2019-2020学年高中物理第6章传感器模块备考方略课件 人教版选修3-2 93页

模块备考方略 模块知识结构 模块题型总结 题型一　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 【考题 1 】 ( 多选 ) 某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强度及铝箔厚度可以调节，现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来．若只改变其中一个变量，则 ( 　　 ) A ．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变 B ．铝箔越簿，铝箔中产生的感应电流越大 C ．增大频率，铝箔中产生的感应电流增大 D ．在刚接通电源产生如图磁场的瞬间，铝箔中会产生如图所示的电流 答案 　 CD 　 当增大频率，导致磁场的变化率变大，则感应电动势增大，感应电流也增大，故选项 C 正确；在刚接通电源瞬间，根据楞次定律，可知铝箔中产生如图所示的电流，故选项 D 正确． 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动 ―→ 电 ―→ 动”的思维顺序，可概括为： 题型二　电磁感应电路和动力学问题 (1) 找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向． (2) 根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向． (3) 分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电流的影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况． 【考题 2 】　 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L ，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接，导轨上放一质量为 m 的金属杆 ( 如甲图所示 ) ，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度 v 也会变化， v 与 F 的关系如乙图所示． ( 取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ) (1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2) 若 m ＝ 0.5 kg ， L ＝ 0.5 m ， R ＝ 0.5 Ω ，磁感应强度 B 为多大？ 答案　 (1) 变加速运动　 (2)1 T 【考题 3 】 如图所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面 ( 纸面 ) 内，其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B 1 随时间 t 的变化关系为 B 1 ＝ kt ，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN ( 虚线 ) 与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B 0 ，方向也垂直于纸面向里． 某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从图示静止开始向右运动，在 t 0 时刻恰好以速度 v 0 越过 MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求： (1) 在 t ＝ 0 到 t ＝ t 0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2) 在时刻 t ( t > t 0 ) 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小． (2) 当 t > t 0 时，金属棒已越过 MN . 由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 F 0 ＝ F ， ⑦ 式中， F 0 是外加水平恒力， F 是匀强磁场施加的安培力，设此时回路中的电流为 I ， F 的大小为 F ＝ B 0 lI ， ⑧ 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s ＝ v 0 ( t － t 0 ) ， ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ ′ ＝ B 0 ls ， ⑩ 回路的总磁通量为 Φ t ＝ Φ ＋ Φ ′ ， ⑪ 式中， Φ 仍如 ① 式所示．由 ①⑨⑩ ⑪ 式得，在时刻 t ( t > t 0 ) 穿过回路的总磁通量为 Φ t ＝ B 0 l v 0 ( t － t 0 ) ＋ kSt ， ⑫ 在 t 到 t ＋ Δ t 的时间间隔内，总磁通量的改变 Δ Φ t 为 Δ Φ t ＝ ( B 0 l v 0 ＋ kS )Δ t ， ⑬ 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 1 ．线圈绕垂直磁场的轴旋转产生的交变电流的大小与转轴在平面内具体位置无关，未必是线圈的对称轴． 2 ．交变电流的最大值与线圈的面积有关，与线圈的具体形状无关，若为矩形线圈，电压最大值应为两切割边所产生电压的和． 题型三　交变电流的产生及描述 3 ．线圈转动的快慢既影响交变电流的周期和频率，又影响交变电流的最大值． 4 ．准确把握中性面的意义，不要认为磁通量最大，感应电动势就最大，实际上感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次． 【考题 4 】 ( 多选 ) 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．电路如图乙所示，已知发电机线圈内阻为 5.0 Ω ，外接灯泡阻值为 95.0 Ω ，灯泡正常发光，则 ( 　　 ) A ．电压表的示数为 220 V B ．电路中的电流方向每秒改变 50 次 C ．灯泡消耗的功率为 509 W D ．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为 24.2 J 答案　 D 　 交流电的周期为 0.02 s ，一个周期内电流的方向改变 2 次，则每秒电流方向改变 100 次，选项 B 错误．灯泡消耗的功率 P ＝ UI ＝ 209 × 2.2 W ＝ 459.8 W ，选项 C 错误．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热 Q ＝ I 2 rt ＝ 2.2 2 × 5 × 1 J ＝ 24.2 J ，选项 D 正确． 模块核心素养 1 ． 问题特点 楞次定律、左手定则、右手定则、安培定则由于都涉及磁场方向和电流方向，在应用过程中很容易发生混淆，尤其是同一个题目同时用到多个定则的时候，更要注意它们的区别． 素养一　楞次定律、左手定则、右手定则、安培定 , 则的综合应用 2 ． 规律比较 (1)“ 三个定则与一个定律”的比较 基本现象 应用的定则或定律 电流、运动电荷产生磁场 安培定则 磁场对电流、运动电荷有作用力 左手定则 电磁 感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律 (2) 应用区别 关键是抓住因果关系 ① 因电而生磁 ( I → B )→ 安培定则； ② 因动而生电 ( v ， B → I )→ 右手定则； ③ 因电而受力 ( I 、 B → F )→ 左手定则． 3 ． 解题思路 (1) 分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒． (2) 结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律． (3) 正确利用所选择的规律进行分析和判断． 【典例 1 】 ( 多选 ) 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P 、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动 C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D ．若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 答案 　 AB 　 1 ． 问题特点 自感电路的分析是电磁感应学习中的难点，主要表现在对自感现象产生机理的理解以及自感电路的分析容易出现辨析不清、自感电流方向和强弱分析不准等问题． 素养二　用 “ 等效法 ” 处理自感问题 2 ． 规律分析 自感现象本质上属于法拉第电磁感应定律的应用，但又有别于基本电磁感应问题，应特别注意通电自感和断电自感中出现的规律及其应用． 3 ． 对电感线圈的等效化处理 (1) 通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增大，感应电流与原电流方向相反，此时线圈 L 可等效成一个阻值无穷大的电阻然后逐渐减小到零． (2) 断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减小，感应电流与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈等效成一个瞬时电源，但它提供的电流从原来的 I L 逐渐变小． (3) 线圈的自感系数越大，现象越明显．自感电动势只是延缓了变化过程的进行，但它不能使变化过程停止，更不能使变化过程反向． 【典例 2 】 如图所示， A 、 B 、 C 是三个完全相同的灯泡， L 是一个自感系数较大的线圈 ( 直流电阻可忽略不计 ) ．则 ( 　　 ) A ． S 闭合时， A 灯立即亮，然后逐渐熄灭 B ． S 闭合时， B 灯立即亮，然后逐渐熄灭 C ．电路接通稳定后，三个灯亮度相同 D ．电路接通稳定后， S 断开时， C 灯立即熄灭 答案　 A 　 解析　 自感线圈在通电瞬间相当于由阻值极大逐渐减为零的电阻元件，所以 S 闭合时， A 灯立即亮，然后逐渐熄灭，选项 A 正确； S 闭合时， B 灯不太亮，然后逐渐变亮，选项 B 错误；电路接通稳定后， B 、 C 灯亮度相同， A 灯不亮，选项 C 错误；电路接通稳定后， S 断开时，自感线圈在断电后瞬间相当于一个电动势逐渐减为零的电源，三盏灯都逐渐熄灭，选项 D 错误． 1 ． 模型概述 (1) 模型特点 在外力作用下做切割磁感线运动的导体均可看作发电机模型． 素养三　发电机模型 (2) 规律分析 “发电机”模型是高考题中时常出现的物理模型，此模型综合考查了电磁感应、恒定电流、交变电流、能量转化与守恒等知识．“发电机”工作原理是闭合线圈在磁场中受外力而转动，产生感应电动势，其能量转化方式为机械能转化成电能． 2 ． 解题思路 (1) 审题建模 闭合线圈在磁场中受外力而转动，线圈是电源，其他为负载．其能量的来源是外力做的功． (2) 建立方程 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，用右手定则判断感应电动势的方向，结合电路和能量守恒定律正确运用最大值、瞬时值、有效值和平均值列方程计算． (3) 明确关系 线圈转动产生交变电流的过程中，两个特殊位置与图象中某时刻的点对应；线圈在磁场中转动产生的电动势等于每匝线圈产生的电动势之和；线圈受到的安培力等于每匝线圈所受安培力之和． 【典例 3 】 ( 多选 ) 边长为 L 的正方形线框在匀强磁场 B 中以角速度 ω 匀速转动，产生的感应电流的最大值为 I m ，小灯泡的电阻为 R ，其他电阻不计．从如图位置开始计时，则 ( 　　 ) 答案 　 AD 　 1 ． 问题特点 电磁感应过程本身就是能量转化守恒的过程，因此对于电磁感应综合题目的分析离不开能量观点的应用，此类问题的基本特点是综合性强、难度较大，需要应用动能定理、功能关系综合求解． 素养四　电磁感应中的功能关系问题 2 ． 规律分析 (1) 产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程．导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机械能． (2) 安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能． (3) 在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题．尤其是变化的安培力，不能直接由 Q ＝ I 2 Rt 求解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能量在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解． 3 ． 解题思路 【典例 4 】　 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 θ ＝ 30° 的斜面上，导轨电阻不计，间距 L ＝ 0.4 m ．导轨所在空间被分成区域 Ⅰ 和 Ⅱ ，两区域的边界与斜面的交线为 MN ， I 中的匀强磁场方向垂直斜面向下， Ⅱ 中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为 B ＝ 0.5 T ．在区域 Ⅰ 中，将质量 m 1 ＝ 0.1 kg ，电阻 R 1 ＝ 0.1 Ω 的金属条 ab 放在导轨上， ab 刚好不下滑． 然后，在区域 Ⅱ 中将质量 m 2 ＝ 0.4 kg ，电阻 R 2 ＝ 0.1 Ω 的光滑导体棒 cd 置于导轨上，由静止开始下滑． cd 在滑动过程中始终处于区域 Ⅱ 的磁场中， ab 、 cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 g ＝ 10 m/s 2 . 问： (1) cd 下滑的过程中， ab 中的电流方向？ (2) ab 刚要向上滑动时， cd 的速度 v 多大？ (3) 从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中， cd 滑动的距离 x ＝ 3.8 m ，此过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少？ 解析　 (1) 根据右手定则可知，导体棒 cd 中电流由 d 流向 c ，则金属条 ab 中电流由 a 流向 b . (2) 开始放置 ab 恰好不下滑时， ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为 F max ，有 F max ＝ m 1 g sin θ ， ① 设 ab 刚好要上滑时， cd 棒的感应电动势为 E ，由法拉第电磁感应定律有 E ＝ BL v ， ② 答案　 (1) 由 a 流向 b 　 (2)5 m/s 　 (3)1.3 J 1 ． 问题特点 解决电磁感应电路问题的关键就是把电磁感应的问题等效转换成恒定直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路．感应电动势的大小相当于电源电动势．其余部分相当于外电路，并画出等效电路图． 素养五　电磁感应中的电路问题 在图中，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以速度 v 向右移出磁场，则在移出过程中线框 ab 边相当于电源，其电阻等效为内电阻，其余三边的电阻相当于外电阻，等效电路如图所示． 2 ． 规律分析 (1)“ 源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出 E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向 ( 感应电流方向是电源内部电流的方向 ) ，从而确定电源正负极，明确内阻 r . 3 ． 注意事项 (1) 外电路上的电压才是路端电压，通常情况下，路端电压比电动势小，只有当内电阻忽略不计时，路端电压和电动势大小才相等． (2) 应特别注意等效电源的内阻对电源的影响． (1) 金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E ，并指出 ab 上的电流方向； (2) 金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3) 从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间的电势差 U ab 随时间 t 变化的 U ab － t 图象． 1 ． 问题特点 此类问题常涉及导体棒在磁场中做切割磁感线运动，通常对其运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件． 素养六　电磁感应中的动力学临界问题 2 ． 基本思路 【典例 6 】 如图甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为 M ＝ 3 kg 的重物，另一端系一质量为 m ＝ 1 kg 、电阻为 r ＝ 0.1 Ω 的金属杆．在竖直平面内有间距为 L ＝ 2.0 m 的足够长的平行金属导轨 PQ 、 EF ，在 QF 之间连接有阻值为 R ＝ 0.9 Ω 的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为 B ＝ 1.0 T 的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端 QF 处， 将重物由静止释放，重物速度与下降高度的 v － h 图象如图乙所示．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好 ( 忽略所有摩擦，重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ) ，求： (1) 电阻 R 中的感应电流方向； (2) 重物匀速下降的速度 v ； (3) 重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻 R 中产生的焦耳热 Q R . 解析　 (1) 释放重物后，金属杆向上运动，由右手定则可知，电阻 R 中的感应电流方向为 Q → R → F . (2) 重物匀速下降时，金属棒匀速上升，处于平衡状态，对金属杆，由平衡条件得 F T ＝ mg ＋ F ， 答案　 (1) Q → R → F 　 (2)5 m/s 　 (3)45 Je 1 ． 问题特点 交流电的平均值是指一段时间内交流电瞬时值的平均值．它表现为交流图象中波形图与横轴 ( t 轴 ) 所围的“面积”与时间的比值，其值大小与所取时间间隔有关． 素养七　交变电流的平均值 不同时间内平均值一般不同，平均值大小还和电流的方向有关，若一段时间内电流的方向发生改变，则流过导线横截面的电荷量为两个方向上的电荷量之差；平均值是和电荷量相关联的，所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面电荷量的问题，应利用平均值处理． 注意：正弦交流电在一个周期内平均值为零． 【典例 7 】 发电机转子是匝数 n ＝ 100 、边长 L ＝ 20 cm 的正方形线圈，其置于磁感应强度 B ＝ 0.5 T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以 ω ＝ 100π rad/s 的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻 r ＝ 1 Ω ，外电路电阻 R ＝ 99 Ω. 试求： 答案　 (1) i ＝ 6.28 sin100 π t (A) 　 (2)1.95×10 3 W 　 (3)1×10 － 2 C 答案　 BCD