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班学号姓名2009届高三物理一轮复习教学案20、功[高考要求]功（Ⅱ）[学习内容］一、功1．定义：物体受到力的作用，并在力的上发生一段位移，就说力对物体做了功。2．做功的两个不可缺少的因素：和。3．计算功的一般公式：W=F·scosα，其中F是恒力，s为位移，α为二者之间的夹角。注意：某个恒力F做功大小只与F、s、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的速度、运动的加速度等因素无关。4．功是标量：功的正负没有大小上的意义，反映的是这个功使物体的动能增加还减少。力做负功也可说成物体克服这个力做功5．合力的功：合力的功等于这个合力的分力所做功的代数和。6．功是能量转化的量度，是过程量。必须明确是哪个力在哪个过程上作的功。7．功具有相对性：因为位移具有相对性，所以功具有相对性，一般求相对地面的功例1、足球运动员用100N的水平力将质量为0.５kg的足球踢出，足球沿水平地面前进40m停止，则运动员对足球做的功是（　　）A、４×１０3J　　　B、１９６Ｊ　　　C、２０Ｊ　　　D、条件不足，无法确定。例2、小物块m位于光滑的斜面上，斜面M位于光滑的水平面上，如图所示。从地面上看小物块m下滑的过程中，M对m的弹力对m做的功W1，和m对M的弹力对M做的功W2满足下例关系式（）A、W1＝０，W2=0B、W1≠０，W2=0C、Ｗ１＝０，Ｗ２≠０　D、Ｗ１≠０，Ｗ２≠０　8、一对作用力与反作用力做功在数值上一般不相等。例3、如图所示，一木棒的端点压在水平桌面上，沿桌面移动S,而桌子不动，若木棒与桌面间的滑动摩擦力大小为f。则桌面对棒的摩擦力所做的功为，木棒对桌面的摩擦力所做的功为。二、方法讲解1．判断力F是否做功及做正功、负功的方法（1）利用公式W=Fscosα：①当α<90°时，②当α=90°时，。③当α﹥90°时，。（2）利用F与物体速度v之间的夹角θ来判断。①当θ<90°时，。②当θ=90°时，。例如：匀速圆周运动中，向心力对物体，洛仑兹力对运动电荷。ba③当θ>90°时，。（3）看物体间是否有能量的转化或转移。若有能量的转化，则必定有力做功，此法常用于两个相联系的物体。例4、如右图斜面体a放在光滑水平面上，斜面光滑，使物体b自斜面的顶端由静止滑下。若直接由功的定义式判定a、b间弹力做功的情况就比较麻烦。从能量转化的角度看，当b沿斜面由静止滑下时，a由静止开始向右运动，即a的动能了，因而b对a的弹力做。由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因而a对b的支持力对b一定做了2．功的计算（1）确定所求的功：计算功时要明确求哪个力在什么过程中所做的功。（2）计算方法①根据公式W=FScosα计算功，此公式只适用于求（填变力或恒力）的功。②根据能的转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于计算变力的功。③根据W=Pt计算一段时间内做的功（3）、多个力做功的总功.一个物体受到几个力同时作用时，求这几个力的合力对物体做功时，可先求出合力(平行四边形定则)再由合力、位移及夹角求合力功.即F合=F1+F2+…(矢量和)W=F合·Scosα\n.也可先求出各个力的功，即W1=F1scosα1，W2=F2scosα2…则合力做的功等于各个力做功的代数和，即W=W1+W2+…例5、如图所示，某一个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（　　　）A、０ＪB、２０πＪC、１０Ｊ　　　D、２０Ｊ例6：如下图，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）A．垂直于接触面，做正功B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零例7：关于摩擦力做功，下列说法中正确的是（）A．单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功B．单个滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功C．一对相互作用的静摩擦力做功的代数和总等于零D．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和肯定不为零，且为负值例8：如下图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使物体m与斜面相对静止地水平向左匀速移动距离l。（1）摩擦力对物体做的功为（）A．0B．μmglcosθC．-mglcosθsinθD．mglcosθsinθ（2）斜面对物体的弹力做的功为（）A．0B．mglsinθcos2θC．-mglcos2θD．mglsinθcosθ（3）重力对物体做的功为（）A．0B．mglC．mgltanθD．mglcosθ（4）斜面对物体做的功又是多少？各力对物体所做的总功是多少？例9：如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上。弹簧劲度系数为k，开始时处于自然长度。现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x，求拉力对木块做了多少功？例10：如右图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1cm2，质量不计，水面的大气压强p0=1.0×105Pa，现把活塞缓慢地提高H=15m，则拉力对活塞做的功为多少？\n巩固训练20班学号姓名1．质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止沿F方向在粗糙的水平面上产生位移s，在这一运动过程中恒力F做功的情况是（）A．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功C．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功D．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做正功2．一个质量为m的物体做竖直上抛运动，测得物体从开始抛出到落回抛出点所经历的时间为t。若该物体升高的最大高度为H，所受空气阻力的大小恒为f，则下列结论正确的是（）A．在时间t内，重力对物体做功为0B．在时间t内，重力对物体做功2mgHC．在时间t内，空气阻力对物体做功为0D．在时间t内，物体克服空气阻力做功2fH3．如图，质量为m的物块始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（）A．若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s4.下列叙述中，哪些是对的()A．人造卫星已进入轨道做匀速圆周运动，重力对卫星做功B．如图所示，弹簧原来被压缩，拉线P烧断后弹簧的弹力对B做功，墙壁对A的弹力对A做功C．汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功D．放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物块做功5．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是（）A．人对车不做功B．人对车做负功C．推力对车做正功D．车对人做正功8、下例说法正确的是：（　　　　）A、一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反。B、在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反C、在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反D．单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况7．如图所示，质量为m′的木板长为L，放在光滑的水平桌面上，质量为m的小木块（可视为质点）叠放在木板的右端。已知小木块和木板间的动摩擦因数为μ，小木块和木板用跨过定滑轮的轻绳连接，滑轮的摩擦不计。现用水平向右的力将木板向右拉，使小木块移到木板的左端，此拉力至少做功为（）A．B．C．D．\n8．水平传送带以2m/s的速度运行，将质量为2kg的工件沿竖直方向轻轻放在传送带上（设传送带速度不变），如图所示，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，放上工件后在5s内工件的位移是___________m，摩擦力对工件做的功是__________J.（传送带足够长）9、物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右恒力F1，经一段时间后撤去F1，立刻再对它施一水平向左的恒力F2，经过相同时间后，物体回到了原出发点.在这一过程中，F1、F2对物体做功分别为W1、W2，则W1:W2=.10、一半径为R的半圆形轨道，质量为m的滑块由顶点A滑至B点，如图所示，已知角θ和滑块运动中所受平均摩擦力大小为Ff，求外力对物体所做的总功为多大?11.质量为10kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功(g取10m/s2)：⑴拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m.⑵拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m/s2的加速度匀加速移动4m.⑶用大小为50N的、与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25.⑷物体在竖直向上的拉力作用下，以2m/s2的加速度匀加速上升4m.12、某人用F=100N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，用力F方向恒与斜面成60°，若物体沿斜面运动1m，他做的功是多少？（g取10m/s2）\n班学号姓名2009届高三物理一轮复习教学案21、功率[高考要求]功率（Ⅱ）[学习内容］１、功率是表示物体做功　　　的物理量。功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。２、功率是标量。在国际单位制中，功率的单位是瓦，符号是W.2.计算功率的两个公式⑴公式p=W/t是功率的定义式：算出的是在时间t内力做功的平均功率.⑵公式P=Fv(F、v在一条直线上).当v为瞬时速度时，算出的是瞬时功率；当v为平均速度时，算出的是一段时间内的平均功率。若F、v不在同一条直线上夹角为θ时，P=Fvcosθ.例1。某司机为了确定他汽车上货物的质量，采用了这样的方法：让汽车以额定功率P由静止启动，沿着平直公路运行到最大速度时，司机从速度表上读出最大速度为V，根据他平日积累总结的规律，汽车运行阻力与其总重力成正比。且比例系数为k，若汽车自身质量为M，则车上所装货物的质量是多少？例2：跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50千克，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_________瓦（g取10m/s2）例3、在地球上空一质量为m的火箭，靠向后喷气的反冲力，使火箭停在空中不动。设从火箭喷出气体的速度为v，则火箭的功率是（设此过程火箭的质量未变）。例4、以20m/s的水平速度从离地45m高处抛出一质量为1kg的物体，不计空气阻力，则第２s内重力做功多少？第２s末重力的瞬时功率多大？例5、如图所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，物体质量为m，斜面高为H.求：⑴物体滑到底端过程中重力的功率。⑵物体滑到斜面底端时重力的功率。４、应用公式P=Fv讨论两类机车问题①机车以恒定功率起动，若运动过程中所受阻力f不变，当P一定，v变大，F变小→a=0时，v不变，此时的速度最大vm=P/f.试画出全过程的V—t图象：\n②机车以加速度a匀加速启动，a一定，v变大，P也变大→功率达额定功率P额后F不能维持恒定，F随v增大而减小，a减小→a=0.v不变，此时达到最大速度vm=P额/f.试画出全过程的V—t图象：例6、汽车发动机的功率为６０kw,若其总质量为５.０×１03kg,在水平面上行使时所受阻力恒为５.０×１０３N.　试求（１）汽车所能达到的最大速度；（２）若汽车以０.５m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？例7、一辆质量为１０5kg的机车，启动后以恒定功率行使，经过４０s后机车前进了４００m，这时机车速度达到最大。若阻力是车重的０.０５倍，则机车的最大速度是多少？\n班学号姓名【巩固训练21】1、以恒力F推物体使它在粗糙水平面移动一段距离，力F所做的功为W1,平均功率为P1,以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力F所做的功为W2,平均功率为P2,下列结论中正确的是（）A、W1＞W2，P1＞P2B、W1＜W2，P1＞P2C、W1=W2，P1＜P2D、W1=W2，P1=P22.一辆汽车在恒定功率牵引下,在平直公路上由静止出发,在4min的时间内行驶1800m,在4min末汽车的速度为（）A.一定等于7.5m/sB.一定小于15m/sC.可能等于15m/sD.可能大于15m/s3、在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动s，平均功率为P，如果将水平拉力增加4F，使同一物体移动s，平均功率为（）A、2PB、4PC、6PD、8P4、如图，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离l1>l2,今在图示位置由静止释放，则在a下降过程中（）A、杆对a不做功B、杆对b不做功C、杆对a做负功D、杆对b做负功5、一架自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯的速度v2匀速往上走。两次扶梯对乘客所做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则（）A、W1W2，P1=P26、质量m的汽车在平直公路上以速度v0开始加速，经时间t，前进距离为s，速度达到最大速度vm，设这一段过程中功率恒为P，汽车所受阻力恒为f，这段时间内发动机所做的功为（）A、PtB、fvmtC、fsD、mvm2/2+fs－mv02/27．如右图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）　A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力　B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为fv8、一个小孩站在船头，按图所示两种情况用同样大小的力拉绳，若经过相同的时间t（船未相碰），小孩所做的功分别为W1、W2，在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为P1、P2，则（）A、W1>W2,P1=P2B、W1=W2,P1=P2C、W1