高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天3圆周运动课时作业新人教版 6页

圆周运动一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067km，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)A．赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B．赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C．赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道解析：赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力由赛车与地面间的摩擦力提供，由F＝知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C正确，A、B、D错误．答案：C2.如图所示是某地新建造的摩天轮．假设摩天轮半径为R，每个轿厢质量(包括轿厢内的人)相等且为m，尺寸远小于摩天轮半径，摩天轮以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是(　　)A．转动到竖直面最高点的轿厢可能处于超重状态B．转动到竖直面最低点的轿厢可能处于失重状态C．所有轿厢所受的合外力都等于mRω2D．在转动过程中，每个轿厢的机械能都不变解析：摩天轮以角速度ω匀速转动，转动到竖直面最高点的轿厢的加速度一定向下，处于失重状态，选项A错误．转动到竖直面最低点的轿厢加速度方向向上，一定处于超重状态，不可能处于失重状态，选项B错误．摩天轮以角速度ω匀速转动，根据向心力公式，所有轿厢所受的合外力都等于mRω2，选项C正确．在转动过程中，每个轿厢的速度大小不变，动能不变，机械能做周期性变化，选项D错误．答案：C3. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　)A．绳的张力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析：当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误．答案：C4.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(　　)A.　　　B．πC.D．2π解析：对小球，受力分析如图所示，在水平方向有FTsinθ＝mω2R＝4π2mn2R，在竖直方向有FTcosθ＋FN＝mg，且R＝htanθ，当球即将离开水平面时，FN＝0，转速n有最大值，联立解得n＝，则A正确．答案：A5．(2017·资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr＝21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则(　　)A.＝B.＝ C.＝D.＝解析：根据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg；联立解得μg＝ωr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r联立解得＝，选项A、B错误；ma＝μmg，所以＝，选项C正确，D错误．答案：C6.在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，转动方向如图所示，在A盘上距圆心48cm处固定一个小球P，在B盘上距离圆心16cm处固定一个小球Q.已知P、Q转动的线速度大小都为4πm/s.当P、Q相距最近时开始计时，则每隔一定时间两球相距最远，这个时间的最小值应为(　　)A．0.08sB．0.12sC．0.24sD．0.48s解析：欲让P、Q相距最远，则P、Q同时运动到各自所在位置的圆周直径的另一端，由线速度和角速度公式可得：t＝2nπ＋π，t＝＝(2n＋1)×0.12，(n＝0,1,2,3，…)和t′＝2kπ＋π，可得：t′＝＝(2k＋1)×0.04，(k＝0,1,2,3，…)；当n＝0，k＝1时，t＝t′＝0.12s为最小值，选项B正确．答案：B7．(2017·河南八市质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>时，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得FTa＝，为定值，A正确，B错误．当FTacosθ＝mω2l即ω＝时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C正确．由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误．答案：AC8. 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为.轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球从A点由静止滑下，最后落在水平面上的C点．重力加速度为g，则(　　)A．O、C之间的距离为2RB．小球将从B点开始做平抛运动到达C点C．小球运动到C点时的速率为D．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点解析：从A到B的过程中，根据机械能守恒可得：mg·R＝mv2，解得：v＝，在B点，当重力恰好提供向心力时，由mg＝m，解得：vB＝，所以当小球到达B点时，重力恰好提供向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，B正确、D错误；根据平抛运动的规律，水平方向上x＝vt，竖直方向上R＝gt2，解得：x＝R，A错误；对整个过程根据机械能守恒，有mg·R＝mv，解得vC＝，C正确．答案：BC9.如图所示，半径为R的内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是(　　)A．3/4B．1/3C．2/3D．1解析：第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系，有W1≤mgR，两次击打后球可以运动到轨道最高点，根据功能关系，有W1＋W2－2mgR＝mv2,在最高点有mg＋FN＝m≥mg，由以上各式可解得W1≤mgR，W2≥mgR，因此≤，B、C正确．答案：BC10．如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2.则(　　) A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝3m/s，解得FNB＝－1N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误．答案：AC二、非选择题11．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D距离C点的水平距离x＝2.0m，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度ω和加速度a的大小；(2)小球从A点运动到C点的时间t；(3)桌子的高度h.解析：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度为ω＝＝rad/s＝5rad/s加速度为a＝＝m/s2＝25m/s2.(2)小球从A运动到B的时间为t1＝＝s＝0.628s从B运动到C的时间为t2＝＝s＝0.3s小球从A运动到C的时间为t＝t1＋t2＝(0.628＋0.3)s＝0.928s.(3)小球从C到D做平抛运动，有h＝gt2，x＝v0t解得桌子的高度h＝＝m＝0.8m.答案：(1)5rad/s　25m/s2　(2)0.928s　(3)0.8m 12．如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入．O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角．已知：m＝0.5kg，v0＝3m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5m，g＝10m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A、B两点的高度差；(2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？解析：(1)小球在A点的速度分解如图所示，则vy＝v0tan53°＝4m/sA、B两点的高度差为：h＝＝m＝0.8m.(2)小球若能到达C点，在C点需要满足：mg≤，v≥＝m/s小球在A点的速度vA＝＝5m/s从A→C机械能守恒：mv＝mv＋mgR(1＋cos53°)vC＝3m/s>m/s所以小球能到达C点由牛顿第二定律，得FN＋mg＝解得FN＝4N由牛顿第三定律知，小球对C点的压力为4N.答案：(1)0.8m　(2)能　4N