高中数学全程复习方略配套课件 条件结构 59页

第2课时条件结构\n1.进一步熟悉程序框图的画法.2.掌握条件结构程序框图的画法.3.体会条件结构程序框图的作用，并会简单应用.\n1.本节课的重点是条件结构程序框图的画法和功能.2.本节课的难点是条件结构程序框图的应用.\n1.条件结构算法的流程根据_____是否成立有不同的流向,处理上述过程的结构就是条件结构.条件\n2.条件结构程序框图两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A\n1.条件结构常在什么样的算法中应用？提示：当描述的算法中含有对某一条件判断、分类时，需要用到条件结构．2.条件结构中的判断框有两个出口,由此说条件结构执行的结果不唯一,对吗?提示：不对,判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的.\n3.某算法程序框图如图所示，若输入x=2，则输出y=______.【解析】x=2＞1,满足条件x＞1，则执行y=x-2=0,故输出0.答案：0\n1.条件结构的两种形式的区别一种是在两个分支中都包含算法的步骤，符合条件就执行步骤A，否则执行步骤B；另一种是在一个分支中包含算法的步骤A，而在另一个分支上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行步骤A，否则执行这个条件结构后的步骤.\n2.顺序结构与条件结构的共性（1）执行时，一个入口，一个出口.注意:一个判断框有两个出口,但只有一个起作用,因此我们说在执行时,一个条件结构本质上只有一个出口.（2）结构中每个程序框都有从入口进、出口出的路径.\n3.条件结构处理算法的三个注意点\n（1）图1所示的条件结构中,包含一个判断框,根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框.请注意,无论条件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.（2）图1中无论走哪一条路径,在执行完A或B之后,都要脱离本结构.（3）A或B两个框中,可以有一个是空的（如图2）,即可以不执行任何操作.\n简单条件结构在数学中的应用【技法点拨】利用条件结构解决数学问题的方法（1）分析题目,确定分类的原则和方法;（2）明确每个分类中执行的步骤;（3）写出合理的自然语言算法;（4）画出程序框图.\n【典例训练】1.如图所示的程序框图,输入x=2,则输出的结果是（）开始x>1?输入x输出y结束y=x+1否y=是\n（A）1（B）2（C）3（D）42.设计程序框图，输入x的值，求函数的值.【解析】1.选B.通过程序框图可知本题是求函数的函数值,根据x=2可知y==2.\n2.算法如下：第一步，输入x的值．第二步，判断x的大小．若x≥0，则y=x2；若x<0，则y=-x2．第三步，输出y的值．程序框图如图：\n【想一想】解决本类问题的关键是什么?提示：解决本类问题的关键是找到分类的标准,然后根据判断执行相应的步骤.\n利用条件结构读图问题【技法点拨】条件结构读图注意的两点（1）理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能.（2）结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.\n【典例训练】1.如图所示的程序框图,其功能是（）\n（A）输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值（B）输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值（C）求a,b的最大值（D）求a,b的最小值\n2.判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应________（只要写出一种正确答案即可）.\n【解析】1.选C,取a=1,b=2知,该程序框图输出b=2,因此是求a，b的最大值.2.框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，所以余数为1,即①处可填r=1?.答案：r=1?\n【互动探究】题2的程序框图中“是”改为“否”,“否”改为“是”，则①处应填什么?【解析】改动后当满足条件时,x为偶数，就说明余数为0,即①处可填r=0?.\n【想一想】解决题1的易错点是什么?题2判断框内的条件可以变化吗?为什么?提示：（1）解决题1容易选成选A或B.应注意的是只输出a或b,输出1个数并不是两个数.（2）可以变化,因为正整数除以2后只可能余0或1,只要能识别余数是否为1就行,所以可以变化,如r≥1?或r≥0.5?等.\n【变式训练】（2012·广州高一检测）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是_____.\n【解析】当x≤1时，y＝x－1≤0，∵输出结果为，∴x>1，∴log2x＝，∴x＝.答案：\n条件结构程序框图在实际生活中的应用【技法点拨】解程序框图实际应用题的方法（1）读懂题意,分析已知和未知关系;（2）根据题意写出表达式;（3）选择适合的结构模型,设计程序框图.\n【典例训练】1.某市出租车的起步价为8元（含3千米），超过3千米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3千米收燃油附加费1元（不考虑其他因素）．相应的收费系统的程序框图如图所示，则（1）处应填（）\n（A）y=8+2.6x（B）y=9+2.6x（C）y=8+2.6（x-3）（D）y=9+2.6（x-3）\n2.为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应缴纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图．\n【解析】1.选D.当x>3时,y=8+2.6（x-3）+1=9+2.6（x-3）,所以（1）处应填y=9+2.6（x-3）.2.y与x之间的函数解析式为算法设计如下：第一步，输入每月用水量x（x≥0）；\n第二步，判断输入的x是否超过7，若x>7，则应缴纳水费y＝1.9x－4.9；否则应缴纳水费y＝1.2x；第三步，输出应缴水费y.程序框图如图所示．\n【思考】解程序框图实际应用题的关键是什么？解答题2应特别注意什么？提示：（1）解程序框图实际应用题的关键是写出函数解析式;（2）解答题2要特别注意函数的自变量的取值情况.\n【变式训练】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中ω（单位:kg）为行李的重量.设计程序框图,输入行李重量,计算费用c（单位:元）.【解题指南】题目为分段函数用条件结构,注意判断框中的条件.\n【解析】程序框图如下:\n条件结构的嵌套【技法点拨】条件结构的嵌套及解题注意点（1）条件结构的“嵌套”:在算法设计中,程序的流向要多次根据判断做出选择时,一般要用到条件结构的“嵌套”.所谓“嵌套”就是条件结构分支中用到条件结构.\n（2）嵌套条件结构时要注意以下两点:①求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一,内容可以改变,但相应后面的步骤内容也要相应发生改变.②分三段的分段函数,需要两个判断框,分四段的需要三个判断框,依次类推.\n【典例训练】1.如图所示流程图中,如果输入x=,则输出y的值为（）（A）0（B）1（C）2（D）3\n2.已知函数y=f（x）=用程序框图表示求其函数值的算法.\n【解析】1.选B.本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值.其函数因此首先应根据输入x的范围,确定对应的函数解析式，然后代入求值即可.y=-5=1.\n2.算法设计:第一步,输入x.第二步,判断x>0是否成立,若成立,则y=1,执行第四步;若不成立,则执行第三步.第三步,判断x=0是否成立,若成立,则y=0,执行第四步;否则y=-1,执行第四步.第四步,输出y.程序框图如图:\n【规范解答】条件结构的应用【典例】（12分）用程序框图表示解方程ax+b=0（a,b为常数）的算法．【解题指导】\n【规范解答】算法步骤如下：第一步,输入a,b的值.…………………………………………2分第二步,判断a=0①是否成立,若成立,则执行第三步;若不成立,则令x=,输出x,结束算法.…………………………………4分第三步,判断b=0②是否成立,若成立,则输出“方程的解为R”,结束算法;若不成立,则输出“无解”,结束算法.…………6分\n程序框图为：\n【阅卷人点拨】通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解题启示总结如下：（注：此处的①②见规范解答过程）\n\n【规范训练】（12分）设计一个求解ax2+bx+c＜0（a＞0）的算法,并画出程序框图.【解题设问】（1）本题是否需要分类讨论？_____.（2）如果需要分类，按什么分？_________________.需要应按判别式Δ来分\n【规范答题】算法步骤如下：第一步,输入三个系数a,b,c（其中a＞0）;第二步,计算Δ=b2-4ac.………………………………………2分第三步,判断Δ≤0是否成立.若是，则输出“不等式解集为”.若不是，则计算,输出“不等式解集为（x1,x2）”.结束算法.………………………………………………………6分\n程序框图如图\n1.如图是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是（）（A）顺序结构（B）条件结构（C）判断结构（D）以上都不对【解析】选B.\n2.下列算法中,含有条件结构的是（）（A）求两个数的积（B）求点到直线的距离（C）解不等式ax+b＞0（a≠0）（D）已知梯形的两底和高求面积【解析】选C.A,B,D都是顺序结构,直接套用公式即可,C中要对未知数的系数的正负做判断,结合不等号方向来确定解集取向.\n3.如图，若f（x）＝x2，g（x）＝log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为（）\n（A）0.24（B）-2（C）2（D）-0.25【解析】选B.由框图知，h（x）是f（x）与g（x）中的较小值，∵f（0.25）＝0.252＝，g（0.25）＝log20.25＝－2，∴h（0.25）＝－2.\n4.已知函数f（x）=|x-3|,以下程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填____,②处应填_____.\n【解析】由f（x）=|x-3|=及程序框图知，①处可填x＜3?，②处应填y=x-3.答案：x＜3？y=x-3\n5.已知函数设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值.\n【解析】根据题意,其自然语言算法如下:第一步，输入x;第二步，判断x>0是否成立;若是,则输出y=,结束算法;若不是,则判断x<0是否成立，若是,则输出y=,结束算法;若不是,也结束算法.\n\n\n