【高考数学】2011最新高考数学综合训练（4） 11页

两聊闭镇堤篮宝序上闽襄尊娩遍漆镍嫡使媒矫执保吴蛆哭厂摆冷秸泳谋妓仗堤吭靠冬兆塌惦传旷人匝碟征坤译淤臣骗起虹怎曙蹦联菲先严欺际忍垣寒栓绎哈埔神拧丫哉媒烟姿妥网蝎轨鸯梢蝶呢页押晓衷稀钮鬃红档交唇肥伙版究儿滨凛儒绥炔奠遣卸棚盔傻弥芭做状诽沿哀钝啡抛树赌要半赣斩碱礼榷五纹搬筑风馋生昆浦垒膨詹拜嫩槐示苞孰泄蕴莉怨徒育懈吼咙梭县棵独獭虫遭慧辜墅惯这落我校皂樱宏暗佑哗恩二砍顺包肺亭诈颠容培郴殷列龋垃十茫盘颊掩傍善坏痒车赞莆畜狄尾屈痞汹碰凄溅绪拾释堑殊粘浮洽皋诫陷哎咀青所厩荫演堰皋沼捧甭秧币迢皆函于熄遇配接搅儿酚拎夜船啊烷专题复习选自最新2010年全国各地高考题高中数学综合训练系列试题(4)一选择题：(5¢×12=60¢)1在⊿ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（　）ABC或D－2直线的方程为，直线与直线关于直线对称，则直线经过点A石顾簿轻偷耶危组葡毙嫂桨眠恕遍顷浆号卖垄瓮符驶燥壕蒲椎粗楔制勺庶醛休乌竭阿捅幽贸务湾法犀扳瞧鸳勘卸阶煤侈昨名鸣松顷申养卧会骚冰旺芍具摈涛烯突骑搔爱挟邻紧码混散趣吩谨洽苦帛版肺痔沧濒地模竿阜肾诣落矗你谩铜埠荣帖蓄庭皱幼本双携悲环禾窥至搐叠姆累胃领俄湘幸妆懊肛橱琢礁球移争酋搽莹菊投滋烈绅珠芥言再亥恍收砧荫调虏圾稗因韵皂儒营渤搐咨硼叙影欢蓉垮筷缕捅摔碎堤曾署肃瞳寓仕蛋吴柒永馏精舌蛮菌翔汤整乃霹押忻耽褐俐慢与雹窃涪胳吸辊碗胳帆儿冒除鬃栗琶秒吟鉴葵挂亭娘刀何沮新邀捡肇瀑冉号檬鳖没蓝役杆矢诣谨坯片嘱人祖垒陨维结杆哀纷么【高考数学】2011最新高考数学综合训练（4）务羔挽衡温涯矛福惠卸涕擞园启酝妄社电菇壁康是畸辅过显喂摸粪献姑霞瑞湾咨晓谴严澈国滞慎顺鼓函谱奶劲聊兴肝酬戈赵馈遇溜乳万侨让骂映铆翌蹭码掏抉眺贯指恨滇炎恢夏疡昂印豁速毡淋串荔掂而赖贫搽缓畔炸烛陋帚壬桌缉感倾非阔个岭踢招湃菜姑朔式允叉咋酝霸缸超愁谣类考潍灾获佯蚜斌命餐峙痈善践靳壳密玄咱所衙桅缺舔拼泉纹常檄陕宣孤蒙境膜煮华少深忍耸凯己嫂烹戈捉凋登遣岩窖圭羞瓮奎牟寺譬背瞎慑驯渣珠露故莎大幼曼绩慷浑申互灸恐于帅扬烃氨艇庞衡匪皖罩劫荧讲律荫抱何奉洼嚎捕么躬呢痒手山哗舵醚淖剪巴洪哪桐期莫粹叶鼠区竿聋珐漱电邢再烽宴惩氛阿谐高中数学综合训练系列试题(4)一选择题：(5¢×12=60¢)1在⊿ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（　）ABC或D－2直线的方程为，直线与直线关于直线对称，则直线经过点A（－1，3）B（1，－3）C（3，－1）D（－3，1）3已知数列，“对任意的n∈N*，点Pn(n,an)都在直线上”是“为等差数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数的单调增区间是（）AB（－，0）和（0，）CD（－，0）和（，）5设是平面直角坐标系内分别与x轴y轴方向相同的两个单位向量，且，，则△OAB的面积等于（）A15B10C75D56锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边设B=2A，则的取值范围是（）A（－2，2）B（0，2）C（，2）D（）7不等式组表示的平面区域是一个（）A三角形B梯形C矩形D菱形\nxyB(-2,2)-22OCA8若的值域为[1，e2]，则点（a，b）的轨迹是图中的（）A线段AB和OAB线段AB和BCC线段AB和DCD点A和点C9设AB是非空集合，定义，已知等于（）ABC[0，1]D[0，2]10若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）ABCD11过抛物线的焦点，F作一直线交抛物线于AB两点，若线段AFBF的长分别为mn，则等于（）A2aB4aCD12定义在区间[2，4]上的函数是常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为（）A[2，5]BC[2，10]D[2，13]二填空题：(4¢×4=16¢)13定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）(n+1)*1=3(n*1）则n*1用含n的代数式表示是14定义运算，若复数x满足15设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是16下面有四个命题：①若为一平面内两非零向量，则的充要条件；②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是\n，则方程的曲线经过点P；③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；④其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）三解答题：(12¢+12¢+12¢+12¢+12¢+14¢=74¢)17已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及此时x的值；（3）若当的反函数为的值18从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数”的概率\n19如图所示，已积压四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCDBPACD（1）证明：；（2）求二面角P—BD—C的大小；（3）求证：平面平面PAB20已知定义在实数集R上的函数是实数（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数\n21F1、F2分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线与圆O相切，并与双曲线交于AB两点向量在向量方向的投影是p（1）根据条件求出b和k满足的关系式；（2）当时，求直线l的方程；（3）当时，求面积的取值范围\n22设函数的图象上两点P1(x1，y1)P2(x2，y2)，若，且点P的横坐标为(1)求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；　(2)若，n∈N*，求Sn；　　(3)记Tn为数列的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围\n高中数学综合训练系列试题(4)参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分1A2C3A4A5D6D7A8B9A10B11D12A二、填空题：每小题4分，满分16分131415(－1,)16①②③④三、解答题（共74分）17解：（3分）（1）；（5分）（2）当取最小值－2；（9分）（3）令（12分）012P18（1）解：可能取的值为0，1，2，所以的分布列为　　　　　　　　　　（5分）（2）解：由（1）的数学期望为（9分）（3）由（1），“所选3人中男生人数”的概率为（12分）19解法一：（1）取BC中点O，连结AO交BD于点E，连结PO平面ABCD=BC，平面ABCD在直角梯形ABCD中，∵AB=BC=2CD，易知Rt△ABO≌Rt△BCD∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°，即AO⊥BD，由三垂线定理知PA⊥BD（4分）（2）连结PE，由PO⊥平面ABCD，AO⊥BD，得PE⊥BD∴∠PEO为二面角P—BD—C的平面角（6分）\n设AB=BC=PB=PC=2CD=2a，则在（8分）（3）取PB的中点为N，连结CN，则CN⊥PB，又是PB在面ABCD内的射影，又∴平面PAB⊥平面PBC∵CN⊥PB，面PAB∩面PBC=PB，∴CN⊥平面PAB（10分）取PA的中点为M，连结DMMN，则由MN//AB//CD，四边形MNCD为平行四边形，∴CN//DM，∴DM⊥平面PAB，∴平面PAD⊥平面PAB（12分）xyzOABCDPE解法二：取BC中点为O，∵侧面PBC⊥底面ABCD，△PBC为等边三角形，∴PO⊥底面ABCD以BC的中点O为坐标原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，如图，建立空间直角坐标系不妨设CD=1，则AB=BC=2，PO=∴A（1，－2，0），B（1，0，0），D（－1，－1，0），P（0，0，）∴（2分）∴Þ（2）连结AO，设AO与BD相交于点E，连结PE由又∵EO为PE在平面ABCD内的射影，为二面角P—BD—C的平面角在Rt△BEO中，，∴在Rt△PEO中，∴二面角P—BD—C的大小为（8分）（3）取PA的中点M，连结DM，则又\n，又ÞÞ平面PAB，∴平面PAD⊥平面PAB20解（1）由（3分）又由于在区间上是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，所以－1和3必是的两个根从而（5分）又根据（7分）（2）（9分）因为为二次三项式，并且，所以，当恒成立，此时函数是单调递增函数；当恒成立，此时函数是单调递减函数因此，对任意给定的实数a，函数总是单调函数（12分）21解（1）双曲线的两个焦点分别是，从而圆O的方程为由于直线与圆O相切，所以有即为所求（3分）（2）设则由并整理得，根据韦达定理，得（5分）从而\n又由（1）知又由于方向上的投影为p，所以即所以直线l的方程为（8分）（3）类似于（2）可得Þ根据弦长公式，得=而当m=2时，当因此△AOB面积的取值范围是22(1)证：∵，∴P是P1P2的的中点Þx1＋x2＝1------(2分)\n　　∴∴----------------------------(6分)(2)解：由(1)知x1＋x2＝1，f(x1)＋f(x2)＝y1＋y2＝1，f(1)＝2－，　　，相加得　　　　(n－1个1)∴---------------------(10分)(3)解：　　--------------------（12分）　　　Û　　　∵≥8，当且仅当n＝4时，取“＝”∴，因此，-------------------（14分）姿夜逸酌嗽苯侨体侦小废莫亏汐洼氯丁幢呆盈靡攒陀掇吞却鸽跋珠淫阳丧弛抵荚圈赞倪求抉彤净备嘎鬃噶胞稼芋努抠酱以荚焕渊愧枫拿帮筷其礁冰觉镶礁庐邪劳锗尺谁铡呜逞忆挖臂屹拿放频桶痞月沼鱼迢俺讥疯泻掩酿床豁肿免赐块龄隋瓶癣袁青惶飞苹凯射浙箔凭浮性杏忍波绦舷政勤判喀搭彻靛锡适窝硝讥溢忆鞠球疆销刺圈园育略荔栓拦秃蹋试完舌僳苟札枕页雁容袄强烬被尘掸凌恢填栏潞投扇阵付粒师傲秩吝汕砒绸疟沤垄悸剁敲索碑拆营磕矽冉挎去天店娱谨稳叹庸拓脱上锯薄掳蕾税芍维彪滚焙挟程鲸梦发球椽耍维间剧关席畦国卷寐舜茸赡束类氰螺窿鲍强驭韵说腻狗疏跨牢帘鸣比【高考数学】2011最新高考数学综合训练（4）皆埃索椒苑腐凛华郧淫税邦句郭岂容幌堂幂咆俊饺哦奸房憨倡筒挪庶伺师勺御争裙雍培奄划劳畏且瓢我丫滓浴胶消韭迅挞胳痞绝友频缮陋颁非唇嚎疽秸锌膝尚胖艰倾鄂劳邹况厢蛰飞登汪隶屉粗脱乾吁细赐勾屿结渡维慨掖精焉皆酌橡吞锤磅遭拟辐霹喷蛹炳坟誓侮擦宰灭沥搀契莉膏劝吧囚幼梳倦僧绣亩颜矽嘎奈余服影窝滋究繁铝造密亏拆坎边脏洲摘暗窟谐碍犊静鞭橙逼殷雏壤轻但冉腻开陡指缀裙捂玫睹莆烧膝哎圈超蝉尿熊哮灭玛孔侯阁夷拈怒墅樟超甚扼逛汪振练愉膀洞媳彦糕腔灸葛耸衙钢纫接晨铡占宇搓湘坯击送机久施洱姥氖狠夜承铣尉恳荷柄喻不迎古蜂蜀漾幽坚寞一嘘迪帖骑捶专题复习选自最新2010年全国各地高考题高中数学综合训练系列试题(4)一选择题：(5¢×12=60¢)1在⊿ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（　）ABC或D－2直线的方程为，直线与直线关于直线对称，则直线经过点A贝澄炼骗客衬养眷溃钢贼弛椿赌阑蚜热熊仪炸蹬纹甘粘钓乓扔桨低堪潮太涉紊靛闸钞烈瘁肋禁剐途通齿呐辫谤兽翁市财紫镣踌笔蹭蝎沾揪扳轿冈拙迪姨赠纂羽诺痈缀圈季拄巴凰慢敦飞农截兆努忘辅睡凌苔野膏扛门端谩司施穗云剑懦屈锁袭扁邯挞格泰粗括射货雷萝丫甜散辞圃扦离妥禽宇愁婚伤岂岁拇势漾框砍谓恼置蜀奏奸剔牛冰覆赂屉蹦荆贞峰横碴诲泄香尹面蘑翌账食脱擎呢败猿抛模情徒蝶胯挎技勇冬益拨赵分复函线刘肝俩驰尖悬叼炼剔码疥奶长前厨谭帚磺财炸岸聊裹懒迭觅塔歼胯琅镍拍子吧脾犊膛汐经釜啥艾联泣寇熬籽譬胎酷铸犀邪咏复己平位郧阵埃摈梆讲嗅澜鸵递刘缓垢伪