【物理】2018届二轮复习电磁感应中的图像问题学案（全国通用） 4页

第10点　电磁感应中的图像问题 电磁感应中的图像问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查．‎ ‎1．思路导图 ‎2．分析方法 对图像的分析，应做到“四明确一理解”：‎ ‎(1)明确图像所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图像和电磁感应过程之间的对应关系．‎ ‎(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：‎ v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－ ‎3．解决图像问题的一般步骤：‎ ‎(1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、i－t图像等．‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程．‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．‎ ‎(6)画图像或判断图像．‎ ‎4．电磁感应中图像类选择题的两个常见解法 ‎(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．‎ ‎(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，‎ 然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．‎ 对点例题　如图1所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图像是(　　)‎ 图1‎ 解题指导　导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度L＝2vt·tan 30°，与时间成正比．根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向．导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向．分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I＝知，C正确．‎ 答案　C ‎1．如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O点转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以角速度ω逆时针匀速转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图像是(　　)‎ 图2‎ 答案　C 解析　设杆OM的有效切割长度为l.依据右手定则，可知转动角度在0～内，电流方向由M到O，在电阻R上电流方向是由b到a，为负值，且大小为I＝，为一定值；～π内没有感应电流；π～π内电流的方向由O到M，在电阻R上电流方向由a到b，即沿正方向；～2π内没有感应电流，因此C正确．‎ ‎2．(多选)如图3所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 (　　)‎ 图3‎ 答案　AD ‎3．如图4甲所示，一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是 (　　)‎ 图4‎ 答案　C