高考物理真题分类汇编 必修2 17页

2014 年高考物理真题分类汇编 专题 4：曲线运动 20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点) 放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦 力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 ，用 ω 表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是(　　) A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ kg 2l是 b 开始滑动的临界角速度 D．当 ω＝ 2kg 3l 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg 20．AC　[解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与 b 所受的最大摩擦力相等，而 b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a、b 各自受到的摩擦力等 于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmg ＝mω2·2l，解得 ω＝ kg 2l ，C 项正确；ω＝ 2kg 3l 小于 a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达 到最大值 ，D 项错误． 4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河．小明驾着小船 渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间 的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A. kv k2－1 B. v 1－k2 C. kv 1－k2 D. v k2－1 4．B　[解析] 设河岸宽为 d，船速为 u，则根据渡河时间关系得d u∶ d u2－v2 ＝k，解得 u ＝ v 1－k2，所以 B 选项正确． 17．[2014·新课标Ⅱ卷] 如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面 内；套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重 力加速度大小为 g. 当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(　　) A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 17．C　[解析] 小环在最低点时，对整体有 T－(M＋m)g＝mv2 R ，其中 T 为轻杆对大环的 拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得 mg·2R＝1 2mv2－0，联立以上二式解得 T＝ Mg＋5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为 T′＝T＝Mg＋5mg，C 正确． 6．[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所 示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落．关 于该实验，下列说法中正确的有(　　) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 6．BC　[解析] 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动 的加速度与质量无关，故 A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直 方向上做自由落体运动， 应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故 B、C 正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在 水平方向上做匀速直线运动，故 D 错误． 8．[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面 的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0 运动，得到不同轨迹．图 中 a、b、c、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是________(填 轨迹字母代号)，磁铁放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实 验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直 线上时，物体做曲线运动． 8．(1)b　 c　不在　 21．[2014·安徽卷] (18 分)Ⅰ.图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画 出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放 d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以 平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y，图 2 中 yx2 图像能说明平抛 小球运动轨迹为抛物线的是________． 　　　　　a　　　　　　　　　　　b 　　　　　　c　　　　　　　　　　　d 图 2 图 3 (3)图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任 取三点 A、B、C，测得 A、B 两点竖直坐标 y1 为 5.0 cm，y2 为 45.0 cm，A、B 两点水平间距 Δx 为 40.0 cm.则平抛小球的初速度 v0 为________m/s，若 C 点的竖直坐标 y3 为 60.0 cm，则 小球在 C 点的速度 vC 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取 10 m/s2)． 21．Ⅰ.D3(1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0 [解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1) 要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项 a、c 正确． (2)根据平抛位移公式 x＝v0t 与 y＝1 2gt2，可得 y＝gx2 2v ，因此选项 c 正确． (3)将公式 y＝gx2 2v 变形可得 x＝ 2y g v0，AB 水平距离Δx＝( 2y2 g － 2y1 g )v0，可得 v0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度 vy＝ 2gy3，根据速度合成可得 vc＝ 2gy3＋v＝4.0 m/s. [2014·天津卷] (1)半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上 一点．在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出，半 径 OA 的方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次， 且落在 A 点，重力加速度为 g，则小球抛出时距 O 的高度 h＝________， 圆盘转动的角速度大小 ω＝________． (1)gR2 2v2 2nπv R (n∈N*)19． [2014·安徽卷] 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 ω 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的 动摩擦因数为 3 2 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为 30°，g 取 10 m/s2.则 ω 的最大值是(　　) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 19．C　[解析] 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心 力 分 析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动， 对物 体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 μmgcos θ－mgsin θ＝mω 2r，解 得 ω＝1.0 rad/s，选项 C 正确。 23． [2014·浙江卷] 如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v0＝20 m/s 沿直线前进，车 上机枪的枪管水平，距地面高为 h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其 底边与地面接触．枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口 的初速度为 v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s＝90 m 后停下． 装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力 加速度 g 取 10 m/s2) 第 23 题图 (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当 L＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离 ； (3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围． 23．[答案] (1)20 9 m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 mt2 B．v1t2 C．v1＝v2，t1t2.选项 A 正确． 19． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动．当物块的初速度为 v 时，上升 的最大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为v 2时，上升的最大高度记为 h.重力加速度大 小为 g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为(　　) A．tanθ和H 2 B.( v2 2gH－1)tanθ和H 2 C．tanθ和H 4 D.( v2 2gH－1)tanθ和H 4 19．D　[解析] 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度 v 上升时，1 2mv2＝ μmgcosθ H sin θ＋mgH，以v 2速度上升时 1 2m(v 2 )2 ＝μmgcosθ h sin θ＋mgh，解得 h＝H 4，μ＝ ( v2 2gH－1)tanθ，所以 D 正确． 18． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下 端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上 端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止 沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　) A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 18．C　[解析] 设斜面倾角为 θ，物块速度达到最大时，有 kx＝mgsin θ，若 m1v2max，此时 质量为 m1 的物块还没达到最大速度，因此 v1max>v2max，故 A 错；由于撤去外力前，两弹簧 具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿 第二定律可得 a＝F弹－mgsin θ m ，因为质量不同，所以最大加速度不同，故 B 错误；由于撤 去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性 势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力 势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故 D 错误；由 Ep＝mgh 可知，两物块的质量不 同，所以上升的最大高度不同，故 C 正确． 16． [2014·广东卷] 图 9 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔 块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　 ) A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 16．B　[解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦， 摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项 A 错误，选项 B 正确；车厢撞 击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能 ，选项 C、D 错误． 21． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面 内，表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切．点 A 距水面的高 度为 H，圆弧轨道 BC 的半径为 R，圆心 O 恰在水面．一质量为 m 的游客(视为质点)可从轨 道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力． (1)若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的 D 点， OD＝2R，求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf； (2)若游客从 AB 段某处滑下，恰好停在 B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到 P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向 心力与其速率的关系为 F 向＝mv2 R) 21．[答案] (1) 2gR　－(mgH－2mgR)　(2)2 3R [解析] (1)游客从 B 点做平抛运动，有 2R＝vBt① R＝1 2gt2② 由①②式得 vB＝ 2gR③ 从 A 到 B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝1 2mv2B－0④ 由③④式得 Wf＝－(mgH－2mgR)⑤ (2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为 vP，受到的支持力为 N，从 B 到 P 由机械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝1 2mv2P－0⑥ 过 P 点时，根据向心力公式，有 mgcos θ－N＝mv R⑦ N＝0⑧ cos θ＝h R⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝2 3R.⑩ 34．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压 缩量的关系． ①如图 23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测 量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数 k＝________N/m.(g 取 9.80 m/s2) 砝码质量(g) 50 100 150 弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66 ②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图 23(b)所示；调整导轨，使滑块自由 滑动时，通过两个光电门的速度大小________． ③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 v.释 放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________． ④重复③中的操作，得到 v 与 x 的关系如图 23(c)．由图可知，v 与 x 成________关系． 由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比． (a)　　　　　　　　　　　(b)　　　　　　　 (c) 34．(2)①50　②相等　③滑块的动能　④正比　压缩量的平方 [解析] 根据 F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则 k＝ 0.49 0.0099 N/m＝49.5 N/m，同理可以求得 k′＝ 0.49 0.0097 N/m＝50.5 N/m，则劲度系数为 k＝k＋k′ 2 ＝ 50 N/m. ②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等． ③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能； ④图线是过原点的倾斜直线，所以 v 与 x 成正比；弹性势能转化为动能，即 E 弹＝1 2mv2 ，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比． [2014·天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上， 另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做 功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及 配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实 验装置如图所示． ① 若 要 完 成 该 实 验 ， 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些 ______________________________． ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵 引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个 ________(填字母代号)． A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 ③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点 数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用 本实验的器材提出一个解决办法：______________________． ④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动 能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)． A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 (2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD 21．(8 分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最 大速度． 实验步骤： ①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 G； ②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示 ．在 A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作 F； ③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如下表所示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60 ④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C 处，细绳跨过定滑 轮分别与滑块和重物 P 连接，保持滑块静止，测量重物 P 离地面的高度 h； ⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点(未与滑轮碰撞)，测量 C、D 间 的距离 s. 图甲 图乙 完成下列作图和填空： (1)根据表中数据在给定坐标纸上作出 FG 图线． (2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 μ＝______(保留 2 位有效数字)． (3)滑块最大速度的大小 v＝________(用 h、s、μ 和重力加速度 g 表示)． 21．[答案] (1)略 (2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42 均正确) (3) 2μg（s－h） [解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可． (2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数． (3)重物下落 h 时，滑块的速度最大．设滑块的质量为 m，细绳拉力对滑块所做的功为 WF ，对该过程由动能定理得 WF－μmgh＝1 2mv2－0 滑块从 C 点运动到 D 点，由动能定理得 WF－μmgs＝0－0 由以上两式得 v＝ 2μg（s－h）. m. 15．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙， 甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩 擦因数为 μ.乙的宽度足够大，重力加速度为 g. (1)若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离 s; (2)若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v; (3)保持乙的速度 2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如 此反复．若每个工件的质量均为 m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计， 求驱动乙的电动机的平均输出功率. 15．[答案] (1) 2v 2μg　(2)2v0　(3)4 5μmgv0 5 [解析] (1)摩擦力与侧向的夹角为 45° 侧向加速度大小　ax＝μgcos 45° 匀变速直线运动　－2axs＝0－v20 解得　s＝ 2v 2μg. (2)设 t＝0 时刻摩擦力与侧向的夹角为 θ，侧向、纵向加速度的大小分别为 ax、ay 则ay ax＝ tanθ 很小的Δt 时间内，侧向、纵向的速度增量　Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt 解得　 Δvy Δvx＝tanθ 且由题意知　tanθ＝vy vx　则v′y v′x＝vy－Δvy vx－Δvx＝tanθ ∴ 摩擦力方向保持不变 则当 v′x＝0 时，v′y ＝0，即 v＝2v0. (3)工件在乙上滑动时侧向位移为 x，沿乙方向的位移为 y， 由题意知　ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ 在侧向上　－2axx＝0－v20　在纵向上 2ayy＝(2v0)2－0 工件滑动时间　t＝2v0 ay 　乙前进的距离 y1＝2v0t 工件相对乙的位移　L＝ x2＋（y1－y）2　则系统摩擦生热　Q＝μmgl 电动机做功　W＝1 2m(2v0)2－1 2mv20＋Q 由 P＝W t ，解得 P＝4 5μmgv0 5 .