容性得，，．…………………12分随机变量的分布列为：故．…………………14分2009年联考题一、选择题1、（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）否是\nA．22B．46C．D．190答案C开始A=10，S=0S=S+2A=A-1结束输出SA≤2？是否第2题图2、（2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测）如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14　B．16　　　C．18　D．64答案B3、（2009天津十二区县联考）右面框图表示的程序所输出的结果是（）A.1320B.132C.11880D.121答案A4、（2009杭州学军中学第七次月考）右边的程序语句输出的结果为（）A．17B．19C．21D．23I=1WhileI<8S=2I+3I=I+2WendPrintSEND\n答案A5、（2009聊城一模）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．1B．C．D．答案C6、（2009青岛一模文）右面的程序框图输出的值为（）开始否是输出结束A．　B.C．D.答案B二、填空题7、（2009丹阳高级中学一模）阅读下列程序:ReadS1\n开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是。答案2，5，108、（2009龙岩一中第六次月考）如图所示的算法流程图中，输出S的值为．答案9、（2009东莞一模）如下图，该程序运行后输出的结果为.答案45开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009结束NY10、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=；\n(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为答案，100511、（2009厦门市高中毕业班质量检查）在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.答案1512、（2009苏、锡、常、镇四市调研）有下面算法：ForFrom1To10Step3EndForPrint则运行后输出的结果是________答案212007—2008年联考题一、选择题1、（2007—2008学年度山东省潍坊市高三第一学期期末考试）右面的程序框图中，输出的数是（）A．2450\nB．2550C．5050D．4900答案C2、(2008电白四中高三级2月测试卷)如图给出的算法流程图中，输出的结果s=（）A．19　　B．25　　C．23　　D．21答案D3、(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷)如果执行下面的程序框图，那么输出的（）．Ａ．2450Ｂ.2500C．2550Ｄ．2652\n【解析】0答案C4、（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）如图所示的程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．答案CY开始S=0i=2S=S+I=I+2N输出S结束二、填空题5、（2008江苏省省阜中高三第三次调研考试数学(文科)试题）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.答案\n6、（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）若执行右面的程序图的算法，则输出的p=_______k←2p←0k<50p←p+kk←k+2pN答案25507、（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测）某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数为9天，则工序d的天数x最大为__________.答案42013年高考数学试题分类汇编——复数一、选择题1、（2010湖南文数）1.复数等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i2、（2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，\n，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题3、（2010全国卷2理数）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.4、（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于[A](A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：本题考查复数的运算及几何意义，所以点（位于第一象限5、（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C)(D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。【解析】由可得，所以，解得，，故选A。6、（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）\nA.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.7、（2010安徽文数）(2)已知，则i()=(A)(B)(C)(D)2.B【解析】，选B.【方法总结】直接乘开，用代换即可.8、（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题9、（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.3答案：B10、（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C11、（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝\n（A）－1（B）1（C）（D）解析：由复数性质知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1答案：A12、（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。13、（2010天津理数）（1）i是虚数单位，复数(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。14、（2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.32.A．15、（2010福建文数）4．是虚数单位,等于()\nA．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】=,故选C．【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力．16、（2010全国卷1理数）(1)复数(A)i(B)(C)12-13(D)12+1317、（2010山东理数）(2)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。18、（2010安徽理数）1、是虚数单位，A、B、C、D、1.B【解析】，选B.【规律总结】\n为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.19、（2010福建理数）20、（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H1．【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.二、填空题21、（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则。解析：考查复数基本运算22、（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I，则=____________.解析：\n23、（2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为。答案：（-1,1）24、（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.[解析]考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i与3+2i的模相等，z的模为2。25、（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H1．【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.