高考复数总结 8页

  • 446.00 KB
  • 2022-07-21 发布

高考复数总结

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
..复数【考纲解读】1.复数的概念①理解复数的根本概念.②理解复数相等的充要条件.③了解复数的代数表示法及其几何意义.2.复数的四那么运算①会进展复数代数形式的四那么运算.②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.【考点预测】高考对此局部容考察的热点与命题趋势为:1.复数是历年来高考重点容之一,经常以选择题与填空题形式考察,难度不大,在考察复数的概念及运算的同时,又考察转化与化归思想等数学思想,以及分析问题与解决问题的能力.2.2015年的高考将会继续保持稳定,坚持复数的相关概念及其运算,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.复数的有关概念(1)复数的概念形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中a,b分别是它的实部和虚部.假设b=0,那么a+bi为实数,假设b≠0,那么a+bi为虚数,假设a=0且b≠0,那么a+bi为纯虚数.(2)复数相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R).(3)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔a=c;b=-d(a,b,c,d∈R).(4)复数的模向量的模r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模,记作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=.2.复数的四那么运算..word.zl.\n..设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),那么(1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;(2)减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;(3)乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;(4)除法:===(c+di≠0).【例题精析】考点一复数的有关概念例1.(2012年高考卷文科4)设,是虚数单位,那么“〞是“复数为纯虚数〞的〔〕A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件【名师点睛】本小题主要考察复数的有关概念,复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题,只需把复数化为代数形式,列出实部、虚部满足的方程即可.【变式训练】1.(2011年高考卷3)设复数i满足〔i是虚数单位〕,那么的实部是_________【答案】1【解析】因为,所以,故的实部是1...word.zl.\n..考点二复数的四那么运算例2.(2012年高考卷文科2)i是虚数单位,那么=()A1-2iB2-iC2+iD1+2i【变式训练】2.〔2012年高考新课标全国卷文科2〕复数z=的共轭复数是()〔A〕2+i〔B〕2-i〔C〕-1+i〔D〕-1-i【易错专区】问题:复数的综合应用例.〔2012年高考卷3〕设,〔i为虚数单位〕,那么的值为...word.zl.\n..【课时作业】1.(2012年高考全国卷理科1)复数()A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.2.(2011年高考卷理科2)复数z=(为虚数单位)在复平面对应的点所在象限为()〔A〕第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.3.(2011年高考XX卷理科1)是虚数单位,复数=()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,应选A.4.(2011年高考卷理科1)设是虚数单位,复数为纯虚数,那么实数a为()〔A〕2(B)2(C)(D)..word.zl.\n..5.(2011年高考卷理科2)把复数的共轭复数记作,假设,为虚数单位,那么=()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A【解析】应选A.6.(2011年高考卷理科1)假设,那么复数()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为=,所以复数,选D.7.〔2010年高考卷文科2〕复数z=在复平面上对应的点位于()(A)第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限8.(2012年高考卷理科12)复数(i为虚数单位),那么|z|=_____.【答案】10【解析】=,.9.(2011年高考卷理科19)〔12分〕复数满足〔为虚数单位〕,复数的虚部为,是实数,求...word.zl.\n..【考题回放】1.〔2012年高考卷文科1〕假设复数z满足为虚数单位),那么为()(A)3+5i(B)3-5i(C)-3+5i   (D)-3-5i【答案】A【解析】.应选A.2.〔2012年高考卷文科3〕复数()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】,应选A.3.(2012年高考卷文科1)设i为虚数单位,那么复数=()A-4-3iB-4+3iC4+3iD4-3i【答案】D【解析】因为=,应选D.4.(2012年高考XX卷文科1)i是虚数单位,复数=()〔A〕1-i〔B〕-1+I〔C〕1+I〔D〕-1-i5.(2012年高考卷文科2)在复平面,复数对应的点的坐标为()..word.zl.\n..A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)【答案】A【解析】此题考察的是复数除法的化简运算以及复平面,实部虚部的概念。,实部为1,虚部为3,对应复平面上的点为(1,3),应选A.6.〔2012年高考卷文科1〕复数z满足,那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.(2012年高考卷文科2)复数z=i〔i+1〕〔i为虚数单位〕的共轭复数是()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i〔i+1〕=,及共轭复数定义得.8.(2011年高考卷理科1)复数()〔A〕(B)(C)(D)9.(2012年高考卷文科1)计算:〔为虚数单位〕【答案】 ..word.zl.\n..【解析】=.10.(2012年高考卷文科12)假设=a+bi〔a,b为实数,i为虚数单位〕,那么a+b=____________.解得,所以a+b=3...word.zl.

相关文档