2021高考物理人教版一轮考评训练：课练 17 动量、冲量和动量定理 14页

www.ks5u.com 课练17　动量、冲量和动量定理 ‎———[狂刷小题　夯基础]———‎ 练基础小题 ‎1．乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风靡世界乒坛的一项发球技术．某运动员在练习高抛发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7 g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后乒乓球向上运动的最大高度为2.45 m，若抛球过程中，手掌和乒乓球接触的时间为5 ms，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则该过程中手掌对乒乓球的作用力大小约为(　　)‎ A．0.4 N B．4 N ‎ C．40 N D．400 N ‎2．(多选)一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到静止的过程称为过程Ⅱ，空气阻力忽略不计．则(　　)‎ A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的总重力势能 D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能 ‎3．一质量为m的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为v，若此过程中重力的冲量大小为I，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为(　　)‎ A．v－ B．v－ C. D. ‎4．质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回．关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是(　　)‎ A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B．子弹对墙的冲量最小 C．橡皮泥对墙的冲量最小 D．钢球对墙的冲量最小 ‎5．关于冲量，下列说法正确的是(　　)‎ A．合外力的冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的某个力的冲量一定为零 C．物体的动量越大，受到的冲量越大 D．冲量的方向与力的方向相同 ‎6．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的物体，它受到水平向右的力F的作用．若力F与重力mg的比值分别按A、B、C、D四个选项图中所示的方式随时间t变化(取水平向右为正方向)．已知物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在2 s末的速率，则这四个速率中最大的速率所对应的图象为(　　)‎ 练高考小题 ‎7．[2019·全国卷Ⅰ，16]最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)‎ A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg ‎8．[2018·全国卷Ⅱ，15]高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)‎ A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N ‎9．[2017·全国卷Ⅲ，20](多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则(　　)‎ ‎ A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 ‎10．[2018·全国卷Ⅰ，14]高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　)‎ A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 练模拟小题 ‎11．[2019·福建质检](多选)为了进一步探究课本中的迷你小实验，某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离．不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中(　　)‎ A．笔帽一直做加速运动 B．弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等 C．弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等 D．弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率 ‎12．[2019·天津市静海县一中调研]如图所示，p、p′分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是(　　)‎ A．①② B．②④‎ C．①③ D．③④‎ ‎13．[2019·山东省临沂一中摸底]如图所示，AB是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，CD是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道，A、B两点和C、D两点的高度差相同，且AB的弧长与斜面CD长度相等．现让小球甲从A点沿圆弧轨道下滑到B点，小球乙从C点沿斜面轨道下滑到D点，两球质量相等，以下说法正确的是(　　)‎ A．甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小 B．甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小 C．两球所受轨道的支持力的冲量均为零 D．两球动量的变化量相同 ‎14．[2019·山西大学附中模拟](多选)以下四个图描述的是竖直上抛的物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是(　　)‎ ‎15．[2019·唐山统考] 1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是(　　)‎ A．安全气囊减小了驾驶员的动量的变化 B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大 ‎16．[2019·四川省成都模拟]水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD，则整个过程中(　　)‎ A．F1的冲量等于F2的冲量 B．F1的冲量大于F2的冲量 C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量 D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量 ‎———[综合测评　提能力]———‎ 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1．在一平整的海滩上，两个质量相同但形状不同的物体从同一高度由静止下落，进入沙地后又各自运动一段距离停下，已知甲物体在沙地里运动时间为乙物体的2倍，不计空气阻力，关于两物体在沙地里的运动过程，下列说法正确的是(　　)‎ A．沙地对两物体的平均阻力相同 B．沙地对两物体的冲量不相同 C．两物体克服阻力做的功分别为W甲、W乙，则有W甲＝2W乙 D．两物体在沙地里运动的距离分别为h甲、h乙，则有h甲>2h乙 ‎2．如果没有空气阻力，天上的云变成雨之后落到地面，在经过一路的加速后，到达地面时的速度会达到300米/秒，这样的速度基本相当于子弹速度的一半，是非常可怕的．由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，一般而言，暴雨级别的雨滴落地时的速度为8～9米/秒．某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5 kg/m3)，由于下雨使李明增加撑雨伞的力最小约为(　　)‎ A．2.5×10－1N B．2.5 N C．2.5×101 N D．2.5×102N ‎3．如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是(　　)‎ A．0～2 s内合外力的冲量一直增大 B．0～4 s内合外力的冲量为零 C．2 s末物体的动量方向发生变化 D．0～4 s内物体动量的方向一直不变 ‎4．[2019·湖北武汉调研]某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(　　)‎ A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s ‎5．[2018·山西太原模拟]使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里．播种时，在离地面10 m高处、以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机中，播种器利用空气压力把荚以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，荚进入地面下10 cm深处完成一次播种．已知荚的总质量为20 g，不考虑荚所受大气阻力及进入土壤后重力的作用，取g＝10 m/s2，则(　　)‎ A．射出荚的过程中，播种器对荚做的功为2.5 J B．离开无人机后，荚在空中运动的时间为 s C．土壤对荚冲量的大小为3 kg·m/s D．荚在土壤内受到的平均阻力的大小为 N ‎6．篮球运动是大家比较喜好的运动，在运动场上开始训练的人常常在接球时伤到手指头，而专业运动员在接球时通常伸出双手迎接传来的篮球，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以(　　)‎ A．减小球对手的作用力 B．减小球对手的作用时间 C．减小球的动能变化量 D．减小球的动量变化量 ‎7.‎ 物体A和物体B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示．A的质量为m，B的质量为m′.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)‎ A．mv B．mv－m′u C．mv＋m′u D．mv＋mu ‎8．如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触．现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为ρ，气体往外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是(　　)‎ A．ρvS B. C.ρv2S D．ρv2S 二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)‎ ‎9．[2019·河南开封一模]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣．小明同学分析了人原地起跳的过程．设人的质量为m，从开始蹬地到以速度v离开地面的过程，重心升高了h，重力加速度为g.他得出的以下结论正确的是(　　)‎ A．从开始蹬地到上升到最高点的过程人始终处于失重状态 B．地面对人的支持力的冲量大于人的重力的冲量 C．地面对人做的功为mv2＋mgh D．人与地球所组成的系统的机械能增加了mv2＋mgh ‎10．[2019·重庆七校联考]在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场Ⅰ，场强为E1，持续一段时间后立即换成与Ⅰ相反方向的匀强电场Ⅱ，场强为E2.当电场Ⅱ与电场Ⅰ持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek.在上述过程中，滑块在Ⅰ中电场力做的功大小为W1，冲量大小为I1；滑块在Ⅱ中电场力做的功大小为W2，冲量大小为I2.则(　　)‎ A．I1＝I2‎ B．3I1＝I2‎ C．W1＝0.25Ek，W2＝0.75Ek D．W1＝0.20Ek，W2＝0.80Ek 三、非选择题(本题共3小题，共32分)‎ ‎11．(12分)[2019·河北沧州一中月考]光滑水平面上放着质量mA＝1 kg的物块A与质量mB＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J；在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，轨道半径R＝0.5 m．B恰能完成半个圆周运动到达导轨最高点C.g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；‎ ‎(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小．‎ ‎12．(11分)[预测新题]如图所示，一消防车空载时的质量M＝2 000 kg，储水容积V0＝10 m3，储满水后静止在倾角为37°的斜坡上，水枪出水口水平地面高度为3.2 m，打开水枪水流持续向坡底水平射出，水落到水平面上的着火点，着火点到射出点的水平距离为48 m．已知水枪出水口的面积为2×10－3 m2，水的密度为1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：‎ ‎(1)水射出枪口时的速度大小v；‎ ‎(2)从打开水枪开始计时，水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式．‎ ‎13．(10分)[2016·北京卷]动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．‎ a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；‎ b．分析说明小球对木板的作用力的方向．‎ 课练17　动量、冲量和动量定理 ‎[狂刷小题　夯基础]‎ ‎1．B　乒乓球抛出时的速度为v＝＝ m/s＝7 m/s，对抛球的过程运用动量定理可得Ft－mgt＝mv，则F＝＋mg≈4 N，故B正确，A、C、D三项错误．‎ ‎2．AC　过程Ⅰ中钢珠只受到重力的作用，根据动量定理可知，钢珠动量的变化量等于重力的冲量，故A正确．对全过程分析，根据动量定理可知，过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅱ和过程Ⅰ中重力冲量大小的和，故B错误．由动能定理得知，整个过程中重力做的功等于过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功，而整个过程中重力做的功等于钢珠所减少的重力势能，所以过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和，故C正确．根据功能关系分析得知，过程Ⅱ中损失的机械能即为过程Ⅱ中钢珠克服阻力做功，等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能和过程Ⅱ 中钢珠减小的重力势能之和，故D错误．‎ ‎3．C　由题意可知I＝mgt，则t＝，经过t时间，小球在竖直方向上的速度大小为vy＝gt＝，根据速度的分解可知，初速度大小为v0＝，故选C项．‎ ‎4．B　设子弹a、橡皮泥b和钢球c的质量均m，初速度均为v0，子弹穿墙后的速度为v，则根据动量定理有：Ia＝m(v0－v)，Ib＝mv0，Ic＝2mv0，所以B项正确，A、C、D项错误．‎ ‎5．A　根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，故A项正确；根据I＝Ft知，作用在静止的物体上的力的冲量不为零，故B项错误；动量越大说明物体的速度越大，但无法说明动量的变化，故不能说明物体冲量的大小，故C项错误；恒力冲量方向与力的方向相同，变力冲量方向不一定与力的方向相同，故D项错误．‎ ‎6．A　物体运动过程中，受重力、支持力和拉力的作用，合外力等于拉力，根据动量定理，有I＝mv－0，故物体在0～2 s内受到的冲量最大时，物体在2 s末的速率最大，图中－t图象与t轴所围图形的面积与冲量大小成正比，t轴上方的冲量为正，t轴下方的冲量为负，由于A选项图中冲量的矢量和最大，故A选项中图象对应的物体在2 s末的速率最大，故A正确．‎ ‎7．B　设火箭发动机在1 s内喷射出气体的质量为m.以这部分气体为研究对象，应用动量定理，Ft＝mv－0，解得m＝＝1.6×103 kg.‎ ‎8．C　楼层之间的高度约为3.2 m,25层楼高约为h＝3.2×24 m＝76.8 m，根据v2＝2gh，可得v＝39.2 m/s；根据动量定理有Ft＝mv，解得F＝980 N≈103 N，选项C正确．‎ ‎9．AB　A．0～1 s内据动量定理Ft1＝mv1，得v1＝1 m/s，故A正确；B.0～2 s内据动量定理p2＝Ft＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，故B正确；C.0～3 s内，p3＝F1t2＋F2t3＝2×2－1×1＝3 kg·m/s，故C错误；D.0～4 s内，P4＝F1t2＋F2t4＝2×2－1×2＝2 kg·m/s，即4 s 时物块速度不为零，故D错误．‎ ‎10．B　根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v＝at，由动能公式Ek＝mv2‎ 可知，列车的动能与它的速度的二次方成正比，与它所经历的时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2＝2ax可知，Ek＝max，则列车的动能与它的位移x成正比，选项B正确；由动量公式p＝mv，可知列车的动能Ek＝mv2＝，即列车的动能与它的动量的二次方成正比，选项D错误．‎ ‎11．CD　在弹簧恢复原长的过程中，笔帽先向上做加速运动，弹簧压缩量减小，弹力减小，加速度逐渐减小；当弹力等于重力时，笔帽加速度为零，速度最大；此后弹力小于重力，合力向下，加速度与速度反向，笔帽做减速运动，A错误．笔帽向上运动，受到的弹力方向向上，力与位移同向，故弹力对笔帽做正功，重力方向向下，与位移反向，对笔帽做负功，由于笔帽动能增加，所以弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，又时间相同，根据功率的定义，可知D正确．弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做功，B错误．由于轻弹簧质量不计，所以弹簧对桌面的弹力大小等于弹簧对笔帽的弹力大小，作用时间相同，冲量大小相等，C正确．‎ ‎12．C　取向右为正方向．①中初动量p＝30 kg·m/s，末动量p′＝－15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s；②中初动量p＝15 kg·m/s，末动量p′＝30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝15 kg·m/s；③中初动量p＝15 kg·m/s，末动量p′＝－30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s；④中初动量p＝30 kg·m/s，末动量p′＝15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－15 kg·m/s；故①③物体动量改变量相同．故C项正确．‎ ‎13．A　根据机械能守恒可知，两球滑到轨道末端速度大小相等，方向不同；根据动量定理可知，两球所受到的合外力的冲量大小相等，选项B错误；支持力与时间的乘积不为零，所以支持力的冲量不为零，选项C错误；由于末速度方向不同，所以两球动量的变化量不同，选项D错误；甲球做加速度减小的加速运动，乙球做匀加速直线运动，根据速度大小与时间的关系可知，甲球运动的时间短，所以甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项A正确．‎ ‎14．CD　根据动量定理可得Δp＝－mgt，选项A错误，C正确；物体的动量变化率＝－mg，选项B错误，选项D正确．‎ ‎15．C　碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊无关，A项错误；由动量定理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变，B项错误；安全气囊延长了撞击力的作用时间，但是撞击力的冲量一定，故驾驶员的动量变化不变、动量变化率减小，C项正确，D项错误．‎ ‎16．D　AB与CD平行，所以撤去推力后两物体的加速度相等，即两物体受到的摩擦力大小相等，但a的运动时间小于b 的时间，根据I＝ft可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，C错误；根据动量定理，对整个过程研究得：F1t1－ftOB＝0，F2t2－ftOD＝0，由题图看出，tOB