广东清远市初中考试数学试卷_1 8页

☆绝密级　　清远市二○一一年初中毕业考试数学一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将说所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1．（2011广东清远，1，3分）的倒数是（）A．B．C．D．【答案】D2．（2011广东清远，2，3分）数据2、2、3、4、3、1、3中，众数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C3．（2011广东清远，3，3分）图1中几何体的主视图是（）【答案】C4．（2011广东清远，4，3分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学计数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】B5.（2011广东清远，5，3分）下列选项中，与是同类项的是（）A.B.C.D.【答案】A6．（2011广东清远，61，3分）已知∠α=35°，则∠α的余角是（）A.35°B.55°C.65°D.145°【答案】B7．（2011广东清远，7，3分）不等式x-1＞2的解集是（）A.x＞1B.x＞2C.x＞3D.x＜3【答案】C8．（2011广东清远，8，3分）如图2，点A、B、C在⊙O上，若,则的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.70°【答案】C9.（2011广东清远，9，3分）一次函数的图象大致是（）\n【答案】A10.（2011广东清远，10，3分）如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A．AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD【答案】C二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.11.（2011广东清远，11，3分）计算：.【答案】10x512.（2011广东清远，12，3分）分解因式：.【答案】2x(x-3)13.（2011广东清远，13，3分）反比例函数的图象经过点，则K的值为.【答案】－614.（2011广东清远，14，3分）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为.（结果保留）【答案】15.（2011广东清远，15，3分）为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验进行了统计，他们的平均分为85分，方差分别为,,,根据统计结果，应该派去参加竞赛的同学是.（填“甲、乙、丙”中的一个）【答案】乙16.（2011广东清远，16，3分）如图4，在□ABCD中，点E为CD的中点，AE、BC的延长线交于点F，若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为.【答案】3三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分）.17.（2011广东清远，17，5分）计算：【答案】解：原式＝3+1+2－1＝518.（2011广东清远，18，5分）解方程：【答案】解：因为a=1,b=-4,c=-1\n所以即，19．（2011广东清远，19，5分）△ABC的在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位。（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图5中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图5中画出△A2B2C2．【答案】解：如图。20．（2011广东清远，20，5分）先化简，再求值：，其中x=。【答案】解：原式当时原式21.（2011广东清远，21，5分）如图6，小明以3米秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡脚∠A的度数为28°\n，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°≈0.46，cos28°≈0.87，tan28°≈0.53）【答案】解：∵，∴∴时间答：小明从山脚爬上山顶需要17.4秒.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.22.（2011广东清远，22，8分）如图7，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C.（1）求证：OC∥BD；（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长.【答案】解：（1）∵AC与⊙O相切，∴AC⊥AB.∵∠DAB=∠C，∴∠DAB+∠CAE=90°,∴∠CEA=90°,即OC⊥AD.又∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD.∴OC∥BD.（2）∵∠DAB=∠C，∠CEA=∠ADB=90°,∴△CEA∽△ADB.\n∴又∵AO=5，AD=8，OC∥BD，∴AE=4，AD=8,BD=6，∴∴23.（2011广东清远，23，8分）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表法或树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.【答案】解：（1）设袋中白球的有x个，则∴x=2即袋中有2个白球.（2）列表如下：　黄白1白2黄（黄，黄）（黄，白1）（黄，白2）白1（白1，黄）（白1，白1）（白1，白2）白2（白2，黄）（白2，白1）（白2，白2）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到黄球有1种，所以两次都摸到黄球的概率为．24．（2011广东清远，24，8分）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE。（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。\n【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC∴∠DAF=∠AEB又∵AE=BC，∴AE=AD又∵∠B=∠DFA=90°,∴△EAB≌△ADF.∴AB=DF.（2）解：在Rt△ABE中，∵△EAB≌△ADF，∴DF=AB=6,AF=EB=8,∴EF=AE-AF=10-8=2∴五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.25.（2011广东清远，25，9分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？【答案】解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是x元，根据题意得，.解得，，经检验，是原方程的解.∴去年四月份每台A型号彩电售价是2500元.（2）设购进A型号彩电x台，则B型号彩电为（20－x）台，根据题意得解得，\n∵x为整数，∴x＝7、8、9、10∴共有四种进货方案：①购进A型号彩电7台，则B型号彩电为13台；②购进A型号彩电8台，则B型号彩电为12台；③购进A型号彩电9台，则B型号彩电为11台；④购进A型号彩电10台，则B型号彩电为10台。（3）销售一台A型号彩电获利润为200元，销售一台B型号彩电获利润为300元，方案①所获利润：7×200＋13×300＝5300（元）；方案②所获利润：8×200＋12×300＝5200（元）；方案③所获利润：9×200＋11×300＝5100（元）；方案④所获利润：10×200＋10×300＝5000（元）；∴按方案①进货才能使电器城获利最大，最大利润是5300元。26．（2011广东清远，26，9分）如图9，抛物线与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，-3）。（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限。①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标。【答案】解：（1）抛物线的对称轴为把点C（0，-3）代入得解得，．（2）连接AC，AC与抛物线的对称轴相交于点P，P为所求点．抛物线的解析式：\n当时，解得，．所以．设直线AC的解析式为，把代入得解得所以直线AC的解析式为．当时，．所以此时点P的坐标为．（3）①当M点运动到抛物线的顶点时，△AMB的面积最大，抛物线的顶坐标为（－1，－4），设△AMB面积为S，据题意可得S=－3×[(x+1)2－4]×即S=x2－3x+．当x==－1时，S最大=6．此时点M的坐标为（－1，－4）．②设点，过M点作MN⊥AB，垂足为N.则四边形AMCB的面积为：化简得，即．当时，有最大值，最大值为．当时，．所以当当M点运动到时，四边形AMCB的面积最大，最大面积为．本套题录入整理：江西省赣州市赣县第二中学邱邦有邮编：341100邮箱：qby789@126.comQQ:382478852