动量高考专题 10页

动量专题1.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经At时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V。在此过程中，A•地面对他的冲量为mv+mgAt,地血对他做的功为*mv?B・地面对他的冲量为mv+mgAt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv,地而对他做的功为*m,D.地面对他的冲量为mv—mgAt,地面对他做的功为零2.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于FqA.P的初动能B.P的初动能的1/2|—i|—1C・P的初动能的1/3D.P的初动能的1/4丄3.一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A.物体的位移相等B.物体动能的变化量相等C.F对物体做的功相等D.物体动量的变化量相等4.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场持续一段时间后立即换成与&相反方向的匀强电场艮。当电场艮与电场&持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，月•具有动能垛。在上述过程屮，Q对滑块的电场力做功为焰，冲量大小为厶；民对滑块的电场力做功为炉2，冲量大小为厶。则A.IX=I2B.4Zi=；2C.焰=0.25瓦“2=0.75EkD・^=0.20Ek必=0.80氐5.一速度为v的高速a粒子（：He）与同方向运动的氛核（器Ne）发生弹性正碰，碰后a粒子恰好静止。求碰撞前后氛核的速度6.在光滑的水平面上，质量为加|的小球/以速率巾向右运动。在小球的前方0点处有一质量为加2的小球B处于静止状态，如图所示。小球/与小球B发生正碰后小球/、B均向右运动。小球3被在0点处的墙壁弹回后与小球/在卩点相遇，PQ=L5POg假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比加】/加2。〃/彷//〃心7///〃〃"〃〃〃〃/〃〃〃/〃M7.如图，ABC三个木块的质量均为置于光滑的水平面上，BCZ间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧斥紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能\n伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速“°沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A,B分离，己知C离开弹簧后的速度恰为"（），求弹赞释放的势能。1.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度必朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（1）整个系统损失的机械能;（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。2.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端，三者质量分别为仏=2kg,mB=1kg,mc=2kgo开始时C静止，A、B—起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。[HL.10・如图，两块相同平板Pi，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于比的最右端，质量为2叫且可看作质点。Pi与P以共同速度巾向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后h与卩2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为“求（1）P]、P2刚碰完时的共同速度力和P的最终速度卩2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。11.如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h。一质量为m的子\n1.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度必朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（1）整个系统损失的机械能;（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。2.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端，三者质量分别为仏=2kg,mB=1kg,mc=2kgo开始时C静止，A、B—起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。[HL.10・如图，两块相同平板Pi，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于比的最右端，质量为2叫且可看作质点。Pi与P以共同速度巾向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后h与卩2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为“求（1）P]、P2刚碰完时的共同速度力和P的最终速度卩2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。11.如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h。一质量为m的子\n弹以水平速度巾射入物块后，以水平速度巾/2射出.重力加速度为g。求(1)此过稈中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。11.竖直固定在地面的透气圆筒屮有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初滑块静止，ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘住一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为处时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力)：(1)下落物体与滑块碰撞过程屮系统损失的机械能;(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。12.如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点6让球a静止下垂，将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左•摆动，此后细线与竖直方向Z间的最大偏角为60。。忽略空气阻力，求(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。13.图屮滑块和小球的质量均为加，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为人开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角&=60。时小球达到最高点。求(D从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程小，绳的拉力对小球做功的大小。§14.用放射源针的a射线轰击彼时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓彼“辐射”。1932年，查徳威克用彼“辐射”分别照射(轰击)氢和氨(它们可视为处于静止状态)。测得照射后沿披“辐射”方向高速运动的氨核和氨核的质量之比为7.0。查德威克假设披“辐\n射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设彼“辐射"中的屮性粒子与氢或氨发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成披“辐射”的屮性粒子的质量。（质量用原子质量单位U表示，1U等于1个,2C原子质量的十二分之一。取氢核和氨核的质量分别为1.0u和14u。）11.在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水屮可与［H核碰撞减速，在石墨川与；C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？12.如图所示，质量为加的由绝缘材料制成的球与质量为M=19w的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成&=60。的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。己知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过儿次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45%13.如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2/的不可伸-长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为1.当A球自由下落的同时，B球以速度Vo指向A球水平抛出。求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。（3）轻绳拉直过程屮，B球受到绳子拉力的冲量大小。14.某兴趣小组设汁了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10m/s2）⑴设与n+l号球碰撞前，〃号球的速度为心，求〃+1号球碰撞后的速度；（2）若N=5,在1号球向左拉高力的情况下，要使5号球碰撞后升高16«（16力小于细长）问力值为多少?\n动量专题答案1.B2.B3・D4.C5.解：设碰撞前后筑核速度分别为巾、vNc,由动量守恒与机械能守恒定律得:7nav+wNev0=/nNevNe1尹Ne2V=—V5R：解得:叫一叫2%6角军加）5+0=加15+加2SQ）+O=^miviz+^m2V22.（加|—加2>S解得：S_利+m2u>m\+加?OQ+QP=sf⑥7.解设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒得3/72V=mv0①设C离开弹簧时，A^B的速度大小为卩],由动量守恒得3/z/v=2mV]+mvQ②设弹簧的弹性势能为E”，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有*（3加”+E”=*（2加）*由①②③式得弹簧所释放的势能为E”=-mv^④8.解：（1）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度V1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：mv（）=2mvi，①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2,系统损失的机械能为AE,对BC组成的系统，由动量守彳旦疋律，mv]=2mV2，②由能量守恒定律，丄mv\2=—（2m）v22+^E③联立解得：厶己二丄2'216（2）由②式可知，v24■册中♦MVmv；嘶机呻失2冷品［孰好护由②®式符3甘«2）设粉诀下落封地面所需时伺为儿爲地点距桌面边绿的水平距密为头則由②式为s12.解：（1）设物体下落末速度为巾，由机械能守恒定律mgL=~mvl得v0=JlgL4極碰撞过程中系统损失的机械能力==^mgLkLa=——8m设碰后共同速度为vp由动量守恒定律2/nvi=/nvo得片（2）设加速度大小为a,有2as=才F>k（3）设弹簧弹力为Fn，受力分析如图所示ER流体对滑块的阻力为Fer▼2mgzkLx=d+mg/k得Fer=mg+——kd14.解：（1）对系统，设小球在最低点吋速度大小为力，此时滑块的速度大小为巾，滑块与挡板接触前Fs+Fer一2mg=2maFs=kx\n由系统的机械能守恒定律：加g/=p7?Vi2+^/ZlV22①由系统的水平方向动量守恒定律：〃7旳=加巾②对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为:/=^V2③联立①②③解得运方向向左④（2）小球释放到第一次到达最低点的过程屮，设绳的拉力对小球做功的大小为0,对小球由动能定理：mgl+W=p/zvi2⑤联立①②⑤解得："=_如叩,即绳的拉力对小球做负功，大小15.解：设构成皱“辐射叩勺中性粒子的质暈和速度分别为加和X氢核的质暈为加屮构成跛“辐射"的屮性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为J和vj。由动量守恒与能量守恒定律得：121—mv^=—mv22mv=mvf+fnnVii同理，对于质量为加N的氮核，其碰后速度为此2mv解得：VHm^mu2777Vm+mN可求得：m=VH一J根据题意可知：vh'=7.0vnz解得：加=1.2uMnv（）=Mnv\+M*216.解：设中子质量为％,靶核质量为M由动量守恒定律：由能暈守恒定律:nVj2+—mv\解得:M-M在重水中靶核质量:MH=2Mn1V1H=v0=__v0，HMn+A/H030M“—Mh在石墨中靶核质量:Mc=12MnM-Mc11vlc=v0=v0，c陆+%3°与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效杲更好。17.解：设在笫〃次碰撞前绝缘球的速度为心-1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为心、rn0由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则mVn-\=MVn一叫|恥；严|M匕2一1,nv~乙厶厶解得：v=—Vy=_L#”10"T”10心第n次碰撞后绝缘球的动能为：En=-mv^=（0.81）,zEoE（）为第1次碰撞前的动能，即初始能量绝缘球在0=弘=60。与445。处的势能Z比为—=〃0（1-cos&）=°586Eqmglcos0q）\n经n次碰撞后冇：令_=(0.81)"易算出(0.81)2=0656,(0.81)'=0.531,因此，经过3次碰撞后8小于45°16.解：(1)设A球下落的舄度为hl=vot・・・・・①h弓gt®..②g|2联立①②得:h=—••③2vo(2)由水平方向动量守恒得：mvo=mv'心+耐lx…④由机械能守恒得：(v2o+v2By)+|mv2Ay=im(vf)+im(v[+v^)27272AXAy2BxBy式中V‘Ay=VAyVBy=VBy联立④⑤得:V«Ax=V0v*Bx=0(3)由水平方向动呈守恒得：mvo=2mv'bx17.解：⑴设/?号球质量为m,n+1号球质量为加n+i，碰撞后的速度分别为必、K+1，取水平向右为正方向，据题意有拜号球与拜+1号球碰撞前的速度分別为片、0、〃如+1加”根据动量守恒有:mvvn=m、E+kmj；+i根据机械能守恒有:—mv2=—m+丄kmv2n^\2n口2““2“2F解得：V/t+I总陷=0舍去)设n+l号球与n+2号球碰前的速度为据题意有：耳-1=卩：+]得：匕厂]=吒+1=2疋”1+£⑵设1号球摆至最低点时的速度为刃，rti机械能守恒定律有112mxgh=-mxvx5号球碰后瞬间的速度同理可求,v5=y]2gxl6k解得:vi2kV，,+l~1+1k=忑一'-0.41477=5时：卩5=叫+1nV1解得：⑶设绳长为/,每个球在最低点时,F-mng=m—(k——y/2-1舍去)细绳对球的拉力为F,由牛顿笫二定律有7V；v2mv2/22则：F=mng+mn十=mng+2—=mng+-EktJ式中E伽为〃号球在最低点的动能由题意1号球的重力最大，又市机械能守恒可知1号球在最低点碰前的动能也最大，根据上式可判断在1号球碰前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大，故悬挂1\n号球的绳容易断。