高考物理复习资料大全恒定电流 37页

第七章 恒定电流 考纲要览 主题 内 容 ‎ 要求 说明 电路 ‎1．欧姆定律 Ⅱ ‎2．电阻定律 Ⅰ ‎3．电阻的串联、并联 Ⅰ ‎4．电源的电动势和内阻 Ⅱ ‎5．闭合电路欧姆定律 Ⅰ ‎6．电功率、焦耳定律 Ⅰ 实验 ‎7．测定电源的电动势和内阻 考向预测 本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．‎ 本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．‎ 其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．‎ 第1课时 电动势 欧姆定律 基础知识回顾 ‎1．电流 ‎（1）电流的形成： 电荷的定向移动形成电流 只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．‎ ‎（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．‎ 注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．‎ ‎（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．‎ ‎2．电动势 ‎（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过‎1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．‎ ‎（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q ．‎ 注意：‎ ‎① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．‎ ‎②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．‎ ‎③电动势在数值上等于非静电力把‎1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．‎ ‎（3）电源（池）的几个重要参数 ‎①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．‎ ‎②内阻（r）:电源内部的电阻．‎ ‎③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h，mA·h.‎ 注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．‎ ‎3．部分电路欧姆定律 ‎（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．‎ ‎（2）公式 ‎ ‎（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电．‎ I O U O I U ‎1 2 1 2‎ ‎（4）图像 图‎7-1-1‎ 图‎7-1-3‎ L ‎4L 质子源 v1 v2‎ 注意I-U曲线和U-I曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示 --------，U-I图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．‎ 重点难点例析 一．对公式I＝q/t和I=nqvS的理解 I=q/t是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．‎ A B S I=nqvS是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低．‎ 图‎7-1-2‎ ‎【例1】如图‎7-1-2‎所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是 A．当n1=n2时，电流强度为零 B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流强度 I=（n1–n2）e/t C．当n1RB B．灯泡在状态A时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数 C．灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率 D．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用 课后创新演练 ‎1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D）‎ A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 ‎2．关于电流，下列说法中正确的是（C） ‎ A．通过导线截面的电量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 图‎7-1-7‎ ‎3．某种导体材料的I—U图象如图‎7-1-7‎所示，图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．关于导体的下列说法正确的是（A）‎ A．导体的电功率随电压U的增大而增大 ‎ B．导体的电阻随电压U的增大而增大 C．在A点，导体的电阻为tanα ‎ D．在A点，导体的电阻为tanβ ‎4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D）‎ A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势就是电源两极间的电压 C．电动势公式E＝W/q中的W与电压U＝W/q中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量 ‎5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了‎0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?‎ ‎【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：‎ 依题意和欧姆定律得：‎ ‎，所以I0＝‎‎1.0 A 又因为， 所以 A ‎6.在电解液导电时，若在5s内分别有‎5C的正离子和‎5C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s内有‎5C的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？‎ ‎【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t之比，所以I=（|Q1|+|Q2|）/t=‎2A．‎ ‎（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s内只有‎5C的负电荷通过，故电流I=Q/t=‎1A．（阴极附近同理为‎1A．）‎ ‎7.试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动。在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（-e）受匀强电场作用而加速．而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）．‎ ‎（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为 A． B． C． D．‎ ‎（2）设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是___________．‎ ‎（3）该导体电阻的大小为___________（用k、l、n、s、e表示）．‎ ‎【解析】 据题意可得kv=eE，其中E=U/l，因此v=eU/lk．选顶B正确．据电流微观表达式I=neSv，可得I=，‎ 再由欧姆定律可知R=．‎ ‎8.如图‎7-1-8‎所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I．（电子电荷量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t．）‎ 图‎7-1-8‎ ‎【解析】根据电流强度定义式I＝q/t，只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q/并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q/‎ ‎＝Q/2．因为Q/＝mnNAe，Q＝It，所以mnNAe=It/2，‎ I＝2mnNAe/t．‎ 第2课时 串、并联电路 焦耳定律 基础知识回顾 ‎1．串、并联电路 ‎（1）串联电路的特征如下：‎ ‎①I=I1=I2=I3=… ‎ ‎②U=U1+U2+U3+… ‎ ‎③R=R1+R2+R3+…‎ ‎④===…==I ‎ ‎⑤===…==I2‎ 串联电路中各电阻两端的电压、消耗的功率均与其电阻成正比．‎ ‎（2）并联电路的特征如下：‎ ‎①I=I1+I2+I3+… ‎ ‎②U=U1=U2=U3=…‎ ‎③=+++… ‎ ‎④I1R1=I2R2=I3R3=…=IR=U ‎⑤P1R1=P2R2=P3R3…=PR=U2‎ 并联电路中能过各电阻的电流、消耗的功率均与其电阻成反比．‎ ‎（3）混联电路 其方法有：1．分支法；2．等势法． ‎ ‎（4）电路中有关电容器的计算：电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题的关键是确定电容器两极间的电势差．‎ ‎2．电功与电热 ‎（1）电功：电流所做的功，计算公式为W=qU=UIt．（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．‎ ‎（2）电热：电流通过导体时，导体上产生的热量．计算公式为Q=I2Rt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以也有Q=UIt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．‎ ‎（3）电功与电热的关系 ‎①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q=W ‎②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它 ‎3．电功率与热功率 ‎（1）电功率：单位时间内电流做的功．计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R．用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率．‎ ‎（2）热功率：单位间内电流通过导体时产生的热量．计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI= U2/R．‎ ‎（3）电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率．非纯电阻电路中，电功率大于热功率．‎ 重点难点例析 一．电路中有关电容器的计算 ‎（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等．‎ ‎（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上．‎ ‎（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向．‎ ‎（4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量绝对值之和．‎ R3 R4‎ A U B ‎+ －‎ R1 R2‎ C P 图‎7-2-1‎ ‎【例1】已知如图‎7-2-1‎所示，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正．电容C=2μF，为使电容器带电量达到Q =2×10- ‎6C，应将R4的阻值调节到多大？‎ ‎【解析】由于R1 和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10‎-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V．因此R4应调节到20Ω或4Ω．两次电容器上极板分别带负电和正电．‎ 还可以得出：当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10‎-6C，电流方向为向下．‎ ‎【答案】20Ω或4Ω ‎【点拨】解决本题的关键是确定电容C两端电势的高低．顺着电流方向通过一电阻，电势降低．‎ l 拓展 图‎7-2-2‎ 如图‎7-2-2‎所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．‎ ‎【解析】由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得 U＝U3＝E ①‎ 小球处于静止，由平衡条件得＝mg ②‎ 当K断开，由R1和R3串联可得电容两极板间电压U′为 U′＝ ③‎ 由①③得U′＝U ④‎ U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系 mg－qmv2－0 ⑤‎ 因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q′，由功能关系得 q′U′－mgd=0－mv2 ⑥‎ 联立上述各式解得q′＝q球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的．‎ 二．电流表的改装 ‎1．电流表原理和主要参数 电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的．‎ ‎①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其它电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的．‎ ‎②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg ‎，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即用电流表可以表示电压，只是刻度盘的刻度不同．因此，表头串联使用视为电流表，并联使用视为电压表．‎ ‎③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压（Ug）是有限制的．‎ ‎2．电流表改装成电压表 图‎7-2-3‎ 方法：串联一个分压电阻R，如图‎7-2-3‎所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大．‎ ‎3．电流表改装成电流表 图‎7-2-4‎ 方法：并联一个分流电阻R，如图‎7-2-4‎所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小．‎ ‎4．改装后的几点说明：‎ ‎①改装后，表盘刻度相应变化，但电流计的参数（Rg、Ig并没有改变）．‎ ‎②电流计指针的偏转角度与通过电流计的实际电流成正比．‎ ‎③改装后的电流表的读数为通过表头G与分流小电阻R小所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头G与分压大电阻R大所组成串联电路两端的实际电压．‎ ‎④非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值也偏小．‎ ‎⑤考虑电表影响的电路计算问题，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度，或是电压表两端的电压．‎ ‎【例2】一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω．若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻．‎ ‎【解析】并联电阻为Rx=Rg/（n-1），其中n=Im/Ig=20，所以Rx=1000/19=52.6Ω；串联电阻Rx=（n-1）Rg，其中n=Um/IgRg=200，所以Rx=199 kΩ．‎ ‎【答案】52.6 Ω；199 kΩ．‎ ‎【点拨】弄清改装的原理是解决本题的关键所在．‎ l 拓展 图‎7-2-5‎ 如图‎7-2-5‎所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；‎ 安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；‎ 伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；‎ 伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角．‎ ‎【解析】A1、A2并联，说明两端电压相等，又知是相同的电流表改装而成，表头内阻相等，所以流过表头的电流相等，所以偏转角相同，但与它并联的分流电阻不同，量程大的电阻小，所以总电流是量程大的电流示数大，或者说量程大的扩大倍数大，由于偏转角相同，所以指示的电流大，即A1的示数大于A2的示数；V1、V2串联，由改装原理可知是四个电阻串联起来，因此流过电压表的电流相等，所以两电压表的偏转角相同，但量程大的内阻大，所以示数也大，即V1表的示数大于V2表的示数．‎ ‎【答案】大于、等于、大于、等于 三．电路中的能量转化 处于通路状态的电路，从能量观点看就是一个能的转化系统，应抓住两个问题：一是能量转化的方向；二是能量转化量的计算．‎ ‎ 电功和电热都是电能和其他形式的能的转化的量度．电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式的能（可以是磁场能、机械能、化学能或内能等）的量度．电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量度．若从能量转化观点解释，当电流通过一段纯电阻电路时，电能全部转化为内能，电功等于电热（W＝Q），即UIt＝I2Rt．当电流通过一段非纯电阻电路时，电能的一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，故电功大于电热（W>Q），即UIt＝Q＋E其他．‎ m U 电动机 图‎7-2-6‎ ‎【例3】如图‎7-2-6‎所示，为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为‎50kg，恒定电压 U＝110V，不计摩擦．当电动机以‎0.85m ‎/s恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝‎5A，由此可知电动机线圈的电阻R＝ Ω．（g=‎10m/s2）‎ ‎【解析】该题是直流电路中能量的转化和守恒问题，总能量是电源做功，电源转化的电能，全部输入给电动机，电动机属非纯电阻电路；输给电动机的电能，其中一部分用于提升重物转化为机械能，另一部分消耗在电动机线圈的电阻上，转化为内能．‎ 电源的功率为P＝UI 对电动机由能量守恒，P＝P机＋PR 又P机＝mgv，PR＝I2R，则UI＝mgv＋I2R，得 R＝5Ω ‎【答案】R＝5Ω ‎【点拨】电动机不是纯电阻，流过电动机的电流和电压不满足欧姆定律，通常的方法是从电路的能量转化与分配入手，列出整个电路的能量关系后求解．‎ V M R R0‎ 图‎7-2-7‎ l 拓展 如图‎7-2-7‎所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电动机的内阻R0＝1.6Ω，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．‎ ‎【解析】电压表的示数为电动机两端的电压，电源电压已知，可得 UR＝U源—U电＝（60—50）V＝10V 由欧姆定律：I＝UR/R＝‎‎5A 对电动机，由能量关系有P电＝P热＋P出 所以P出＝P电—P热＝UI—I2R0＝505—521.6=210W ² 易错门诊 V M U R 图‎7-2-8‎ 有一起重机用的直流电动机，如图‎7-2-8‎所示，其内阻r＝0.8Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，电压表示数为110V，求：‎ ‎（1）通过电动机的电流；‎ ‎（2）输入到电动机的功率P入；‎ ‎（3）电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率．‎ ‎【错解】‎ ‎（1）I＝U/r＝110/0.8＝‎‎137.5A ‎（2）P入＝IU＝137.5110=15.12KW ‎（3）Pr＝I2r＝137.520.8＝15.12KW P机＝P入—Pr＝0‎ ‎【错因】I＝U/r对电动机不适用．‎ ‎【正解】（1）I＝（U—Um）/R＝‎‎4A ‎（2）P入＝UI＝1104＝440W ‎（3）Pr＝I2r＝420.8＝12.8W P机＝P入—Pr＝427.2W ‎【点悟】电功表示的是电流通过导体时消耗的全部电能都转化为其它形式的能，电热仅表示电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分电能，二者是不同的物理量，不能混淆．计算公式不能通用，只有对纯电阻元件二者算出的结果才是一致的．二者可通过能的转化与守恒定律联系起来．‎ 课堂自主训练 图‎7-2-9‎ ‎1．如图‎7-2-9‎所示，把两相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V．调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙，下列关系中正确的是（A）‎ A．P甲 ＞ P乙 B．P甲 ＜P乙 C．P甲 = P乙 D．无法确定 ‎ ‎2．一台电风扇，内阻为20Ω，接上220伏的电压后，正常运转时它消耗的电功率是66W，求：‎ ‎（1）通过电动机的电流是多少？‎ ‎（2）转化为机械能和内能的功率各是多少？电机的效率多大？‎ ‎（3）如接上电源后，扇叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流为多大？电动机消耗的电功率和发热功率又各是多少？‎ ‎【答案】（1）‎0.3A；‎ ‎（2）P机＝64.2W，Pr＝1.8W，97.3％‎ ‎（3）I＝‎11A，P电＝P热＝2420W 课后创新演练 U R2‎ R3‎ R4‎ R1‎ 图‎7-2-10‎ ‎1．四个电热器连接如图‎7-2-10‎所示，其中R1＝R3＝10Ω，R2＝R4＝40Ω，今将输入端接在电压为U的电路中，那么，它们功率关系是（C）‎ A．P1>P2>P3>P4 ‎ B．P1>P3>P2>P4‎ C．P2>P1>P3>P4 ‎ D．P4>P3>P2>P1‎ R1‎ G R2‎ M N 图‎7-2-11‎ ‎3．如图‎7-2-11‎所示，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数．当MN 间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN间的电压改为5V时，若要使电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是（B）‎ A．保持R1不变，增大R2 ‎ B．增大R1，减小R2‎ C．减小R1，增大R2 ‎ D．保持R2不变，减小R1‎ L1‎ L2‎ A L2‎ R L1‎ B L1‎ R L2‎ C R L1‎ L2‎ D 图‎7-2-12‎ ‎3．如图‎7-2-12‎所示，额定电压都是110V，额定功率PL1＝100W，PL2＝40W，接在220V电路上使用，使电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是（C）‎ 图‎7-2-13‎ R2‎ R1‎ ‎4．如图‎7-2-13‎所示，阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压 U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大．则（BC）‎ A．U1+U2=U B．U1+U2R2，求A、B间的电压为多大？‎ ‎【解析】因流入D点的电流与流出D点的电流一定是相等的，若设流过电压表V1的电流为5I，则由题意知流过电压表V2的电流为3I，而流过电压表V3的电流为2I，那么电压表V3的示数为2V，由此可知：‎ UAB＝U1＋U3＝5V＋2V＝7V 第3课时 电阻定律 基础知识回顾 ‎1．电阻定律 ‎（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关．‎ ‎（2）公式 ‎ ‎（3）ρ——材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象．‎ ‎2．电阻测量（探究）‎ ‎（1）原理：欧姆定律．因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值． ‎ ‎（2）内、外接的判断方法：若Rx 远远大于RA ，采用内接法；Rx 远远小于RV ，采用外接法．‎ 重点难点例析 一．对电阻定律的理解及应用 某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度L和面积S变化时，应用V＝SL来确定S、L在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出L、S变化前后的电阻关系．‎ ‎【例1】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：‎ ‎（1）它们的电阻之比；‎ ‎（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．‎ ‎【解析】（1）一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的1/2，设A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R，则 L/A＝‎2L，S/A＝S/2，L/B＝L/2，S/B＝2S ‎， ‎ 则R/A∶R/B＝16∶1‎ ‎（2）根据I＝q/t，q=It＝Ut/R（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t），由题意知：UA＝UB，tA=tB，则qA∶qB＝R/B∶R/A＝16∶1‎ ‎【答案】16∶1 16∶1‎ ‎【点拨】某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：电阻率不变，总体积不变．‎ l 拓展 A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB．‎ 试由以上测量结果确定损坏处的位置．‎ ‎【解析】设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则由电阻定律应有：‎ RA＝2rx+R，RB=2r（L－x）+R 由欧姆定律，可知， ‎ 金属棒 滑片 瓷筒 线圈 ‎【答案】‎ 二．滑动变阻器的构造及原理 ‎1．滑动变阻器的构造如图‎7-3-1‎所示．其原理是利用改变连入电路中的电阻丝的长度，从而达到改变电阻的目的．‎ 图‎7-3-1‎ ‎2．滑动变阻器的两种接法：‎ RL C D P R0‎ U RL A B P R0‎ U 甲 乙 图‎7-3-2‎ 限流：如图‎7-3-2‎甲所示，移动滑片P可以改变连入电路中的电阻值，从而可以控制负载RL中的电流．使用前，滑片P应置于变阻器阻值最大的位置．‎ 分压：如图‎7-3-2‎乙所示，滑动滑片P可以改变加在负载RL上的电压，使用前，滑片P应置于负载RL的电压最小的位置．‎ ‎3．通过调节变阻器的阻值（最大阻值为R0）对负载RL 的电压、电流都起到控制调节作用．设负载两端电压为UL ‎（1）限流接法 P滑至A端，Umax＝U；‎ P滑至B端，Umin=‎ 所以≤UL≤U，可见RL<ΔU2‎ ‎【解析】滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．与电阻串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗．U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD．‎ ‎【答案】BD 二．闭合电路中的几种电功率 闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映． 由E＝U＋U′可得 EI＝UI＋U′I或EIt＝UIt＋U′It或EI＝UI＋I2r ‎【例2】把一个“10V，2.0W”的用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内电阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W. 若换上另一个“10V，5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？（设电阻不随温度改变）.‎ ‎【解析】电源的输出功率随外电路阻值的变化而变化，如下式所示： ‎ o R P出 Pm r R1‎ R2‎ P 从上式可以大致画出电源的输出功率与外电路电阻的图象，如图‎7-4-5‎所示.对RA与r的关系进行讨论，应用图象便可求解.‎ 图‎7-4-5‎ 由公式P＝U2/R得：‎ RA＝50Ω，RB＝20Ω ‎∴RA>RB 当用电器A接入电路时，如果RARB>r，则PB>PA.因此，用电器B实际消耗的功率可大于2.0W，也可以小于2.0W.‎ ‎【答案】有可能.‎ ‎【点拨】由于题中没有电源的电动势及内电阻，所以我们不能武断认为用电器两端电压相等.巧妙利用图象解决物理问题,可避免复杂的数学运算.‎ l 拓展 R1‎ R2‎ E 图‎7-4-6‎ 如图‎7-4-6‎所示电路中，直流发电机E＝250V，内阻r=3Ω，R1＝R2＝1Ω，电热器组中装有50个完全相同的电热器，每个电热器规格为“200V，1000W”，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化，问：‎ ‎（1）接通几个电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？‎ ‎（2）接通几个电热器时，发电机输出功率最大？‎ ‎（3）接通几个电热器时，电热器组加热物体最快？‎ ‎（4）接通几个电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？‎ ‎【解析】每只用电器的电阻为R0＝U2/P＝2002/1000＝40Ω，每只用电器的额定电流I0＝P/U＝‎‎5A ‎（1）要使电热器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V，因此干路中电流为 而每个电热器的额定电流为‎5A，则电热器的个数为n1=10/5=2个.‎ ‎（2）要使电源输出功率最大，须使外电阻等于电源内电阻，由此可知电热器总电阻为R＝r－R1－R2＝1Ω，故n2＝R0/R＝40个.‎ ‎（3）要使电热器组加热物体最快，必须使其总电阻为R/＝R1＋R2＋r＝5Ω，所以n3＝R0/R/＝40/5＝8个.‎ ‎（4）要使R1、R2上消耗的功率最大，必须使通过它们的电流最大，即当50只电热器全接通时，可满足要求，即n3＝50个.‎ ‎【答案】（1）2 （2）40 （3）8 （4）50‎ ‎【点拨】此题既能使学生构建电源的三个功率模型，又启发学生用等效的思维方法解决物理问题，为什么不少学生感到物理课听起来容易，自己做起来难.问题就在于他们没有掌握物理学科科学的研究方法，而是死套公式.为此，在物理复习过程中要适时地、有机的将科学方法如：理想化、模型法、整体法、隔离法、图象法、逆向思维法、演绎法、归纳法、假设法、排除法、对称法、极端思维法、等效法、类比和迁移法等进行归纳、总结，使之有利于学生消化吸收，领悟其精髓，从而提高学生的解题能力和技巧.‎ 三．电路的故障分析 ‎1.故障特点 ‎（1）断路的特点：电路中发生断路表现为电源电压不为零，而电流强度为零，断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点电压不为零，等于电源电压，则这两点间有断点，若电路中某两点电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点（以上均假设电路中只有一个断路）.‎ ‎（2）短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零.‎ ‎2.故障的分析方法 ‎（1）仪表检测法 一般检测故障用电压表 ‎①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路.‎ ‎②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被短路.‎ ‎（2）假设法 ‎ 已知电路发生某种故障，寻求故障发生何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找到发生故障的全部可能为止，亦称排除法.‎ 注意：在实际电路中，一旦有元件短路，会使其它用电器不能正常工作，甚至被烧毁，往往会引起多处故障，因此，在实际操作中，如有元件烧坏，一定要注意引起故障的原因，并分析由此引起的其它变化.‎ 图‎7-4-7‎ ‎【例3】如图‎7-4-7‎所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 图‎7-4-8‎ A.R1断路 B.R2断路 C.R3短路 D.R4短路 ‎【解析】把原电路改画为如图‎7-4-8‎所示的电路，才便于分析．由于电流表示数减小、灯L2变暗，可推知电路中的总电流减小，路端电压增大，表明外电阻增大，可排除R3、R4短路的可能．‎ 又灯L1变亮、灯L2变暗，表明灯L1两端电压增大、灯L2两端电压减小，由欧姆定律可判断：只能是R1发生断路．‎ ‎【答案】A ‎【点拨】对于复杂的电路，首先要理清电路的连接方式（应用等势法、分支法），并画出串、并联关系明显的规范电路，便于分析．‎ ‎ 对于电路的动态变化问题，按局部（R的变化）→全局（I总、U端的变化）→局部（U分、I分的变化）的逻辑思维进行分析推理．本题电路动态变化的逆向推理．‎ l 拓展 图‎7-4-9‎ 某居民家中的电路如图‎7-4-9‎所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拨出电饭煲的插头，把试电笔插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则 A．仅电热壶所在的C、B两点间发生了断路故障 B．仅电热壶所在的C、B两点间发生了短路故障 C．仅导线AB断路 D．因插座用导线接地，所以发生了上述故障 ‎【解析】若C、B间断路，则试电笔插入插座的左孔时，氖管不发光．若C、B间短路，则灯泡不发光．插座用导线接地，可以防止因用电器外壳带电而使人触电的事故发生，对电路无影响．若AB 导线断路，则电热壶由于只与火线相连，不构成闭合回路而停止工作；电灯与火线、地线仍组成闭合回路而正常发光；此时，插座的左右两孔均与火线相连，因此，试电笔插入时，氖管均发光．C选项正确．‎ ‎【答案】C 图‎7-4-10‎ ² 易错门诊 如图‎7-4-10‎所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器．按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围．‎ ‎【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻 Ω A 再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻 Ω A ‎【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小．以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小．‎ 图‎7-4-11‎ ‎【正解】将原图化简成图‎7-4-11‎所示．外电路的结构是R′与R2串联、（R3—R′）与R1串联，然后这两串电阻并联．要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大．设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为 ‎=‎ 因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小．‎ 当R2+R′=R1+R3—R′ 时，R最大，解得 R/=2Ω，R大=2.5Ω 因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大．此时刻外电阻R最小．‎ Ω 由闭合电路欧姆定律有：‎ A A 通过电源的电流范围是‎2.1A到‎3A．‎ ‎【点悟】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态．电路分析的重要性有如力学中的受力分析．画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作．‎ 课堂自主训练 I（A） ‎ ‎10‎ U（V）‎ b a ‎0 ‎ ‎（2.5，15）‎ 图‎7-4-12‎ ‎1．如图‎7-4-12‎所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W．‎ ‎【解析】由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω．用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W．‎ 图‎7-4-13‎ ‎2．在如图‎7-4-13‎所示电路中，R1=390Ω，R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=‎0.18A，求：‎ ‎（1）电源的电动势；‎ ‎（2）当K合在3时，两电表的读数．‎ ‎【解析】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表．设RA、RV分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻．则K合在2时：‎ Ω Ω Ω 当K合在1时，‎ 当K合在2时，‎ 由上述两式解得：R1=400Ω， E=90V ‎（2）当K合在3时，因 Ω 故V A ‎【点悟】在有关电路计算中，如无特别说明，一般把电流表、电压表当成理想电表处理．事实上，问题并非如此简单．如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表．本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深．仅从文字的表面是看不出来的．只好通过试算的方法判断．判断无误再继续进行解题． ‎ 课后创新演练 ‎1．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为（B）‎ A．E=2.4V，r=1Ω B．E=3V，r=2Ω C．E=2.4V，r=2Ω D．E=3V，r=1Ω 图‎7-4-14‎ ‎2．在图‎7-4-14‎所示电路中E为电源，其电动势E=9.0V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R=30Ω；L为一小灯泡，其额定电压U=6.0V，额定功率P=1.8W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为（D）‎ A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω 图‎7-4-15‎ ‎3．如图‎7-4-15‎所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（B）‎ A．电压表的示数变大 ‎ B．电池内部消耗的功率变大 ‎ C．电阻 R2 两端的电压变大 ‎ D．电池的效率变大 ‎4．电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接电源的两极上，电压表1的读数是U1，电压表2的读数是U2，已知电压表的内阻依次是R1、R2，且R1>R2，那么由于两电压表内阻不同，将是（BD）‎ A．U1一定小于U2 ‎ B．U1一定大于U2 ‎ C．若将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同 D．若将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于U1 ‎ ‎5.A、B两灯的额定电压U相同，额定功率PA>PB，将A灯接在电动势和内阻一定的某电源两极，恰好正常发光，若改成B灯接在电源两极，则B灯的实际功率一定（D）‎ A．等于PA B．等于PB C．小于PB D．大于PB ‎【解析】由于两灯的额定电压U相同，额定功率PA>PB，则RAR真.‎ 分析如下：‎ 电阻调零时，Ig＝E/R内，‎ 测量电阻时，I＝E/(R+R内)，‎ 故I＝‎ 电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真.‎ 输入 输出 ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ l ‎2．简单的逻辑电路 ‎（1）．“与”门电路 ‎①符号 ‎②真值表 输入 输出 ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ l ‎2．“或”门电路 ‎①符号 ‎②真值表 输入 输出 ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3．“非”门电路 ‎①符号 ‎②真值表 重点难点例析 一.欧姆表法测电阻的三个公式 ‎（1）中值电阻计算R中＝E/Ig：欧姆表的中值电阻，即为指针指在刻度盘中间刻度时的待测电阻的值，此值也是欧姆表的内电阻.‎ ‎ 在不同的挡位下，欧姆表的内电阻不同，中值电阻也不同，即为R中＝nE/Ig，所以每选一次挡位，都要重新调一次零.（n为所选欧姆挡的倍率）‎ ‎（2）表盘刻度转换式Rx＝：求出中值电阻，然后根据此公式就能将电流表的电流刻度转化为欧姆表的电阻刻度.依据此公式还可以看出欧姆表盘的刻度排列特点.‎ E r R G 红表笔 黑表笔 ‎●‎ ‎●‎ Rx R0‎ Ig ‎（3）测量结果读数式Rx＝nR读：此公式即是读数公式，也是选挡的依据.‎ 图‎7-5-3‎ ‎【例1】如图‎7-5-3‎所示为欧姆表示意图，Ig＝300μA，rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50KΩ，串联固定电阻R0＝50Ω，E＝1.5V.它能准确测量的阻值范围是 A.30KΩ—80KΩ B.3KΩ—8KΩ C.300 KΩ—80Ω D.30Ω—80Ω ‎【解析】由R中＝E/Ig可知：R中＝5 KΩ，而在使用欧姆表测电阻时，指针指在中间刻度附近时测量结果是比较准确的，所以选项B正确.‎ ‎【答案】B ‎【点拨】正确理解欧姆表测电阻的原理和刻度规律是解决本题的关键，另外考虑精确度时，欧姆表与电流表、电压表的读数不同的是指针指在中间刻度附近时测量结果比较准确.‎ l 拓展 关于多用电表的使用，下列说法正确的是 A．多用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大 B．多用电表的指针指欧姆零点时，说明通过被测电阻的电流最大 C．测电阻时前，把面板上的选择开关置于相应的欧姆挡上，将两表笔的金属杆直接短路，调整欧姆挡调零旋钮使指针指在电流表的最大刻度处 D．用欧姆表的“×‎10”‎挡，指针指在刻度20~40的正中央，则被测电阻的阻值为30Ω ‎【解析】指针达满偏时，电流最大，被测电阻最小，A错，B对；按照欧姆表的操作规范，C正确；由于欧姆表表盘刻度不均匀，左密右稀，所以读数时不用套用电流表电压表的读数方法，根据表盘刻度特点，正确的读数应为在200Ω到300Ω之间的某一值.‎ ‎【答案】BC ‎【点拨】读数时根据规律Rx＝nR来处理.‎ 二．多用电表的使用 ‎1.红表笔代表欧姆表内部电源的负极，黑表笔代表内部电源的正极；‎ ‎2.与使用电流表、电压表一样，多用电表在使用前要进行机械调零（即观察指针是否指在刻度线左端的零刻度处，若不指零，可用小螺丝刀旋转定位螺丝）；‎ ‎3.使用欧姆挡测电阻时，还要进行“欧姆调零”，方法是：将选择开关置于欧姆挡（适当量程），将两表笔短接，调整电阻调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置上；‎ 注意：每换一次欧姆挡的量程，都要重新进行欧姆调零.‎ ‎4.关于欧姆挡量程的选择：使用欧姆挡测电阻时，指针指示在表盘中值电阻左右读数较准确.如某多用电表欧姆挡R中＝15Ω，当待测电阻约为2KΩ时，应选用“‎100”‎挡，读数不要忘记乘以相应的倍率；‎ ‎5.测量时，待测电阻要与电源以及其他电阻断开，且不能用手接触表笔；‎ ‎6.测量完毕后，要把表笔从测试孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡； 7.当黑箱内有电源时不能用欧姆挡测量电阻.‎ ‎【例2】关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是 A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的 B．应使待测电阻与其它电学 元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分 C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零 D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档 E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位 F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档 ‎【解析】欧姆表表盘刻度是不均匀的，所以A错；在使用欧姆表测电阻时，应将被测电阻与电源和其它电阻断开且手不要与表笔的金属部分接触，所以B正确；每次换挡应当重新调零，C正确 ；由于欧姆表刻度不均匀，所以当指针指在中间位置附近时读数较准确，所以D正确；若指针偏转角较大，说明电流大，待测电阻较小，应当换较小的倍率，E错；使用完毕将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，F正确.‎ ‎【答案】BCDF ‎【点拨】正确理解欧姆表的工作原理及其刻度特点，并养成良好的实验习惯.‎ 显示屏 选择开关 表笔插孔 数字万用表 l 拓展 图‎7-5-4‎ 数字式万用表如图‎7-5-4‎所示，是近些年发展起来的高科技数码产品，是传统的机械指针式仪表的更新换代产品，数字表有很多独特的优点，具体表现在：‎ ‎ 测量精度高，以型号为“DF‎930”‎普通数字表为例，直流电压和直流电流挡的测量精度为±0.05%，欧姆挡精度为±0.08%，而常用指针式电压表电流表精度只有±2.5%，欧姆挡的精度更低.数字表内阻非常理想，数字表“DF‎930”‎的电压挡所有量程内阻高达10MΩ，而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧，内电阻高出了2~3个数量级.‎ ‎ 今有一块数字万用表“DF‎930”‎、一只滑动变阻器（0~30Ω）、两只开关、导线若干.‎ ‎ 利用这些器材，尽量采用简单的方法，测量一节干电池的电动势和内电阻，要求分两步测量，首先测量电动势，待电动势测得之后再测其内电阻.‎ ‎ （1）连接万用表.在如图‎7-5-5‎电路中的各个元器件已经连接妥当，数字万用表的一个表笔也已经跟电路相连，请将另一只表笔正确的接入电路.‎ ‎（2）操作步骤：‎ 图‎7-5-5‎ ‎①将万用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关 ，记录表 S2‎ R E r a d c b S1‎ 的示数，反复测量多次，示数的平均值记为X.‎ ‎②将万用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关 ，记录表的示数，设它为Y，紧接着进行下面的操作：将万用表选择开关置于 挡，选择合适的量程，将开头S1与S2都闭合，记录表的示数，设它Z，把Y和对应的Z作为一组数据记录下来，反复测量多次得到多组数据.‎ ‎③ 即为干电池的电动势.（填“X”、“Y”或“Z”‎ ‎④内电阻的表达式r＝ （用X、Y、Z表示），将步骤测得的多组数据代入公式，求出r的平均值，即为干电池内电阻的值.‎ ‎【解析】本题为一道信息实验题，实验目的即要测量电池的电动势和内电阻.很容易把人引到我们熟知的教材的万用表实验和测量电池的电动势和内电阻实验去.实际上只要仔细审题，从长长的题干中，挖掘出两个关键信息：此万用表“测量精度高”、“内电阻非常理想”.其意为此万用表作为电压表、电流表、欧姆表使用时，均可看作理想表.那么，将其接到电池两端即可测量电池的电动势，将其接到电阻两端即可测量电阻，问题也就迎刃而解了.‎ ‎ 根据闭合电路欧姆定律：I＝E/(R+r)，把万用表接到电池两端即可测量电池的电动势E（X），故 ‎（1）的答案为：将另一只表笔接到b或c.‎ ‎（2）中①的答案依次为：电压；S1；S2；再测出外电阻R（Y），电路电流I（Z/Y），代入公式即可求得内电阻r.‎ ‎②的答案依次为：欧姆；S2；S1；电压.‎ ‎③的答案为：X ‎④的答案为：（X—Z）/Z ‎【答案】见解析 ‎【点拨】理解欧姆表测电阻的原理和万用电表的使用规则，挖掘题中隐含条件，克服思维定势的影响.‎ 三．多用电表探测黑箱内的电学元件 ‎ 根据不同电学元件的电阻特点进行测量判断 ‎1.电阻为零——两接线柱由无阻导线短接.‎ ‎2.电压为零有下述可能性 ‎（1）任意两接线柱之间电压均为零——盒内无电源.‎ ‎（2）有的接线柱之间电压为零.‎ ‎①或两接线柱中至少有一个与电源断路.‎ ‎②‎ 或两接线柱之间有电动势代数和为零的反串电池组.‎ ‎③或两接线柱间短路.‎ ‎3.有充放电现象（欧姆表指针先偏转，然后又回到“∞”刻度）——两接线柱之间有电容器.‎ ‎ 在分析和解答黑盒问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有无数多解答.‎ ‎ 解答步骤如下：‎ ‎【例3】如图‎7-5-6‎所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连.测得Rab＝6Ω，Rac＝Rad＝10Ω.Rbc＝Rbd＝Rcd＝4Ω，试画出黑盒内的电路.‎ a c b d 图‎7-5-6‎ a c b d ‎【解析】由于最小电阻是Rbc＝Rbd＝Rcd＝4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc、cd 、db间应各接1只电阻.再于ab间接1只电阻，结论正合适.‎ 图‎7-5-7‎ ‎【答案】盒内电路如图‎7-5-7‎所示.‎ ‎【点拨】探测黑箱内的电学元件时，应多思考可能性，然后再进行逐一核对.‎ ² 易错门诊 某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1K四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？‎ ‎【错解】改用×100挡测量.‎ ‎【错因】不理解欧姆表测量电阻的原理和操作规范.‎ ‎【正解】用挡测量时指针偏转角太小，说明未知电阻的阻值太大，因此正确的做法是把选择开关扳到×1K挡位，再把两表笔短接，调节调零电阻，使指针指在电阻刻度的零刻度上，然后把两表笔分别与Rx的两端相接，方可读出较准确的示数.‎ ‎【点悟】空置状态的欧姆表指针在“∞”位置，因此指针偏转角太小，说明待测电阻太大，反之，指针偏转角太大，说明待测电阻太小，这两种情况都不便于读出准确示数，通常表头指针指在中间刻度附近，可读出较准确数值.就本题来说很容易忽视换挡后重新调零.这是值得注意的问题.‎ 课堂自主训练 R1‎ R2‎ S a b ‎1.如图‎7-5-8‎所示中E为电源，R1、R2为电阻，S为开关.现用多用电表测量流过电阻R2的电流.将多用电表的选择开关调至直流电流挡（内阻很小）以后，正确的接法是（C）‎ 图‎7-5-8‎ A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处 B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处 C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处 D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处 ‎【解析】将多用电表选择开关调至直流电流挡，是把多用电表作为电流表使用，所以应将其串联在电路中，且电流应从红表笔流入，从黑表笔流出.‎ 图‎7-5-9‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎1k ‎2.某同学在利用多用电表测量一个未知电阻的阻值时，由于第一次选择的欧姆挡不够合适，又改换另一欧姆挡测量，两次测量时电表指针所指的位置如图‎7-5-9‎中虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作：‎ A．将两根表笔短接，并调零 B．将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置 C．记下指针所示的读数 D．将多用电表面板上旋钮旋到“×‎100”‎挡 E．将多用电表面板上旋钮旋到“×‎10”‎挡 F．将多用电表面板上旋钮旋到OFF挡 ‎（1）根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用）. .‎ ‎（2）该电阻的阻值是 .‎ ‎【答案】（1）EABDABCF （2）1.8 KΩ.‎ 课后创新演练 ‎1.多用电表中“＋”孔插 （红、黑）表笔，电流是从该表笔流 （填“进”或“出”），欧姆表内部电池的正极是接 （填“红”或“黑”）表笔的.‎ ‎【答案】红，进，黑.‎ ‎2.关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是（BCDF）‎ A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的 B．应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分 C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零 D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档 E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位 F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档 ‎3.用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的“＋”插孔，则（B）‎ A．测U时电流从红表笔流入多用表，测R时电流从红表笔流出多用表 B．测U和测R时电流均从红表笔流入多用电表 C．测U和测R时电流均从红表笔流出多用电表 D．测U时电流从红表笔流出多用电表，测R时电流从红表笔流入多用电表 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 图‎7-5-10‎ ‎4.如图‎7-5-10‎所示，黑盒子内各电阻的阻值相同，测得1、2端的电阻R12是1、3端电阻R13的2倍，1、2端的电阻是1、4端电阻R14的2倍，3、4端的电阻为零，试画出盒内的最简电路图．‎ ‎【答案】如图‎7-5-11‎所示.‎ 图‎7-5-11‎ ‎5.已知黑箱外有A、B、C三只接线柱如图‎7-5-12‎所示，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上.用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示.由此可以判定黑箱内的结构.‎ 红表笔 A A B C C B 黑表笔 B C C B A A 阻值(Ω)‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎50‎ ‎2k ‎2.1k ‎100‎ A B C A B C 图‎7-5-13‎ 图‎7-5-12‎ ‎【解析】定值电阻阻值与电流方向无关.二极管有单向导电性，其电阻与电流方向有关：其正向电阻较小，反向电阻很大.电流方向总是从红表笔流入多用电表，因此一定是从黑表笔流入被测电路的. A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻；B、C间电阻与电流方向有关，且阻值比A、C间的相应阻值大，说明二极管一定直接接在B、C间且C为正极. 由以上分析，黑箱内结构如图‎7-5-13‎所示.‎ 图‎7-5-14‎ A B C D ‎6.多用电表是确定电学元件、检修电学故障的重要仪器，在电子技术中有广泛的应用.如图‎7-5-14‎所示，一个盒子外部有四个接线柱A、B、C、D.盒内有三个电学元件和若干导线组成的电路.利用多用电表欧姆挡测试，结果如下：‎ ‎（1）A、B间的电阻是B、D间电阻的两倍，即RAB＝2RBD.‎ A B C D R R C ‎（2）两表笔分别接触A、C和C、D时，指针均先偏转，然后缓慢回到“∞”刻度.试画出盒内电路.‎ ‎【答案】如图‎7-5-15‎所示.‎ 图‎7-5-15‎ ‎7. 如图‎7-5-16‎所示由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是（B）‎ 图‎7-5-16‎ ‎&‎ ‎+5V A ‎≥1‎ ‎+5V B ‎1‎ ‎+5V C ‎+5V ‎1‎ ‎≥1‎ D 继 电 器 水箱 R1‎ Rt R B A C ‎_‎ ‎+‎ 图‎7-5-17‎ ‎8.如图‎7-5-17‎是电热水器的恒温器原理图，继电器外接加热电路（图中未画出），R1为可变电阻，Rt为热敏电阻．当温度低时，热敏电阻的阻值很大，温度高时热敏电阻的阻值很小．‎ 只有当水箱中有一定量的水且水的温度低于设定值时，热水器开启并加热，反之，热水器停止加热． ‎ ‎（1）水箱中没有水时，电路中AB部分处于 状态（填“接通”或“断开”）；‎ ‎（2）电路中的逻辑电路C是 门电路；‎ ‎（3）若要调高水的设定温度值，须使可变电阻R1的阻值 （填“增大”或“减小”）．‎ ‎【解析】（1）断开 （2）与 （﹠） （3）减小 ‎【点悟】将物理知识与实际生活相联系，尤其是与现代高科技的联系，是高考的必然趋势和热点．因此复习中对本章所增加的逻辑电路内容，应给予高度的关注．‎ 第6课时 实验:测定电池的电动势和内电阻 基础知识回顾 实验目的：测定电池的电动势和内电阻.‎ 实验原理：如图‎7-6-1‎图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.‎ ‎　　此外，还可以用作图法来处理数据.即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值.‎ 实验器材：待测电池，电压表（0－3V），电流表（0－‎0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线.‎ 实验步骤：‎ ‎1．电流表用‎0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路.‎ ‎2．把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.‎ ‎3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值.‎ ‎4．打开电键，整理好器材.‎ ‎5．处理数据，用公式法和作图法求出电动势和内电阻的值.‎ 注意事项：‎ ‎1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.‎ ‎2．干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过‎0.3A，短时间放电不宜超过‎0.5A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.‎ ‎3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均.‎ ‎4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.‎ ‎5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻.‎ 图‎7-6-1‎ 重点难点例析 一．误差来源及分析 ‎1．系统误差分析：根据闭合电路欧姆定律：E＝U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.‎ 根据闭合电路的欧姆定律：E＝U+Ir.由两次测量列方程为：　 ‎ 解得： ‎ 若是考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路的欧姆定律：‎ ‎ ‎ 式中的E与r是电动势和内阻的真实值.‎ 解得：‎ 比较得：E测r.‎ ‎【答案】E测＝E，r测>r.‎ ‎【点拨】若采用图示电路测电池的电动势和内电阻，电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值大于真实值，其测量值为真实值与电流表内阻之和.由于在实验室测量时电流表内阻与电池的内阻可比拟，因此在实验室测量电池的电动势和内电阻，宜采用上题所示电路，而不宜采用本题所示电路.‎ 二．测电池电动势和内电阻的其它方法 ‎ ‎【例2】如图‎7-6-5‎用电流表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.‎ 测出两组电流和电阻的值，就能算出电动势和内阻.‎ A R 图‎7-6-5‎ 原理公式 ‎ E＝（R1+r）I1 ‎ E＝（R2+r）I2‎ b ‎1/I R 图‎7-6-6‎ 实际操作中可以作出和R的关系图象如图‎7-6-6‎所示，利用图线解决问题.E＝（R+r）I ∴ 若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则E＝，r＝‎ 测量误差：E无系统误差、r测量值大于真实值.‎ V l 拓展 图‎7-6-7‎ 如图‎7-6-7‎用电压表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.‎ 测出两组电压和电阻的值，就能算出电动势和内阻.‎ 原理公式 E＝U1+r E＝U2+r 实际操作中可以作出1/U和1/R的关系图象如图‎7-6-8‎所示，利用图线解决问题.‎ E＝U+ ‎ b ‎1/U ‎1/R 若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则 E＝，r＝‎ 图‎7-6-8‎ 测量误差：E、r测量值小于真实值.‎ 若已知RV，则 E＝U+ ∴ ‎ 若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则 E＝，r＝‎ 无系统误差.‎ ‎【点拨】上面两道实验题给我们的启发是：首先，要更加重视课本中的实验，高考的实验题不管是验证型实验还是探究实验都是以教材中规定实验的原理、方法和器材为基础编写出来的.只有真正挖掘和理解了课本中的实验，才能为迁移运用奠定基础.其次，我们教师也应该认识到，课本中的实验仅仅是为我们提供了一套可行的实验设计方案和操作规程，但它决不是唯一可行的，也不一定是最佳实验方案.我们应该着重从中领悟物理实验的设计思想、所运用的科学方法、规范的操作程序及合理的实验步骤.应从实际出发作合理的变通和大胆的改进，通过改变实验目的和要求、实验控制的条件、实验仪器等方法，培养学生运用实验思想方法、设计新的物理实验的能力.只有充分挖掘课本才能充分理解教材，才能在遇到新题凭借扎实的基本知识从容解决实际问题.‎ ² 易错门诊 有两只电压表V1和V2，量程已知，内阻未知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知．试用这两只电压表、开关、导线测定这只干电池的电动势（已知电动势不超过电压表的量程）．‎ ‎（1）画出测量时所用的电路图．‎ ‎（2）以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式．‎ ‎【错解】直接将电压表接在电池两端，电压表的示数就是电动势．‎ ‎【错因】对电源的电动势没有足够的认识，本题中已明确电池的内阻不能忽略，且实际的电压表的内阻不是无穷大，所以电压表直接接在电池两端时，电压表的示数应为路端电压，小于电池的电动势．‎ ‎【正解】测电池的电动势和内电阻，一般采用多次测量（至少两次），列方程组的数学方法．只有两只电压表，没有定值电阻，而且只要测出电源的电动势，因此可以将两只电压表作为定值电阻．单独使用V1、单独使用V2、将V1和V2串联使用．因此设计的电路有两种方式，选1、3两种或2、3两种．现设计电路如图‎7-6-9‎所示．‎ SKS V1V SKS V1V V2V 图‎7-6-9‎ ‎【点悟】通常我们习惯把电压表并联在电路中，把电流表串联在电路中，但在某些实验中如按常规接法无法完成实验或导致实验结果误差很大．这时，我们可以对电流表、电压表进行非常规使用，把电流表并联在电路中，电压表串联在电路中，以达到精确完成实验的目的．‎ ‎ 电流表有三个作用：（1）当作一个小电阻使用；（2）测流过某电路的电流；（3）已知内阻测某电路两端的电压．其中电流表的非常规接法——用电流表测电压，要联想到并联电路的性质，对知识进行迁移，把电流表并联在电路中，而且当可选器材中既有内阻已知的电流表，又有电压表时，应从实验的安全性和精确性原则来分析是选用电流表还是选电压表来测电压．‎ 课堂自主训练 ‎1.如图‎7-6-10‎中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K1和K2为开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达．‎ 图‎7-6-10‎ V R E K1‎ K2‎ ‎【解析】《测量电源的电动势E和内阻r》的实验是中学电学中的一个学生实验，除课本介绍的伏安法测量方法外，还有已知两个定值电阻和一个电流表测量法、已知两个定值电阻和一个电压表测量法，这些测量方法在实验复习时大家都已掌握，而本题的变化在于将电压表换成了理想电表，这样的变换出乎大家的意料，也使问题得到简化．实验步骤为：①将K1闭合，K2断开，记下电压表读数U1．②K1、K2均闭合，记下电压表读数U2．结果为：电源电动势E＝U1 ， 内阻．‎ ‎2.测量电源的电动势E及内阻r （ E 约为4.5V， r 约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表V ，量程‎0.8A的电流表A（具有一定内阻）．固定电阻R ＝ 4Ω，滑线变阻器R'，电键K ，导线若干．‎ ‎① 画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．‎ ‎② 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1 ；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则可以求出E＝_______，r＝_____ ．（用I1、I2、U1、U2及R 表示）‎ 图‎7-6-11‎ ‎【解析】由题中所给的器材可知：测量电源内阻r应采用伏安法．由E＝U+Ir可知：U为路端电压，I为电路总电流．而题中所给的电压表量程为3V，电流表的量程‎0.8A，也就是说路端电压最大不得超过3V，电路总电流最大不得超过‎0.8A．若根据课本学生实验电路图，当U＝3V时，由所给的已知值可算得电路总电流约为‎1A，超过电流表的量程；当I＝‎0.8A 时，由所给的已知值可算得路端电压约为3.3V，超过电压表的量程，所以电路应用固定电阻作为保护电阻．‎ 解答一：固定电阻R作限流电阻，相当于内阻，实验电路原理图如图‎7-6-11‎所示．滑线变阻器R'阻值在1Ω—11Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：‎ ‎，—R 解答二：固定电阻R作分流电阻，实验电路原理图如图‎7-6-12‎所示．滑线变阻器R'阻值在4Ω—12Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：‎ ‎，‎ 图‎7-6-12‎ 课后创新演练 ‎1.下面给出多种用电流表和电压表测量电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（C）‎ A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r中，即可求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、r D．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r ‎2.本实验为了减小误差，数据的处理可采用作图法，即以 为横坐标，以 为纵坐标，用测得的几组数据作出 图象，该图象应该是一条 ．其纵轴截距表示外电路 时的路端电压，即为 的测量值；其横轴截距表示外电路 时的电流；图线的斜率即为 的测量值．‎ ‎【答案】I，U，U—I，直线，断开，电动势E，短路，内阻r．‎ ‎3. 在进行测定电源电动势和内电阻的实验时，除了需有待测电源、开关和导线外，下列各组器材可以完成实验的是 （填字母代号）‎ A．电压表和电流表 B．电流表和电阻箱 C．电流表和滑动变阻器 D．电压表和电阻箱 E．电压表和滑动变阻器 F．电压表、电流表和滑动变阻器 ‎【答案】BDF ‎4.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：‎ ‎①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）‎ ‎②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻10Ω）‎ ‎③安培表A（量程0~‎0.60A，内阻0.10Ω） ‎ ‎④滑动变阻器R1（0~20Ω，‎10A）‎ ‎⑤滑动变阻器R2（0~100Ω，‎1A） ‎ ‎⑥定值电阻R3＝990Ω ‎ ‎⑦电键和导线若干 ‎（1）为了能较为准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 ．‎ ‎（2）请在方框中画出实验电路图．‎ I1/mA I2/A ‎1.5‎ ‎1.4‎ ‎1.3‎ ‎1.2‎ ‎1.1‎ ‎1.0‎ ‎0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6‎ ‎（3）下图为某同学根据正确的电路图作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数）如图‎7-6-13‎所示，由该图线可得：被测干电池的电动势E＝____V，内电阻r＝____Ω．‎ A G R1‎ R3‎ ‎【答案】（1）④　‎ ‎（2）电路图如图‎7-6-14‎所示 图‎7-6-14‎ ‎（3）E＝1.47V ‎ r＝0.76Ω ‎5．一同学利用如图‎7-6‎-15‎a所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，表格一和表格二是当滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时依次测 得的实验数据表．‎ 表格一 电压表读数/V ‎0.19‎ ‎0.41‎ ‎0.62‎ ‎0.79‎ ‎1.00‎ 电流表读数/A ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ 表格二 电压表读数/V ‎1.40‎ ‎1.31‎ ‎1.22‎ ‎1.08‎ ‎1.00‎ 电流表读数/A ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ 图b 图‎7-6-15‎ ‎（1）用画线代表导线，按图a将图b 中的实物元件连接成实验电路．（注意电表的量程）‎ ‎（2）用实验数据分别作出R0的U—I图像以及电源的U—I图像．‎ ‎0‎ ‎1.2‎ ‎1.4‎ ‎1.6‎ U/V ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ I/A ‎1.0‎ R0的U-I图像 ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ U/V ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ I/A 电源的U-I图像 ‎（3）根据U—I图像，可以求出定值电阻R0＝ Ω 电源电动势E＝ V 内电阻r＝ Ω ‎【答案】（1）（见图‎7-6-16‎所示）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图‎7-6-16‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ U/V ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ I/A ‎（2）（见图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0‎ ‎1.2‎ ‎1.4‎ ‎1.6‎ U/V ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ I/A ‎1.0‎ ‎（3）2.0，1.50，1.0‎ 三个答案的范围1.9～2.1，1.48～1.52，0.8～1.0．‎ E r S R0‎ R V 图‎7-6-17‎ ‎6.现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图‎7-6-17‎的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是定值电阻．‎ ‎（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：‎ A．10Ω，2.5W B．50Ω，1.0W ‎ C．150Ω，1.0W D．1500Ω，5.0W 本实验应选用 ，其作用是 ．‎ ‎（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图‎7-6-18‎的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示 ．‎ ‎（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 V，内电阻r为 Ω．‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎0.1‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ 图‎7-6-18‎ ‎【答案】（1）C，作为保护电阻 ‎ ‎（2）回路中电流 ‎ ‎（3）10V 46～50Ω a b 图‎7-6-19‎ ‎7.如图‎7-6-19‎所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端。‎ a b 甲 ‎（1）为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：‎ ‎①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；‎ ‎②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；‎ ‎③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．‎ 你认为以上测量中不妥的有： （填序号），‎ 理由是： ．‎ a b V A 图‎7-6-20‎ ‎（2）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图‎7-6-20‎所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U—I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图7-6-21所示．请你作进一步处理，并由图求出等效电源的电动势 E＝ V，内阻r＝ Ω．‎ ‎（3）由于电压表和电流表的内阻，会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比 ，测得的内阻与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”和“相同”）．‎ ‎【答案】（1）①、③ ‎ ‎①中不能用电阻档直接测量含源电路的电阻；‎ ‎③中可能会造成短路．‎ ‎1.0‎ ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ ‎1.5‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ I/A ‎0‎ U/V 图‎7-6-21‎ ‎（2）连线如图‎7-6-22‎所示，个别点舍去．‎ E＝1.45（±0.02）V r＝0.73（±0.02）Ω ‎1.0‎ ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ ‎1.5‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ I/A ‎0‎ U/V ‎（3）偏小， 偏小．‎ 图‎7-6-22‎ 第7课时 单元综合提升 基本概 念 电流强度I=Q/t I=nsve 电压 U=W/q U=IR 电阻 R=ρL/S R=U/I 电动势 E=W非/q 基本规 律 电阻定律 R=ρL/S 欧姆定律：部分电路 I=U/R， 闭合电路 I=E/(R+r)‎ 电功 W=qU=IUt 电功率 用电器功率 P=IU ( 对纯电阻P=I2R=U2/R)‎ ‎ ‎ 电源总功率P=IE 电源输出功率P=IU 电源损失功率P=I2r 电源效率η=P出/P总=U/E 基本实 验 描绘小灯泡的伏安特性曲线 电表的改装 测电源电动势和内阻 逻辑电路的 简单应用 多用表的使用 本章知识网络 本章主要方法 本章知识是高中物理的重点知识，全章以电路为主体，以欧姆定律为主线，理论联系实际，分析解决各种电路问题．本章难度较大的几类问题有：‎ ‎1.含电容器的直流电路分析；2.直流电路的动态分析；3.恒定电流的能量分析；4.电路的故障分析；5.电学实验问题．‎ 本章用到的解题方法有：1.等效电路法；2.程序法；3.极限法、特殊值法；4.假设法；5.图象法；6.能量观点和方法；7.数学极值法．‎ 电学实验问题是历年高考实验题考查的热点和重点，考查的内容有电压、电流、电阻、电功、电功率的测量，有电表的改装，电源电动势和内电阻的测量，测量仪器的使用，电路的设计等，考题多以填空题、选择题、作图题和连线题的形式出现．‎ ‎ 测量电阻的若干方法 ‎ 1.安安法测电阻 A2‎ A1‎ ‎ 若电流表内阻已知，则可当电流表、电压表以及恒定电阻来使用．‎ 图‎7-7-1‎ A2‎ A1‎ R0‎ ‎（1）如图‎7-7-1‎当两表所示的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R1/I2．‎ 图‎7-7-2‎ ‎（2）如图‎7-7-2‎，当两电表的满偏电压U2》U1时，A1串联一定值电阻R0后，如果已知A1的内阻，同样可以测得A2的内阻R2＝I1（R1＋R0）/I2．‎ ‎ 2．伏伏法测电阻 V1‎ V2‎ 电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻使用．‎ 图‎7-7-3‎ ‎（1）如图‎7-7-3‎，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2R1/U1．‎ 图‎7-7-4‎ V1‎ V2‎ R0‎ ‎（2）如图‎7-7-4‎，两电表的满偏电流I1《I2时，V1并联一定值电阻R0后，若V1的内阻R1已知，同样可测得V2的内阻R2＝．‎ ‎①‎ 电阻箱 电流表 E,r S R A2‎ A1‎ ‎3.电阻箱当电表使用 图‎7-7-5‎ ‎（1）电阻箱当电压表使用 图‎7-7-10‎ 如图‎7-7-5‎，可测得电流表A2的内阻R2＝（I1—I2）R/I2．图中电阻箱起到了测电压的作用．‎ ‎（2）电阻箱当电流表使用 RV V R 如图‎7-7-6‎，若已知R及Rv，则测得干路电流 图‎7-7-6‎ I＝．‎ 图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用．‎ A1‎ A2‎ Rx R1‎ U ‎4.比较法测电阻 如图‎7-7-7‎所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝I2R1/I1．‎ 图‎7-7-7‎ 如果考虑电表内阻的影响，则 I1（Rx+RA1）＝I2（R1+RA2）．‎ R2‎ A R1‎ Rx ‎1‎ ‎2‎ S U ‎5．替代法测电阻 如图‎7-7-8‎所示，‎ ‎（1）S接1，调节R2，读出A表示数为I；‎ 图‎7-7-8‎ ‎（2）S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使A表示数仍为I；‎ ‎（3）由上可得：Rx＝R1．‎ 该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．‎ ‎6.半偏法测电流表和电压表内阻 S1‎ A R2‎ S2‎ R1‎ ‎（R1>>R2）‎ S ‎（R1< P总＇‎ 所以图‎7-7-12‎比图7-7-11更节能．‎ ‎【答案】（1）‎0.9A；0.045W；（2）2.7W；1.8W，图2更节能．‎ ‎【点拨】要求能正确分析出各用电器的连接关系，熟练应用闭合电路欧姆定律，并有较强的综合能力，要求在平时复习中足够的重视本部分内容．‎ ‎【例5】（2006年江苏高考）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同．图‎7-7-13‎①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件由电阻丝R1、R2和自动开关S．‎ ‎（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？‎ ‎（2）用电器由照明电路供电（U=220V），设加热时用电器的电功率为400W，保温时用电器的电功率40W，则R1、R2分别为多大？‎ ‎~‎ D R2‎ R1‎ ‎②‎ ‎~‎ R1‎ R2‎ S ‎①‎ ‎（3）若将图‎7-7-13‎①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图7-7-13②所示，其他条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能．‎ 图‎7-7-13‎ ‎【考点】部分电路欧姆定律中电功率的计算．‎ ‎【解析】（1）S闭合，处于加热状态；S断开，处于保温状态．‎ ‎（2）由功率公式得 ‎ 由上面两式可得：R1=121Ω， R2=1089Ω，‎ ‎（3）W=P1t/2+P2t/2=0.22kw·h（或7.92×105J） ‎ ‎【答案】（1）S闭合，处于加热状态；S断开，处于保温状态．‎ ‎（2）R1=121Ω，R2=1089Ω,‎ ‎（3）0.22kw·h（或7.92×105J）‎ ‎【点拨】此题考查，联系生活中的实例设计问题，是物理考试的主流，问题在书外，知识在书中，此类问题只要将书中的知识理解透了，就能轻易地解决问题．‎ 高考试题选编 图‎7-7-14‎ ‎1.2008全国卷Ⅰ—23.Ⅱ一直流电压表V，量程为1V，内阻为1000Ω．现将一阻值在5000～7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6～7V，内阻可忽略不计），一阻值R2＝2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线．‎ ‎（1）为达到上述目的，将图‎7-7-14‎连成一个完整的实验电路图．‎ ‎（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 ‎ V，电源电动势为 V．‎ ‎【解析】（1）将待测电压表与标准电阻串联后与电源连接即可．‎ 图‎7-7-15‎ ‎（2）设电源电动势为E，则由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，R2被短路，有：当S1闭合，S2断开时，解两式得：R1＝6000Ω ，E＝6.3V；根据串联分压原理，可得电压表量程为7V．‎ ‎【答案】（1）电路如图‎7-7-15‎所示 （2）7，6.3．‎ ‎2. 2008全国卷Ⅱ－23.（2）如图‎7-7-16‎为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值（约500Ω）．图中两具电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下：‎ 图‎7-7-16‎ ‎①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端．‎ ‎②合上开关S．‎ ‎③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转．‎ ‎④记下两个电压表V1和V2的读 数U1和U2‎ ‎⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下V1和V2的多组读数U1和U2．‎ ‎⑥求Rx的平均值．‎ 回答下面问题：‎ ‎（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为， 滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示．‎ 图‎7-7-18‎ ‎（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx＝___________．‎ ‎（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用U1、U2、R0、电压表V1的内阻r1、电压表V2的内阻r2表示Rx的公式为Rx＝__________________．‎ ‎【解析】 （2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有：‎ 图‎7-7-19‎ ‎（3）可考电压表内阻影响，则R0与RV1的并联电阻与Rx与RV2的并联电阻串联分压，即：‎ 解得：．‎ ‎【答案】 I电路如图‎7-7-17‎．‎ 图‎7-7-17‎ II． III．‎ ‎3.2008天津卷－22.（2）用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路，请将如图‎7-7-18‎实物图连线成为实验电路．‎ ‎ 微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω）；‎ ‎ 电压表V（量程3V，内阻约10KΩ）；‎ ‎ 电阻R（阻值约20kΩ）；‎ ‎ 滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流‎1 A）．‎ ‎ 电池组E（电动势3V，内阻不计）；‎ 开关S及导线若干．‎ ‎【解析】从题目中给的电压表的内阻和电流表的内阻以及待测电阻R0的阻值可以判断测量电路要用伏安法的内接法，变阻器的电阻比较小，所以电源电路采用分压法．‎ ‎【答案】实物连接如图‎7-7-19‎所示．‎