高中数学 121导数的计算课件1 18页

1.2.1\n1、求函数的导数的方法是:一、回顾\n2.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。3.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.4.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即\n5.函数f(x)在x=x0处求导数反映了函数在点(x0,y0)附近的变化规律;1)|F’(x)|越大,则f(x)在P(x0,y0)附近就越“陡”函数值f(x)在点P处变化越快；2)|F’(x)|越小,则f(x)在(x0,y0)附近就越“缓”函数值f(x)在点P处变化越慢；\n解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)=3(2x0+Δx)Δx6、例题：求函数y=3x2在处的导数.=3(x0+Δx)2-3x02点(x,y)x=x0解：Δf=Δy=f(x＋Δx)-f(x)=3(x+Δx)2-3x2=3(2x+Δx)Δx说明:上面的方法中把x0换x即为求函数的导函数.\n在不致发生混淆时，导函数也简称导数．7、函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:f(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系\n二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1:.1)函数y=f(x)=c的导数.\n请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?\n看几个例子:例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。\n\n看几个例子:\n练习2：练习1：\n导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:\n例4:求下列函数的导数:答案:\n例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在始点.即t3-12t2+32t=0,解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.\n\n\n作业:Ｐ１８Ａ组4(1)(2)(3)67