2020高考物理 第15章第1讲 动量守恒定律及其应用③课后限时作业 新人教版 5页

动量守恒定律及其应用 ‎ 一、选择题（每小题6分，共18分）‎ ‎1.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶（人相对于小车静止不动），靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计），子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为( )‎ A.0 B.‎ C. D. ‎ ‎【解析】设车、人、枪、靶和子弹组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，初动量为零，因此子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度也为零，故选A.‎ ‎【答案】A ‎2．如图所示，小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端有一物体A以水平速度v0向右滑行．由于A、B间存在摩擦，A在B上滑行后A开始做减速运动，B做加速运动．设车足够长，则B速度达到最大时，应出现在( )‎ ‎①A的速度最小时 ‎②A、B的速度相等时 ‎③A在B上相对静止时 ‎④B开始做匀速直线运动时 A.只有①② B．只有③④‎ C．只有①②③ D．①②③④‎ ‎【解析】　车足够长，A做减速运动，B做加速运动最后达共同速度，二者不再受力的作用，做匀速直线运动，此时A、B保持相对静止，故①②③④全对．‎ ‎【答案】　D ‎3.一个静止的质量为M的原子核，放出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为v0，则形成的新核速度大小为 （ ）‎ A.v0 　　　　　　　　　　 　 B.‎ C. 　　　　　　　　　　　 D. ‎ ‎【解析】设新核速度为v1,则粒子的速度为v2=v0-v1，则由动量守恒定律得0=（M-m）v1-mv2，解得v1=,C正确.‎ ‎【答案】C 二、非选择题（共82分）‎ ‎4.（15分）A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=‎4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示.则 ‎（1）由图可知A、B两物体在 时刻两物体发生碰撞，B物体的质量为mB= kg.‎ ‎(2)碰撞过程中，系统的机械能损失了多少？‎ ‎【解析】(1）由图象知，在t=2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：‎ vA== m/s=‎-2 m/s，‎ vB== m/s=‎3 m/s,‎ vAB== m/s=‎1 m/s.‎ 由动量守恒定律有：mAvA+mBvB=（mA+mB）vAB.‎ 解得mB=‎6 kg.‎ ‎（2）碰撞过程损失的能量：‎ ΔE= + - =30 J.‎ ‎【答案】（1）2 s 6 (2)30 J ‎5.（15分）下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.设卡车与故障车相撞前的速度为v1,两车相撞后的速度为v2，相撞的时间极短，求：‎ ‎（1）v1∶v2的值；‎ ‎（2）卡车在碰撞过程中受到的冲量.‎ ‎【解析】(1)由系统动量守恒得:Mv1=(M+m)v2,得:v1∶v2=5∶4.‎ ‎(2)由动量定理得:卡车受到的冲量I=Mv2-Mv1.‎ ‎【答案】(1)5∶4 (2)Mv2-Mv1‎ ‎6.（16分）如图所示，在水平光滑的直导轨上，静止着三个质量均为m=‎1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=‎2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC=1 m/s.‎ ‎(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？‎ ‎（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？‎ ‎【解析】(1)A、B相碰满足动量守恒mv0=2mv1,‎ 得两球跟C球相碰前的速度v1=‎1 m/s.‎ ‎（2）两球与C碰撞同样满足动量守恒 2mv1=mvC+2mv2.‎ 得两球碰撞后的速度v2=‎0.5 m/s,‎ 两次碰撞损失的动能 |ΔEk|=--,‎ 带入数据得：|ΔEk|=1.25 J.‎ ‎【答案】(1)‎1 m/s (2)1.25 J ‎7.（18分）用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示.现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I大小应满足什么条件？‎ ‎【解析】（1）当小球在竖直平面内做完整的圆周运动时，小球始终对绳有力的作用；则小球在最高点至少速度为v1，由牛顿第二定律得：‎ mg=，即：v1=.‎ 小球从最低点（设速度为v0）运动到最高点过程中遵守机械能守恒定律，由此得：‎ ‎=mg×‎2l+，‎ 解得：v0=.‎ 小球在最低点时由动量定理得：I=mv0-0=m.‎ I应满足条件：I>m.‎ ‎(2)当小球在不超过圆心的高度以下往返摆动时，小球始终对绳有力的作用.‎ 由ΔE=0得：=mgl,即：v0=.‎ 由动量定律有：I=mv0-0=m.‎ I应满足条件：Im或I