高考物理人教版一轮复习测评-7-2闭合电路欧姆定律及其应用 10页

第2单元闭合电路欧姆定律及其应用电阻的串联、并联[想一想]把两个灯泡串联接入电路与并联接入电路相比较，它们的亮度有何变化？[提示]灯泡并联接入电路时比串联接入电路时亮度亮。[记一记]1．串、并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn电压＝＝…＝U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋功率分配＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2．几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。[试一试]1.一个T型电路如图7－2－1所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则(　　)图7－2－1A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V 解析：选AC当cd端短路时，ab之间的电路为R2和R3并联，然后与R1串联，因此ab之间的等效电阻为＋R1＝40Ω，选项A正确。同理，当ab端短路时，R1和R3并联，然后与R2串联，总电阻为128Ω，B选项错误。当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为R3两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻R1和R3供电，因此，cd两端的电压为×40V＝80V，选项C正确。同理，当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压即R3两端的电压为×40V＝25V，选项D错误。部分电路欧姆定律[想一想]有a、b、c、d四个电阻，它们的I－U关系如图7－2－2所示，其中电阻最小的是哪一个？图7－2－2[提示]a[记一记]1．内容导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2．表达式I＝。3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。4．导体的伏安特性曲线(1)I－U图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图7－2－3所示。图7－2－3 (2)比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1>R2。(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。[试一试]2．一只标有“220V60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到200V。在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图7－2－4所示的四个图线中，肯定不符合实际的是(　　)图7－2－4解析：选ACD由电阻的定义式R＝U/I知：在U－I图象上，某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值U/I就对应着电阻值R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大，A图象表示U/I为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C图象上各点的U/I值随U的增大而减小，也不符合实际；D图象中的U/I的值开始随U的增大而增大，后来随U的增大而减小，也不符合实际；只有B图象中U/I的值随U的增大而变大，符合实际，应选A、C、D。闭合电路欧姆定律[想一想]一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是多少？[提示]电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝Ω＝20Ω，该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V[记一记]1．闭合电路(1)组成 (2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外。2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。3．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝·R＝当R增大时，U增大特殊情况①当外电路断路时，I＝0，U＝E②当外电路短路时，I短＝，U＝04．路端电压跟电流的关系(1)关系式：U＝E－Ir。(2)用图象表示如图7－2－5所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻。图7－2－5[试一试]3．下列关于电动势的说法正确的是(　　)A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位相同，所以电动势就是两极间的电压C．非静电力做的功越多，电动势就越大D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的解析：选D电动势的定义式E＝中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误。电路的动态分析 1.程序法电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路。2．“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：←R↑→(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。[例1]　(2011·北京高考)如图7－2－6所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)图7－2－6A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大[尝试解题]滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A项正确。[答案]A程序法分析电路动态变化(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化。(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化。(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化。(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化。(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。 (7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。电源的功率和效率1.电源的总功率P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝。2．电源内部消耗的功率P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。3．电源的输出功率P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。若外电路是纯电阻电路，则有P出＝I2R＝＝。由上式可以看出(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。(5)P出与R的关系如图7－2－7所示。图7－2－74．电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。[例2]电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图7－2－8所示。图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为(　　) 图7－2－8A.、B.、C.、D.、[尝试解题]由电源的U－I图象可知，若电源的电动势为6U0，则a、b两点处对应的路端电压分别为4U0、2U0，电源的效率η＝＝，所以ηa＝＝，ηb＝＝。[答案]D如何在图象中求解电源的输出功率和效率(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义。(2)对闭合电路的U－I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻。(3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当R＝r时，电源有最大输出功率，而效率仅为50%。闭合电路欧姆定律的应用1.一般解题步骤(1)分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况。(2)求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流。若电路发生变化，可以列出方程组。(3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等。(4)根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合理性。2．应注意的问题(1)判断电路故障，要首先确定是断路还是短路，然后依据电压表、电流表示数判断。例如断路故障，主要参考电压表示数，电压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路。(2)与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合电路欧姆定律常用的方法。[例3]　(2012·上海华师大附中等八校联考)如图7－2－9所示，电源内阻r＝1Ω，R1＝2Ω，R2＝6Ω，灯L上标有“3V1.5W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1A， 灯L恰能正常发光。图7－2－9(1)求电源的电动势；(2)求当P移到最左端时，电流表的示数；(3)当滑动变阻器的Pb段电阻多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值多大？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息R3的滑片P移到最右端电路连接方式，R2被短路灯L正常发光灯L两端电压为3V第二步：找突破口(1)要求电源的电动势→应利用闭合电路欧姆定律(2)当P移到最左端时→灯L和R2同时被短路。(3)要求R3上消耗的功率最大值→应用数学知识求极值的方法。[尝试解题](1)电源的电动势E＝UL＋IR1＋Ir＝3V＋1×2V＋1×1V＝6V。(2)当P移到最左端时，由闭合电路欧姆定律，I＝E/(R1＋r)＝2A。(3)灯L电阻RL＝U2/P＝6Ω，设滑动变阻器的Pb段电阻为R3，R3与RL并联等效电阻R3L＝＝，由闭合电路欧姆定律，I＝E/(R1＋r＋R3L)，将已知量代入，化简得：I＝。又，U3＝IRL3＝，所以P3＝＝＝＝，当R3＝2Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2W。 [答案](1)6V　(2)2A　(3)2W2Ω[模型概述]电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。[典例](2013·宁波模拟)如图7－2－10所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)图7－2－10A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加[解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。[答案]BD[题后悟道]解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。(3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。(2012·江西省重点中学联考)如图7－2－11所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是(　　)图7－2－11A．小球带负电B．断开电键后电容器的带电量减小C．断开电键后带电小球向下运动D．断开电键后带电小球向上运动解析：选ABC带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；断开电键后电容器两端电压减小，电容器的带电量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项C正确D错误。