高考函数总结 23页

高中数学函数知识点总结1.对于集合，一定耍抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互界性、无序性”。如：集合A={x\y=lgx},B={y|y=lgx},C={（兀,y）|y=lgx},A、B、C中元素各表示什么？A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函数上的点的轨迹2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的了集，是一切非空集合的真了集。如:集合A=|x|x2-2x-3=o|,B={x|ax=l}若BuA,则实数a的值构成的集合为（答:{-1，0,寻）显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B最多只有一个元素。故B只能是・1或者3。根据条件，可以得到a=-l,a=l/3.但是，这里千万小心，述有一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。3.注意下列性质：（1）集合甌，a2,……,%}的所有子集的个数是2J要知道它的来历：若B为A的了集，则对于元素绚来说，有2种选择（在或者不在）。同样，对于元素a?,a.……如,都有2种选择，所以，总共有2"种选择，即集合A有2"个子集。当然，我们也要注意到，这2"种情况之屮，包含了这n个元索全部在何全部不在的情况，故真子集个数为2"-1,非空真了集个数为2"-2（2）若AuBoACB二A,AUB=B；（3）德摩根定律：Cu（AUB）=（CuA）n（CuB）,Cu（AnB）=（CuA）U（CuB）有些版本可能是这种写法,遇到后要能够看懂\n4•你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于X的不等式笛二^<0的解集为M,若3gM且5纟M,求实数ax"-a的取值范围。a•3—5（V3gM,・・.v0a•5-5・・・5@M,・・・>052-a注意，有时候山集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过；如告诉你函数f（x）=ax2+bx+c（a>0）在（-oo,l）上单调递减，在（l,+oo）上单调递增，就应该马上知道函数对称轴是x=l.或者，我说在上，也应该马上可以想到m,n实际上就是方程的2个根5、熟悉命题的儿种形式、可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”（V）,“且”（人）和“非”（「）.若p/\q为真，当冃仅当P、q均为真若pvq为真,当且仅当p、q至少有一个为真若「P为真,当11仅当p为假命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。6、熟悉充要条件的性质（高考经常考）A={x\x满足条件p},B={x\x满足条件q},若；则”是g的充分非必要条件oAB；若:则p是g的必要非充分条件oAB；若:则”是g的充要条件oAB；若:则”是q的既非充分又非必要条件o:7、对映射的概念了解吗？映射f：A-B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元索的唯一性，哪儿种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）\n注意映射个数的求法。如集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B的映射个数有『个。\n如：若A={1,2,3,4},B={a,b,c}；问：A到B的映射有个,B到A的映射有个；4到B的函数有个，若人={1,2,3},则A到B的一一映射有个。函数y=(p(x)的图象与直线x=a交点的个数为个。8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应法则、值域)和同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域•致(两点必须同时貝备)9.求函数的定义域冇哪些常见类型？例：函数y="x(4-x?的定义域是lg(x-3)-(答:(0,2)U(2,3)U(3,4))函数定义域求法：•分式中的分母不为零；•偶次方根卜•的数(或式)大于或等于零；•指数式的底数大于零且不等于一；数式的底数人于零且不等于一，真数人于零。(兀•止切函数y=tan兀兀w/?,且兀工R%+—,RwN\2•余切函数y=cotx(xg/?,Hxk7i,kgZ)•反三角函数的定义域函数y=arcsinx的定义域是［T,1］,值域是岀函数y=arccosx的定义域是［―1,1］,值域是［0,7i］,函数y=arctgx的定义域是R,值域是函数y=arcctgx的定义域是R,值域是(0,兀).当以上儿个方面冇两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。10.如何求复合函数的定义域？如：函数f(x)的定义域是［a,b］,b>-a>0,则函数F(x)二f(x)+f(-x)的定\n复合两数定义域的求法：己知y=/(兀)的定义域为[m.n],求)，=f[g(x)]的定义域，可由me=——->0ex+1\-y2sin6^-l|.mii1+Ai八-—r-sine冃匡1，1+sin&2-yy='"n"~-n2sin&-1=y（l+cos0）1+cosO2sin&—ycos&=1+yJ4+y2sin（^+x）=1+y,即sin（〃+x）=,+）'a/4+），乂由|sin（&+兀）|51知i+yV4+>,2解不等式，求出》就是要求的答案\n6、函数单调性法通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容例求函数y=2r5+log3(2WxW10)的值域7^换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法小儿种最主要方法之一，在求两数的值域中同样发挥作用。例求函数y二x+厶一1的值域。8数形结合法其题型是函数解析式具冇明显的某种儿何意义，如两点的距离公式直线斜率等等,这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。例：已知点P(x.y)在圆x2+y2=l上，⑴」一的取值范围x+2(2)y-2x的取值范围解:(1)令丄=R,则y=k(x+2),是一条过(-2,0)的直线.x-2d<心d为圆心到直线的距离,R为半径)(2)令y-2x=b,即y_2x_b=0,也是直线dd|AB|=10故所求函数的值域为：［10,+°°)\n解：原函数町变形为：y=J(x-3)2+(0-2)Sjd+2)2+(0+l)2、VA(3,2)B/(-2,-1)dp上式可看成X轴上的点P(X,0)到两定点八(3,2),B(-2,-1)的距离之和，由图可知当点P为线段与x轴的交点吋，ymin=IABI=J(3+2『+(2+l)~=阿，故所求函数的值域为［阿，+8)。注：求两距离Z和时，要将函数9、不等式法利用基本不等式a+b228+b+c333jabc(a,b,cWR十),求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。例：,2x2+-(%>0)x二乂乍丄(注细阿巨=3丿兀(2_*)—〃+及+3—2x3_i(应弟协工巴乙厶处3询肋时，意使3者的乘积变成常数)(应用公式abc<(6Z+/?+C)3时，应注意使3者Z和变成常数)倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例求函数尸岳的值域\n尢+2h0时，1_x+2+lVJX+2=Jx+2h—/'2=>0vyW—厶+22.•・00・：X=t彳—1Af(t)=et2_1+t2-1/.f(x)=ex-t-x2-1(x>0)13.反函数存在的条件是什么？(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗？(①反解x；②互换x、y；③注明定义域)fl+x(x>0)如：求函数f(x)=4〈的反函数卜/(x<0)[x-1(X>1)(答：f-】(x)=')卜丘(x<0)在更多时候，反函数的求法只是在选择题屮出现，这就为我们这些喜欢偷懒的人捉供了大方便。请看这个例题：(2004.全国理)函数y=a/x-1+l(x>1)的反两数是(B)A.y=x2—2x+2(x=l.排除选项C,D•现在看值域。原函数至于为y>=l,则反函数定义域为xxl,答案为B.我题目已经做完了，好像没有动笔(除非你拿來写*书)。思路能不能明口呢？12.反函数的性质有哪些？反函数性质：1、反隊I数的定义域是原两数的值域(可扩展为反函数屮的x对应原函数屮的y)2、反函数的值域是原函数的定义域(可扩展为反函数中的y对应原函数中的X)3、反函数的图像和原函数关于直线=x对称(难怪点(x,y)和点(y,x)关于直线y=x对称①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设y=f(x)的定义域为A,值域为C,agA,bgC,贝ijf(a)=bof」(b)=a・•.f_,[f(a)]=r*(b)=a,f[r'(b)]=f(a)=b山反函数的性质，可以快速的解出很多比较麻烦的题目，如(04.上海春季高考)已知函数/(x)=log.(-4-2),则方程f~]M=4的解x=.15•如何用定义证明函数的单调性？(収值、作差、判正负)判断函数单调性的方法有三种:(1)定义法：根据定义，设任意得X],X2,找出f(xJ,f(X2)Z间的大小关系可以变形为求门西)一/(勺)的正负号或者£51与1的关系兀]一兀2/(兀2)(2)参照图象：①若函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,函数f(x)在关于点(a,0)的对称区间具有相同的单调性；(特例：奇函数)②若函数f(x)的图象关于直线x=&对称，则函数f(x)在关于点0)的对称区间里具有相反的单调性。(特例：偶函数)⑶利用单调函数的性质：①函数(x)+c(c是常数)是同向变化的②函数f(x)与cf(x)(c是常数)，当c>0时,它们是同向变化的;当cVO时，它们是反向变化的。③如果函数fl(x),f2(x)同向变化,则函数fl(x)+f2(x)和它们同向变化;(函\n数相加)①如果正值函数fl(x),f2(x)同向变化，则函数fl(x)f2(x)和它们同向变化；如果负值函数fl(2)与f2(x)同向变化，则函数fl(x)f2(x)和它们反向变化;(函数相乘)②函数f(x)与亠在f(x)的同号区间里反向变化。/(X)③若函数u=e(x),x［Cl,B］与函数y=F(u),ue［(|)(a),<|)(f3)］或nW［(B),G(a)］同向变化，则在［a,B］上复合函数y=F［4)(x)］是递增的;若函数u=4)(x),x［a,B］与函数y=F(u),uW［d(a),©(B)］或u4)(a)］反向变化，则在［a,B］上复合函数y=F［e(x)］是递减的。(同增异减)④若函数y=f(x)是严格单调的，则其反函数x=f-'(y)也是严格单调的，而忖,它们的增减性相同。Kg)g(x)f[g(x)]Kx)+g(x)f(x)*g(x)都是正数增增增增增增减减//减增减//减减增减减如:求y=logi(-x22(设u=-x2+2x,且log[UI,U=-(x一1)2+1,女口图:2当XG(0,1]时，U2当xg[1,2)时,ul,又log]iil,AyT216.如何利丿IJ导数判断函数的单调性？在区间(a,b)内，若总有f(x)>0WlJf(x)为增函数。(在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性),反之也对，若f*(x)<0呢?\n如：已知a〉0,函数f(x)=x3-ax在［1,+oo)上是单调增函数，贝Ila的最大值是()A.0(令f'(x)=3x?-a=3x+II>0则x<—占或x>由已知f(x)在［1,+00)上为增函数，则J|<1,B|Ja<3・・・a的最大值为3)17.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么？(f(x)定义域关于原点对称)若f(-x)=-f(x)总成立<=>f(x)为奇函数<=>函数图象关于原点对称若f(-x)=f(x)总成立of(x)为偶函数o函数图象关于y轴对称注意如下结论：(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。(2)若f(x)是奇函数且定义域中有原点,贝ijf(0)=0o如：若f(x)=吟帶为奇函数，则实数a(Vf(x)为奇函数，xgR,又OwR,f(0)=0即呼严2X乂如：f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数，当xe(O,1)时，f(x)=X4+1求f(x)在(-1,1)上的解析式。(令X€(-1,0),贝|J-X€(0,1),f(-x)4_x]\n又f(x)为奇函数,•:f(x)=-2'x2X4~x+11+4X__2X4X4乂f(0)=0,=\2X、4'+l判断函数奇偶性的方法XG(-l,0)x=0XG(0,1)一、定义域法一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件•若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.奇偶函数定义法在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算f(-x),然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性.这种方法可以做如下变形f(x)+f(-x)=0奇函数f(x)-f(-x)二0f(X)丙“偶函数偶函数奇函数f(X)1f(g)g(x)f[g(x)]f(x)+g(x)f(x)*g(x)奇奇奇奇偶奇偶偶UFrTFT奇非偶奇偶奇偶非奇非偶奇偶偶偶偶偶复合函数奇偶性18•你熟悉周期函数的定义吗?(若存在实数T(ThO),在定义域内总有f(x+T)=f(x),贝Uf(x)为周期\n函数，T是一个周期。)如：若f(x+a)=-f(x),则(答：f(x)是周期函数,T=2a为f(x)的一个周期)我们在做题的时候，经常会遇到这样的情况：告诉你f(x)+f(x+t)=O,我们要马上反应过來，这时说这个函数周期2t.推导：/(x+2。/(x)++0=01二〉/(x+r)+/(x+2r)=0J>同时可能也会遇到这种样子：f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x).其实这都是说同样一个意思：函数f(x)关于直线对称，対称轴可以由括号内的2个数字相加再除以2得到。比如，f(x)=f(2a-x),或者说f(a・x)=f(a+x)就都表示函数关于直线x=a对称。乂如：若几兀)图象有两条对称轴兀=d,x=bHP/(a+x)=/(a-x),f(b^x)=f(b-x)令/=2a—兀，贝Ij2b-x=t+2b-2aj(t)=f(t^2b-2a)BP/(x)=f{x+2b-2a)如:所以，函数/⑴以2|方-d|为周期(因不知道以的大小关;为保守起见，我加了一个绝对值19.你掌握常用的图象变换了吗？f(x)与f(-x)的图象关于y轴对称联想点(x,y),(・x,y)f(x)与-f(x)的图象关于仝越对称联想点(x,y),(x,-y)f(x)与-f(-x)的图彖关于原点对称联想点(x,y),(・x,・y)f(x)与fJ(x)的图象关于直线y=x对称联想点(x,y),(y,x)f(x)与f(2a-x)的图象关于直线x=a对称联想点(x,y),(2a-x,y)f(x)与-f(2a-x)的图象关于点(a,0)对称联想点(x,y),(2a-x,0)\n将y=f(x)图象左移a©〉。)个单位》y=f(X+a)右移a(a>0)个单位y=f(x-a)上移b(b〉O)个单位、y=f(x+a)+b下移b(b>0)个单位y=f(x+a)-b(这是书上的方法，虽然我从来不用，但可能人家接触最多，我还是写出来吧。对于这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数y-b=f(x+a)怎么由尸f(x)得到，可以直接令y・b=O,x+a=O,画出点的坐标。看点和原点的关系，就对以很直观的看出函数平移的轨迹了。)注意如下“翻折”变换：f(%)>|/(X)|把x轴下方的图像翻到上血f(X)——>f(\xI)把y轴右方的图像翻到上面如：f(x)=log2(x+l)作出y=log2(x+l)及y=log2〔x+l|的图象y=log2x19.你熟练掌握常用两数的图象和性质了吗?(1)一次函数：y二kx+b(kHO)(k为斜率，b为直线与y轴的交点)VV-(kHO)是中心O'(a,b)(2)反比例函数：y=-(k^O)推广为y=匕+亠xx-a\n的双曲线。顶点坐标为冷4ac-b2>4a>+bx+c（a工0）对称轴x=_舟4a图象为抛物线4nc—h?开口方向：a>0,向上，函数丫丽=4aa<0,向下,ymax4ac-b24a根的关系:x=—b±\/~2a二次函数的几种表达形式：f（x）=ax1+bx+c（一般式）f（x）=a（x-m）2+n｛顶点式，（m,n）为顶点/（X）=。（兀-兀|）（兀-兀2）（州，无2是方程的2个根）f（x）=a（x一兀i）（兀一兀2）+力（函数经过点（兀1,h）（x2,h）应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程ax2+bx+c=0,A〉0时，两根x】、x?为二次函数y二ax'+bx+c的图彖与x轴的两个交点，也是二次不等式ax?+bx+c>0（v0）解集的端点值。②求闭区间［m,n］上的最值。\nm)区间在对称轴左边（H<-—）2a区间在对称轴右边（/??>-—）2ah区间在对称轴2边（H<-—<2afmax=min=f(n)fmax=f(n\fmin=f(m)4ac—b~/min=—-——，/max=max（/（/n）,/（7?））4a也可以比较和对称轴的关系，距离越远，值越大（只讨论a〉0的情况）①求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。②一元二次方程根的分布问题。如：二次方程ax?•根大于k,一根小于kof（k）vOA>0b在区间（m,n）内冇2根u>0在区间(m,n)内有1根«>f(m)f(n)0,a工1)\n利用它的单调性求最值为利用均值不等式求最值的区别是什么？一定要注意等号成立的条件）（均值不等式20.你在基木运算上常出现错误吗？指数运算：a°=l(aH0),a~P=+(aH0)aa11=(a>0),an=.—(a>0)Vam对数运算：log“(MxN)=log“M+log“N(M〉0,/V〉0)loga=logaM-logaN,logaVM=丄logaMNn对数恒等式：a,ogaX=x对数换底公式：log“b=蜒卫=>logbn=-log.blograam呃*=log牙Cl21•如何解抽象两数问题？\n(赋值法、结构变换法)如:(1)xeR,f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，证明f(x)为奇函数。(先令x=y=0=>f(0)=0再令y=-x,)(2)xgR,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)是偶函数。(先令x=y=-t=>f[(-t)(-t)]=f(t•t)・・・f(-t)+f(-t)=f(t)+f⑴・・・f(-t)=f(t)……)(3)证明单调性：f(x2)=f[(x2-X!)+x2=(对于这种抽彖函数的题口，其实简单得都可以直接用死记了1、代尸*,2、令x=0或1來求岀f(0)或f(l)3、求奇偶性，令『=一X；求单调性：令x+y=xi几类常见的抽彖函数1.正比例函数型的抽象函数f(x)=kx(RHO)-f(x±j)=f(x)±f(j)2.幕函数型的抽象函数/(x)=#-f(xy)=/(x)/(j)；/(-)=屮yf(y)3.指数函数型的抽象函数f(x)=axf(兀+y)=f(x)f(j)；f(x—j)=羊9/(y)4.对数函数型的抽象函数Yf(x)=log点(a>()且aHl)—-■/(x•j)=f(x)+f(j)；/(—)=f(x)—fy(y)•三角函数型的抽象函数f(X)=tgxfCx+y)=/⑴+/(y)1—/WO)f(x)=cotxf(x+y)=/(QAy)-1/⑴+/(y)例1已知函数/(X)对任意实数X、y均有/(x+y)=/(x)+/(y)，且当x>0时，>W>0,A~l)=一2求/W在区间［一2,1］上的值域.分析：先证明函数f(x)在R上是增函数(注意到f(x2)=/［(x2—xl)+xj=/(x2-x,)\n+/(q))；再根据区间求其值域.例2已知函数/(x)对任意实数x、y均有f(x+y)+2=/(x)+/(y),且当x>0时，几0>2,人3)=5,求不等式fCa~2a~2)<3的解.分析：先证明函数/(x)在R上是增函数(仿例1)；再求出/(I)=3；最后脱去函数符号.例3已知函数/(x)对任意实数兀、y都有/(小)=/(x)/(y),且八一1)=1,f(27)=9,当OWxVl时,f(x)e［O,1］.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断/(X)在［0,+8］上的单调性，并给出证明；(3)若a^ORf(a+］)W荷，求。的取值范围.分析：(1)令y=~l；XX（2）利用/（兀1）=f（―-•兀2）=f（~~）f（X2）；x2x2（3）0WaW2.例4设函数/(x)的定义域是(一8,+8),满足条件：存在兀］工疋，使得/(%!)•(兀2)；对任何X和y，f(x+y)=f(x)f(y)成立•求:(1)f(0)；(2)对任意值x,判断/(x)值的符号.分析：(1)令x=y=O；(2)令)=兀工0.例5是否存在函数/(%),使下列三个条件：①f(x)②f(o+b)=f(a)/(b),a.bWN；@f(2)=4•同时成立?若存在,求Hi/(x)的解析式，若不存在，说明理由.分析：先猜出/(x)=21再用数学归纳法证明.例6设f(x)是定义在(0,+°°)上的单调增函数，满足f(x•>')=f(x)+f(y),f(3)=1,求：(1)/(1)：(2)若f(x)+f(x-8)W2,求x的取值范围.分析：(1)利用3=1X3；(2)利用函数的单调性和已知关系式.例7设函数y=f(x)的反函数是y=g(x).如果/(ab)=/(«)+f(b),那么g(a+b)=g(a)•g(b)是否正确，试说明理山.分析：设/(d)=加,f(b)=n,则gCm)=a,g(n)=b,进而m+n=fCa)+f(b)=f(ab)=f[gS)g(n)[….\n例8已知函数/&)的定义域关于原点对称，R满足以下三个条件：①心、勺是定义域中的数时，有f(X-X2)=心"(厂)+1；②/(«)=-1Ca>0,a是定义域中的一个数)；③当0Vx<2d时，f(x)<0.试问：(1)f(x)的奇偶性如何？说明理由；(2)在(0,4。)上，/(%)的单调性如何？说明理由.分析：(1)利用/[—(心一兀2)]=~f[(心一也)]，判定/(X)是奇函数：(3)先证明f(x)在(0,2d)上是增函数，再证明其在(2a,4a)上也是增函数.对于抽象函数的解答题，虽然不可用特殊模型代替求解，但可用特殊模型理解题意•冇些抽象函数问题，对应的特殊模型不是我们熟悉的基木初等函数.因此，针对不同的函数要进行适当变通，去寻求特殊模型，从而更好地解决抽象函数问题.例9已知函数/(x)(xHO)满足f(xy)=f(x)+f(y),(1)求证：/(1)=f(—1)=0；(2)求证：/(x)为偶函数；(3)若f(x)在(0,+->)上是增函数，解不等式/(x)+/(a—-)2W0.分析：函数模型为:f(X)=呱*|(d>0)(1)先令X=y=lf再令x=y=—1；(2)令『=—1;(3)由/(x)为偶函数，则/(x)=/(|x|).例10已知函数于(兀)对一切实数如y满足于(0)H0,于(卄刃=/(x)*/(y),且当x<0时，f(x)>1,求证：(1)当x>0时，0V/(x)<1；(2)f(x)在xeR上是减函数.分析：(1)先令兀=)=0得f(0)=1,再令y=—x；(3)受指数函数单调性的启发：由f(x+y)=f(x)f(y)可得f(x—>0='⑴,/(y)进而由X|1-/(x2)练习题：1.已知：f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x、y都成立，贝U()⑷f(0)=0(B)f(0)=1(C)f(0)=0或1(D)以上都不对\n2.若对任意实数x、y总冇f(xy)=/(x)+/(y),则下列各式中错误的是()(A)/(1)=0(B)/(-)=f(x)x(0/(-)=f(x)~f(y)y(D)fX)=nf(x)SEN)3.已知函数/(x)对一切实数兀、y满足:/(0)HO,f(x+y)=f(x)f(y),且当xVO时，f(x)>1,则当x>0时，f(x)的取值范围是()⑷(1,+8)(B)(一8,1)(C)(0,1)(D)(-1,+8)4.函数/(x)定义域关于原点对称，仇对定义域内不同的七、也都冇f(山―兀2)/(兀】)-/(勺)1+/(兀1)/(勺)，则/(X)为((A)奇函数非偶函数(C)既是奇函数乂是偶函数(B)偶函数非奇函数(D)非奇非偶函数1.A2.B3•C4.A5.B(B)偶函数非奇函数(D)非奇非偶函数23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为a,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？+/()，)],则函数fCx)是((A)奇两数非偶函数(C)既是奇函数又是偶函数参考答案：(和三角形的而积厶5.已知不恒为零的函数/(%)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x~y)=2\f(x)(/=a-R,S门=-/•R=-a•R2)M22