物理竞赛模拟试题 5页

物理竞赛模拟试题（力学）丫1-1・火车以速率VI向前行驶。司机忽然发现，在前方同i轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率也作匀速运动。于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为8。要使两车不致相撞，则8应满足关系式oY3-3.如图3-1所示，一质量为m的物体位于-质量可忽略的玄立弹簧上方h高度处，该物块从静止开始落向弹赞。设弹赞的倔强系数为k,则物块可能获得的最大动能为Y23-1-2.两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动。（1）现将AB突然竖直向下平移（磁饮与平板间始终相互接触），并使Z停在AE，处，结果发现两个条形磁诙碰在-•起。（2）如果将AB从原位置突然竖直向上平移，并使Z停在A“B“位置处，结果发现两条形磁铁也碰在一起。AJ•一亠亠试定性地解释上述现象。ex沁：・沁、沁屣■刃Y16-2.（15分）一质量为M的平顶小车，以速度昨沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将-•质量为〃？的小物块无初速地放置在车顶前缘。己知物块和车顶Z间的动摩擦系数为〃。1.若耍求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少耍多长？2.若车顶长度符合1问中的要求，楼个过程中摩擦力共做了多少功？Y3-7.冇一只狐狸以不变速度勺沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率卩追击，其运动方向始终对准狐狎。某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FD丄L（如图6-2）,试求此时猎犬的加速度的人小。图6-2Y21-2.（15分）质量分别为"和〃匕的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位丁•倾角0=30。的光滑斜而顶端的轻滑轮，滑轮与转轴〃八之间的聊擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，◎悬空，加2放在斜面上，用f表示刃2自斜面底端山静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将切和加2位置互换，使加2悬空，◎放在斜面上，发现®自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为"3。求旳与加2之比。\nY21-4.（15分）耍使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0。到东经I35.O°Z间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径/?（）=6.37X106mo地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2oY17-2>（15分）一半径为A=LOOm的水平光滑圆桌而，圆心为O,冇一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌而的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C,如图预17-2所示。一根不可仲长的柔软的细轻绳，一端周定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为"7=7.5x10—2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为vo=4.Om/s的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为7^=2.0N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动.1.问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2.若绳刚耍断开时，桌而圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线匸好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌血圆心O的水平葩离为多少？已知桌面高度77=0.80m・物块在桌而上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为10m/s2・Y5-14.倔强系数为k的水平轻质弹賞，左端固定，右端系一质最为m的物体。物体可在冇摩擦的水平桌而上滑动（如图5・7）。弹簧为原长时物体位于O点，现在把物体沿弹簧长度方向向右拉到距离O点为A（）的P点按住，放手后弹簧把物体拉住。设物体在第二次经过O点前，在O点左方停住。计算中可以认为滑动摩擦系数与挣摩擦系数相等。（1）讨论物体与桌面间的摩擦系数口的大小应在什么范围内。（2）求出物体停住点离O点的距离的最大值。并回答：这是不是物体在运动过程中所能达到的左方最远值？为什么？m\A/WWWWT0p图5・7九、（18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D上，悬挂冇袪码托盘A,跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂冇祛码2和3。一•根用轻线（图屮穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹赞竖直放置在托盘底上，弹賞的下端与托盘底固连，上端放有祛码1（两者未粘连）。已加三个祛码利磁码托盘的质量都是〃7,弹簧的劲度系数为乩压缩量为/（）,整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动祛码1向上运动，直到祛码1与弹簧分离。假设磁码1在以后的运动过程小不会与托盘的顶部相碰。求祛码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。Y18-4.（18分）在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2〜3个快中子，而\n快中子不利丁•铀235的裂变.为了能使裂变反应继续卜•氏需耍将反应中放岀的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为=1.75MeV的快屮子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0・025eV的热中子？Y18-5.（20分）有一个摆长为/的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计人在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（XV/）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡.当/一定而x取不同值时，阻描后摆球的运动情况将不同.现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点）,然后放手,令其自由摆动,如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求X的放小值.Y18-6.（20分）质量为M的运动员手持一质量为加的物块，以速率巾沿与水平面成。角的方向向前跳跃（如图）.为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程屮的某-位置处，沿某一方向把物块抛出•物块抛出时相对运动员的速度的人小"是给定的,物块抛出厉，物块和运动员都在同一竖直平而内运动.yVozo（1）若运动员在跳远的全过程中的某时刻厲把物块沿与x轴负方向成某&角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间.（2）在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与X轴负方向成（）角的方向抛出，能使自己跳得更远？若切和"一定，在什么条件下可跳得绘远？并求出运动员跳的绘大距离.\n图预20-6Y22・7、（25分）一质量为加的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质虽:为肋?的静止在水平地而上的小滑块B发生匸碰撞，如图所示.设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计.为使二者能且只能发生两次碰撞，则斤的值应满足什么条件？八、（30分）如图所示，一根长为/的细刚性轻杆的两端分别连结小球0\n和b,它们的质量分别为％和叫・杆可绕距。球为丄/处的水平定轴O在竖直平面内转动.初始时杆处于竖直位置.小球b几4乎接触桌面.在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为加的立方体匀质物块，图+ABCD过立方体中心且与细杆共而的截面.现用一水平恒力F作用于Q球上，使Z绕0轴逆时针转动，求当"转过Q角时小球b速度的大小.设在此过程中立方体物块没冇发生转动,口小球b与立方体物块始终接触没冇分离.不计一切摩擦.八、（25分）如图所示，有一固定的、半径为a、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O为球心•碗内搁置一质量为m、边长为a的等边三角形均匀薄板ABC.板的顶点A位于碗内最低点，碗的最低点处对A有某种约束使顶点A不能滑动（板只能绕A点转动）.1.当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点A、B、C的作用力的人小各为多少.2.当板处丁•上述平衡状态时，若解除对A点的约束，让它能在碗的内表而上从静止开始自由滑动，求此厉三角形薄板可能具有的最大动能.\A五、（25分）如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场屮以恒定的角速度田转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直.己知三角形毎条边的电阻都等于R.取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为t=0.1.求任意时刻t线框中的电流•（到A点的距离用x表示）的电势Up,并画出2•规定A点的电势为0,求【二0吋，三角形线框的AC边上任一点PUp与x之间关系的图线.\A