高三复习一轮复习（人教新课标版通用）45分钟单元能力训练卷(四) 6页

‎　45分钟单元能力训练卷(四)‎ ‎(考查范围：第四单元　分值：110分)‎ 一、选择题(每小题6分，共48分)‎ ‎1．做曲线运动的物体(　　)‎ A．速度一定改变 B．动能一定改变 C．加速度一定改变 D．机械能一定改变 ‎2．如图D4－1所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图D4－1‎ A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＞vQ B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQ C．小球的向心加速度aP＞aQ D．轨道对小球的压力FP＞FQ ‎3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是(　　)‎ A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星的轨道平面一定会重合 ‎4．在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径为‎1 cm，第9环的半径为‎2 cm，……，以此类推．若靶的半径为‎10 cm，当人离靶的距离为‎5 m时，将飞镖对准10环中心以水平速度v投出，g＝‎10 m/s2，则下列说法中不正确的是(　　)‎ A．当v≥‎50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B．当v≥‎50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内 C．若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为‎50 ‎ m/s D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少应为‎25 ‎ m/s 图D4－2‎ ‎5．如图D4－2所示，若质点以初速v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　 D. 图D4－3‎ ‎6．如图D4－3所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面的夹角为30°.不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中，水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是图D4－4中的(　　)‎ ‎　A　　　　 　B　　　　　　C　　　　　D 图D4－4‎ 图D4－5‎ ‎7．细绳的一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h高处，绳长l大于h，小球在桌面上做如图D4－5所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则其转速最大值是(　　)‎ A. B．π C. D．2π ‎8．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”，下列说法正确的有(　　)‎ A．“空间站”运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度 B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动 D．在“空间站”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止 二、填空题(18分)‎ 图D4－6‎ ‎9．(8分)图D4－6是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为 ‎________________________________________________________________________.‎ ‎10. (10分)‎2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝________，a1∶a2＝______．(可用根式表示)‎ 三、计算题(44分)‎ ‎11．(20分)如图D4－7所示，在距地面‎2l高的A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝匀速上升，使其在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：‎ ‎(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？‎ ‎(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？‎ 图D4－7‎ ‎12．(24分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.‎ ‎(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．‎ ‎(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？‎ ‎(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？‎ ‎45分钟单元能力训练卷(四)‎ ‎1．A　[解析] 物体做曲线运动时，速度的大小可以不变，但速度的方向一定改变，此时物体的动能可以不变，选项A正确，选项B错误；以平抛运动为例，物体曲线运动，所受合力为重力，加速度等于重力加速度，物体的机械能守恒，选项C、D错误．‎ ‎2．B　[解析] 轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直，轨道对小球不做功；小球从P运动到Q的过程中，重力做正功，动能增大，可判断vP＜vQ；根据v＝ωr，又rP＞rQ，可知ωP＜ωQ，A错误，B正确．根据a＝，由vP＜vQ，rP＞rQ，可知aP＜aQ，C错误．在最高点有mg＋FN＝ma，即FN＝ma－mg，因aP＜aQ，所以FQ＞FP，D错误．‎ ‎3．B　[解析] 由开普勒第三定律＝k可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期就是相同的，A项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星在关于长轴(或短轴)对称的点上时，线速度的大小是相同的，B项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C项错误；经过同一点的卫星可以在不同的轨道平面内，D项错误．‎ ‎4．A　[解析] 飞镖做平抛运动，运动到靶子处的时间为t＝，当v≥‎50 m/s时，t≤0.1 s，飞镖下落高度为h＝gt2≤‎5 cm，落在第6环以内，A错误，B正确；若要击中第10环的圆内，则飞镖运动的时间t≤＝ s，所以飞镖的速度v至少应为‎50‎m/s，C正确；同理，若要击中靶子，则飞镖运动的时间t≤＝ s，所以飞镖的速度v至少应为‎25 ‎ m/s，D正确．‎ ‎5．C　[解析] 若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有x＝v0t，y＝gt2，且tanθ＝＝＝，所以t＝＝＝，选项C正确．‎ ‎6．BD　[解析] 滑雪者开始时做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，加速度为g，落到斜坡后，滑雪者沿斜坡以gsin30°的加速度匀加速下滑，将运动分解水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀加速运动，加速度a1＝gsin30°·sin30°＝g，故选项A、C错误，选项B、D正确．‎ ‎7．A　[解析] 当转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtanθ＝mω2lsinθ，解得ω＝，其中cosθ＝，所以n＝＝ ，故A正确．‎ ‎8. AC　[解析] “空间站”运行的加速度及其所在高度处的重力加速度均完全由其所受的万有引力提供，选项A正确；由G＝m得v＝ ‎，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，选项B错误；由G＝mR得T＝2πR，所以“空间站”运行周期小于地球自转的周期，站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动，选项C正确；“空间站”内的宇航员随“空间站”做匀速圆周运动，处于非平衡状态，选项D错误．‎ ‎9.　[解析] 前进速度即为Ⅲ轮的线速度，因为同一个轮上的角速度相等，而同一条传送链上的线速度大小相等，所以可得：ω1r1＝ω2r2，ω2＝ω3，又有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝.‎ ‎10.∶1　1∶　[解析] 同步卫星的周期为T1＝24 h．由开普勒第三定律，有＝，得＝；卫星做匀速圆周运动时由万有引力充当向心力，G＝ma，得＝＝.‎ ‎11．(1)　(2) ‎[解析] (1)飞镖被投掷后做平抛运动．从掷出飞镖到击中气球，经过时间t1＝＝ 此时飞镖在竖直方向上的分速度 vy＝gt1＝ 故此时飞镖的速度大小 v＝＝.‎ ‎(2)飞镖从掷出到击中气球过程中下降的高度h1＝gt＝ 气球从被释放到被击中过程中上升的高度 h2＝‎2l－h1＝ 气球上升的时间t2＝＝＝ 可见，t2>t1，所以应先释放气球．‎ 释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 Δt＝t2－t1＝ .‎ ‎12．(1)2π 　(2) ‎(3) ‎[解析] (1)“嫦娥二号”的轨道半径r＝R＋h，由G＝mr，可得“嫦娥二号”卫星绕月运行的周期T＝2π .‎ ‎(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行的圈数 n＝＝ .‎ ‎(3)摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，就能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为s＝＝ .‎ ‎45分钟单元