高中文科数学专题复习资料学生 38页

..2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一局部三角函数类【专题1---三角函数局部】1.函数的图像恒过点，假设角的终边经过点，那么的值等于.2.,求;3.设,那么()A.B.C.D.4.，且，那么的值为;5.假设，，，，那么()A．B．C．D．6.函数，假设，那么x的取值围为()A．B．C．D．7.中，，那么等于(　)　　A．B．或C．D．或8.函数,那么的值域是()(A)(B)(C)(D)9.假设函数是奇函数，那么等于〔〕A．B．C．D...word.zl.\n..10.函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，那么的一个值是〔〕A．B．C．D．11.关于有以下命题,其中正确命题是()①假设,那么是的整数倍;②函数解析式可改为;③函数图象关于对称;④函数图象关于点对称.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,是锐角三角形的两个角,那么()A.B.C.D.13.，(0，π)，那么=()(A)1(B)(C)(D)114.假设,那么的取值围是()A.B.C.D.15.函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，假设，那么函数的解析式.16.求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间.17.函数在一个周期的图象如下图，为图象的最高点，、..word.zl.\n..为图象与轴的交点，且为正三角形.〔1〕求的值及函数的值域；〔2〕假设，且，求的值.18.函数，求的值域。19.向量，，函数〔1〕求的单调递增区间；〔2〕假设不等式都成立，数的最大值...word.zl.\n..20.函数.①求函数的最小正周期;②求的最小值及取得最小值时相应的的值.21.函数〔其中〕的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当，求的值域.22.曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点,假设.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间...word.zl.\n..23．函数.(1)求函数的单调增区间；(2)在中，分别是角的对边，且，求的面积.24.平面直角坐标系有点.(1)求向量和的夹角的余弦值；(2)令,求的最小值...word.zl.\n..【专题1----解三角形局部】1.设的角所对的边分别为，假设,那么△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定2.在中，角的对边分别为．．1〕求的值；2〕假设，的面积.3.在中，角所对应的边为.1〕假设求的值；2〕假设，求的值.4.中，分别是角的对边,为的面积,且.1〕求角的度数；2〕假设，求的值。5.设锐角的角的对边分别为,.1)求B的大小；2)求的取值围...word.zl.\n..6．是的三个角，向量，，且.1〕求角；2〕假设，求.7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开场向岛北偏西方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？〔参考数据〕第二局部函数类【专题1----函数局部】..word.zl.\n..1.集合，那么集=.2.假设函数的最小值为3，那么实数的值为〔〕A.5或8B.或5C.或D.或83.假设关于的不等式的解集为，那么.4.,求.5.假设函数满足，那么的解析式是〔〕A.B.C.D.6.设函数在可导，且，那么.7.是上的增函数,那么的取值围是;8.对,记函数的最大值为.9.函数的图象恒过定点A,假设点A在直线上,其中,那么的最小值为.10.假设函数在上单调递增，那么.11.函数,当时,,那么此函数的单调递减区间是()A.B.C.D.12.假设函数与函数在区间上单调递减,那么的取值围是()A.B.C.D.13.假设，那么〔〕A．<2,那么关于实数x的不等式的解集是.7．设，且，那么的最小值为.【专题3----数列局部】1.在等比数列中，假设，那么的值.2.根据以下条件，求数列的通项公式.1)在数列中,;2)在数列中,;..word.zl.\n..3)在数列中,;4)在数列中,;5)在数列中,;6)在各项为正的数列中,假设,求该数列通项公式.3.等比数列各项均为正数，数列满足，数列的前项和为，求的值.4.设函数〔〕，数列是公差为2的等差数列，且.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕当时，求证：...word.zl.\n..5.数列满足,其中为其前项和,.(1)证明:数列的通项公式为；(2)求数列的前项和.6.数列的前项和记为，.求证:数列是等比数列；7.正数数列的前n项和为，且满足。1〕求证：是等差数列；2〕求该数列通项公式.8．正数数列的前n项和为，且对任意的正整数n满足.1〕求数列的通项公式；2〕设，求数列的前n项和...word.zl.\n..9.数列是正项数列,,其前项和为，且满足.1)求数列的通项公式；2)假设,数列前项和为.10.设等差数列的前项和为，且。1〕求数列的通项公式；2〕假设数列满足，求的前项和。11.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。，且是和的等差中项。1〕求数列的通项公式；2〕设，数列的前项和为。求证：。12.数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．..word.zl.\n..〔1〕求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和并证明.13.数列的前项和记为，，．1〕当为何值时，数列是等比数列？2〕在〔1〕的条件下，假设等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．14.函数．1〕设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；2〕设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．..word.zl.\n..15.如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.1〕试求与的关系;2〕求.16.数列、，对于，点都在经过A〔-1，0〕与B〔1/2，3〕的直线上，并且点C〔1，2〕是函数图像上的一点，数列的前项和.1〕求数列、的通项公式；2〕记数列的前项和为，求证：.17.设，令，又．1〕判断数列是等差数列还是等比数列并证明；2〕求数列的通项公式；..word.zl.\n..3〕求数列的前项和．18.设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.1〕求数列的公比；2〕证明：对任意，成等差数列.19.设是公比为的等比数列.1)导的前项和公式;2)设,证明数列不是等比数列.20.设表示数列的前项和.(1)假设为等差数列,推导的计算公式;(2)假设,且对所有正整数,有.判断是否为等比数列.21.数列的前项和为，，且〔为正整数〕。..word.zl.\n..1)求数列通项公式；2)记;假设对于任意正整数，恒成立，数的最大值.第四局部—立体几何【题型1—计算】正三棱锥切球半径利用等体积法或直角三角形来计算;外接球半径利用直角三角形来完成.1．正三棱锥的高为1,底面边长为,有一个球与它的四个面都相切,求切球的半径和外接球的半径.ABCD右图2．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，假设这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是；3．如右图，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，证明:A，B，C，D四点在同一个球面上.4.在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，那么三棱锥的外接球的面积为()A．B．C．D．【题型2—三视图类计算】法那么:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.图31.三棱锥的三视图如图3所示，那么它的外接球外表积为()图1A.B.C.D...word.zl.\n..2.一个棱锥的三视图如图1所示，那么它的体积为()A．B．C．1D．图53.如图5是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么.4.假设某几何体的三视图〔单位：cm〕如图(第8题)所示，那么此几何体的体积是()〔A〕cm3〔B〕cm3〔C〕cm3〔D〕cm3【题型3—证明类】立体几何综合应用1．如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.求证：平面；2．长方体,,E是C1D1中点,求证:平面AA1E平面BB1E.3.如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点...word.zl.\n..1〕求证：平面；2〕求证：平面平面；3〕求四面体的体积.4.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，那么以下结论中错误的选项是()A〕B〕C〕三棱锥的体积为定值D〕异面直线所成的角为定值5.假设正方体的棱长为，那么以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为〔〕(A)(B)(C)(D)6.如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.1〕求证：2〕求三棱锥的侧面积.7.如下图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点1〕求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；2〕证明：平面ABM⊥平面A1B1M1..word.zl.\n..8.在如下图的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为的中点，且.1〕求证：平面平面；2〕求三棱锥与四棱锥的体积之比.9.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.1〕求证：AF∥平面BDE；2〕求证：CF⊥平面BDE；10.在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB//DC,是等边三角形,BD=2AD=8,AB=2DC=.1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;2)求四棱锥P-ABCD的体积.PADCBM..word.zl.\n..第五局部直线与圆锥曲线类【专题5----直线与圆锥曲线专题训练】1.设是曲线上的点，，那么〔〕A．B．C．D．2.过点A〔11，2〕作圆的弦，其中弦长为整数的共有()A.16条B.17条C.32条D.34条3.圆关于直线对称，那么的取值围是()A．B．C．D．4.在圆，过点E〔0，1〕的最长弦与最短弦分别是AC和BD，那么四边形ABCD的面积为〔〕A．B．C．D.5.条件：，条件：直线与圆相切，那么是的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.以下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。..word.zl.\n..7.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是;8.椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程.9.双曲线的渐近线方程为,假设双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程;10.以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，假设这四点与两焦点组成正六边形，那么这个椭圆的离心率是〔〕A．B．C．D．11.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是()A.4/5B.3/5C.2/5D.1/512.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点,假设双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，那么双曲线离心率为()A.B.C.D.13.假设点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，那么这个双曲线的离心率为()A.B.C.D.14.以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的半径是〔〕..word.zl.\n..A.5B.4C.3D.115.双曲线的一条渐近线方程为，那么双曲线的离心率为〔〕A.B.C.D.16.设、分别是双曲线的左、右焦点，A、B是以O〔坐标原点〕为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点A,B，且是等边三角形，那么双曲线的离心率为〔〕A、B、C、D、17.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，假设线段AB的中点横坐标为3，那么直线的方程为.18.P是抛物线上的点，F是该抛物线的焦点，那么点P到F与P到A〔3，-1〕的距离之和的最小值是,此时P点坐标是.19.抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．那么=()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/520.如下图,以下三图中的多边形均为正多边形,是所在边的中点,双曲线均以图中的为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为,那么()(1)(2)(3)MMPNNF1F1F1F2F2F2A.B.C.D.ABF2F121.如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右2个分支分别交于点A、B.假设为等边三角形，那么双曲线的离心率为〔〕A.4B.C.D...word.zl.\n..22.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为.假设梯形的面积为,求的值.23.设是曲线上的一个动点.1)求点至点距离与点到直线的距离之和最小值;2)假设,点是抛物线的焦点,求的最小值.24.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，假设，那么这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条25.圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为1〕求圆C的方程；2〕不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。26.以坐标原点为中心,焦点为F1,F2,且长轴在X轴上的椭圆C经过点A,点P(1,1)满足.1)求椭圆C的方程;2)假设过点P且斜率为的直线与椭圆C交于M,N两点,数的取值围.27.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的摄影，为上一点，且..word.zl.\n..1〕当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；2〕求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.28.双曲线.(1)求以点为中点的弦的方程；(2)求过点的各弦中点的轨迹.29.椭圆C:的离心率为,其中左焦点F(-2,0).1)求椭圆C的方程;2)假设直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆上,求的值.30．直线经过椭圆的一个顶点E和一个焦点F。1〕求椭圆的标准方程；2〕假设过焦点F作直线，交椭圆于A，B两点，且椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率K。..word.zl.\n..31.椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点。1）假设直线的方程为，求弦MN的长；2）如果的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程的一般式。32．在抛物线上存在两个不同点M、N关于直线对称，求的取值围.33.椭圆C：的短半轴长为2，离心率，直线与C交点A，B的中点为。1)求椭圆C的方程；2)点N与点M关于直线对称，且，求的面积。34．椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有一样的离心率.1)求椭圆的方程；2〕设为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程...word.zl.\n..35.动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.1)求动点M的轨迹C的方程;2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.假设A是PB的中点,求直线m的斜率.36.动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.1)求动圆圆心的轨迹C的方程;2)点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,假设x轴是的角平分线,证明直线过定点.37.椭圆，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。1〕求双曲线的方程；2〕假设直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且，其中为原点，求的围...word.zl.\n..38.在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为．1〕写出C的方程；2〕设直线与C交于A，B两点，且，求的值.39．椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线交椭圆于不同的两点，，且都在以为圆心的圆上,求的值.40.椭圆点，离心率为，左右焦点分别为F1〔—c,0〕.1〕求椭圆的方程；2〕假设直线：y=与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线..word.zl.\n..的方程。41.如图，曲线由上半椭圆和局部抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（1）求的值；（2）过点的直线与分别交于〔均异于点〕，假设，求直线的方程.第六局部概率类【专题6----概率】1.设、分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数。乙所得的点数为，那么方程有两个不相等的实数根的概率为〔〕A2/3B1/3C1/2D5/122.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1〕假设成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；..word.zl.\n..2〕设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且，求事件“〞的概率.3.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进展调查，调查结果如下：〔1〕试估计40分钟不能赶到火车站的概率;〔2〕分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段的频率;〔3〕现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。4．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进展测试，结果统计如下：〔1〕估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；..word.zl.\n..〔2〕这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。5.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进展抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额〔元〕01000200030004000车辆数〔辆〕500130100150120（1）假设每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.6.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名群众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将群众评委分为5组,各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050(Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取假设干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(Ⅱ)在(Ⅰ)中,假设A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率...word.zl.