初中数学整式与因式分解教案 10页

1对1个性化教案学生学科数学年级八年级教师授课日期授课时段课题整式的乘除与因式分解重点难点重点：掌握整式的乘除方法及因式分解难点：幕的乘方运算、因式分解的方法教学内容一、知识梳理1.号的运算性质：①同底数号的乘法法则：同底数吊相乘，底数/、父，指数相加即amanamn(mn为正整数)；②同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数/、变，指数相减，即amanamn(aw0,mn为正整数，m>r)；③幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)nanbn(n为正整数)；④零指数：a01(aw0);⑤负整数指数：an」n(a*0,n为正整数)；a例1:卜回的计算止确的是().A.3x2•4x2=12x2B.x3•x5=x15C.x4+x=x3D.(x5)2=x7例2:卜列计算止确的是()A.a2?a3a6B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3例3:卜列运算止确的是()326D/3.3605510..5.,.23,3AaaaB.(x)xC.xxxD.(ab)(ab)ab例4：卜列运算不止确的是()LLLC3-A.a5a52a5B.2a22a6C.2a2a12aD.2a3a2a22a12.整式的乘除法：(1)几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幕结合起来相乘除.(2)单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项.\n(3)多项式乘以多项式，用一个多一项式的每一项分别乘以另一个多项式的每项.⑷多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式.(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即(ab)(ab)a2b2;(6)完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即(ab)2a2例6:下列等式一定成立的是(Aa2+a3=a5BC(2ab2)3=6a3b6D例7:下列运算不正确的是()A.a5a52a5BC.2a2a12aD例8:下列计算正确的是A.xy2x2y2C22.x2yx2yx2y例9:下列因式分解错误的是(22Axy(xy)(xy)C.x2xyx(xy)2abb2)(a+b)2=a2+b22(x-a)(x-b)=x-(a+b)x+ab.2a232a6.2a3a2a22a12228.xyx2xyyD222.xyx2xyy)2___2B.x6x9(x3)222D.xy(xy)3.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因例10：分解因式：2x28=.\n例11:因式分解：a2b+2ab+b=例12:因式分解x32x2yxy2=4.分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。⑵运用公式法：公式a2b2(ab)(ab)；a22abb2(ab)2例13：分解因式：x225.例14：因式分解：2a2—4a+2=.例15:因式分解：xy—y_例16:分解因式：x2x.例17:因式分解：a22a1=5.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定要先提公因式，然后再考虑能否用公式法分解。6.分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，具公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.⑶分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。二、课堂练习1.计算x2-4x3的结果是()A.4x3B.4x4C.4x5D.4x62.a2•a3()A.a5B.6aC.a8D.9a3.若m・23=261则m=A.2B.4C.6D.8\n4.计算(—a)2的结果是()A.-a5B.5aC.a6D6,一a\n5.计算2a2•a3的结果是A.2a6B.2a5.4a5D.4a66.下列等式成立的是A.a2+a2=a5B.a2—a2=aCa2a2=a6D.(a2)3=a67.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形（a0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则矩形的面积2C.(6a9)cm22A.(2a5a)cmB2.(6a15)cm8.如果Ux3ab=3a2b,则口内应填的代数式是（A.abB.3abC.aD.3a9.若x,y为实数，且|x1|0,则（-）2011的值是yA.0B.110.已知a-b=1,则代数式2a-2bC.-1-3的值是D.—2011A.-111.计算3a2a的结果是A.6aB.6a2C.5aD.5a212.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是m+3()mA.m+3B.m+6C.2m+3.2m+613.将代数式x24x1化成（xp）2q的形式为A.(x2)23B.(x2)24C.(x2)25D.(x2)24\n14.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为().22222A.(2a5a)cmB.(3a15)cmC.(6a9)cmD.(6a15)cm15.“x与y的差”用代数式可以表示为.16.按下面程序计算：输入x=3,则输出白答案是..输入工>立方>一式>亡?>答案17.某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=3.■■■■18.若代数式x26xb可化为(xa)21,则ba的值是.19.当x7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.20.定义新运算“㊉”如下：当a>b时，a㊉b=ab+b,当a