2021高考物理新高考版一轮习题：第六章 微专题44 “广义碰撞”的三种模型 Word版含解析 4页

‎1．“弹簧—滑块”模型：‎ ‎(1)系统动量守恒，机械能守恒，但系统的总动能会与弹性势能发生转化．‎ ‎(2)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，相当于完全非弹性碰撞，此时动能最小、弹性势能最大；弹簧恢复原长时相当于完全弹性碰撞，此时系统的总动能守恒．‎ ‎2．“板—块”模型：系统的动量守恒，当两者的速度相等时，相当于完全非弹性碰撞，系统机械能损失最大，损失的机械能转化为系统内能．‎ ‎3．“斜面模型”：系统只在水平方向动量守恒，当小球滑至斜面最大高度时两物体具有共同速度，此时相当于完全非弹性碰撞，系统损失的动能转化为小球增加的势能．对小球从冲上斜面又滑离斜面的全过程，相当于弹性碰撞，全过程系统机械能守恒．‎ ‎1．(多选)(2019·吉林省“五地六校”合作体联考)如图1所示，在光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B左端有一轻弹簧且初速度为0，在A与弹簧接触以后的过程中(A与弹簧不粘连)，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．轻弹簧被压缩到最短时，A、B系统总动量仍然为mv B．轻弹簧被压缩到最短时，A的动能为mv2‎ C．弹簧恢复原长时，A的动量一定为零 D．A、B两物体组成的系统机械能守恒 ‎2．(多选)(2019·河南驻马店市第一学期期终)如图2所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m＝3 kg的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以v0＝4 m/s的速度朝B开始运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，则以下说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为1 N·s B．从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为4 N·s C．从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3 J D．从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为9 J ‎3．(2020·福建三明市质检)如图3甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使A获得水平向右、大小为3 m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得(　　)‎ 图3‎ A．在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于压缩状态 B．在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大，t2时刻弹簧的弹性势能最大 C．两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1‎ D．在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8‎ ‎4．(2019·山东日照市上学期期末)如图4所示，光滑的水平桌面上放置一质量M＝4 kg、长L＝0.6 m的长木板B，质量m＝1 kg的小木块A(可看成质点)放在长木板的左端，开始A、B均处于静止状态．现有一个与A完全相同的小木块C从长木板右侧以v0＝6 m/s的初速度冲向长木板，碰后以v1＝2 m/s的速度被反向弹回(碰撞时间极短)，最终小木块A恰好不滑落长木板．重力加速度g＝10 m/s2.求：‎ 图4‎ ‎(1)碰后瞬间长木板B的速度；‎ ‎(2)小木块A与长木板间的动摩擦因数．‎ ‎5．(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图5所示，质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ＝53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：‎ 图5‎ ‎(1)物块在水平面上滑行的速度大小；‎ ‎(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度．‎ 答案精析 ‎1．AC　[A和B及轻弹簧组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，初状态总动量为mv，则弹簧压缩至最短时，系统总动量仍然为mv，故A正确；轻弹簧被压缩到最短时，A和B的速度相等，由动量守恒有mv＝2mv共，可得v共＝，则此时A的动能为EkA＝mv＝mv2，故B错误；A和B在相对靠近压缩弹簧和相对远离弹簧恢复原长的过程中，满足A、B与轻弹簧组成的系统的动量守恒和机械能守恒有：mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv，可得vA＝0，vB＝v，故C正确；A、B两物体组成的系统的机械能有一部分转化为弹簧的弹性势能，机械能不守恒，而A和B及弹簧组成的系统没有其他能参与转化，机械能守恒，故D错误．]‎ ‎2．BC　[设当A、B速度相等且B与C碰撞之前A、B的速度为v1，以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0＝2mv1，解得v1＝2 m/s; 从开始到弹簧最短时，对A、B、C系统有：mv0＝3mv2，解得v2＝ m/s；从开始到弹簧最短时，对物块C，由动量定理：I＝mv2＝4 N·s ，选项B正确，A错误；B与C相碰的过程：mv1＝2mv3，解得v3＝1 m/s；则从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为ΔE＝mv－·2mv＝3 J，选项C正确，D错误．]‎ ‎3．D　[在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，两个时刻弹簧的弹性势能最大；由图象的面积可知，在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大，选项A、B错误；根据动量守恒，从0～t1时刻：m1v0＝(m1＋m2)v1，即3m1＝(m1＋m2)×1，解得2m1＝m2，选项C错误；在t2时刻A、B两物块的速度分别为－1 m/s和2 m/s，根据Ek＝mv2，可知动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8，选项D正确．]‎ ‎4．(1) 2 m/s，方向向左　(2)0.27‎ 解析　(1)规定向左为正方向，对B、C系统，由动量守恒定律有：‎ mv0＝Mv－mv1‎ 代入数据解得：v＝2 m/s，方向向左；‎ ‎(2)A与B作用过程，由动量守恒定律有：‎ Mv＝(M＋m)v共 代入数据解得：v共＝1.6 m/s 由能量守恒定律有：‎ μmgL＝Mv2－(m＋M)v 代入数据解得：μ≈0.27.‎ ‎5．(1) 　(2)　R 解析　(1)物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v，‎ 由机械能守恒定律有：‎ mv＝(m＋2m)v2＋mgR(1－cos θ)，‎ 联立解得：v0＝；‎ ‎(2)对物块，由机械能守恒定律有：‎ mv＝mv＋mgR(1－cos θ)，‎ 解得： v1＝ 物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，物块到达最高点时，物块的速度：v2＝v1cos θ＝，‎ 由机械能守恒定律有：mv＝mgh＋mv，‎ 联立解得：h＝R.‎