高中物理教学论文 举一反三-正弦交流电的三种表达方法（通用） 5页

举一反三:表达交流电的规律的三种方法 ‎ ‎—表达式、图象和物理量 表达物理规律有三种方法:表达式.图象和物理量,用这三种方法表达交流电,如下:‎ ‎1.表达式:u=Umsint,如u=311sin314tV;ί=Imsint如ί=14sin314tA.注意:三角函数前如果是字母,如Um、Im等,则不要写单位;三角函数前如果是数字,如311、14等,则要写单位,把单位写在最后.‎ ‎2. 图象:如图1.‎ ‎ 图1‎ ‎3.物理量 ‎3.1表示变化快慢的物理量:周期.频率.角频率,T=0.02s,f==50HZ,=‎2‎f=100rad/s.‎ ‎3.2 表示电压高低或电流强弱的物理量:‎ 最大值、有效值,如上例:Um=311V,U==220V;Im=14A,I==10A.‎ ‎3.3表示先后的物理量,如位相.初位相,上例中,初相0=0,相=t,随时间而变化.‎ 这三种表达方法,要能举一反三,即知道表达式,可以画出图象,并求出物理量; 知道图象,可以写出表达式并画出图象;知道物理量,可以写出表达式并画出图象.‎ 如在图1中读出T=0.02s,从而可求出:频率f=,角频率.从图中读出Um=311V,从而可求出U=,或Im=‎14A,求得I=‎10A.‎ 例1.有一交流电压的变化规律为:‎ u=311sin314tV, 若将一辉光电压为220V的氖管接上此电路,则1s内氖管发光次数为多少?发光时间为多长?‎ 解:根据表达式画出图象如图2: ‎ 由于220=311即220=311sin450,所以在每内,有一半时间氖管发光.所以1s内有0.5s发光.‎ 由于每周期发光两次,1s内有50个周期,所以1s内氖管发光100次.‎ 如果氖管辉光电压为155V,由于155=311×,即155=311sin300,=, 所以每内有的时间发光,1s内有s的时间发光.‎ 例2:一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100,穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化(如图3所示).发电机内阻r=5.0,外电路电阻R=95Ω. 已知感应电动势的最大值Em=nm, 其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表的读数.(内阻不计) ‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3.14‎ t/10-2s 图3‎ 解: 由图象知:T=3.1410-2s.得==200rad/s ‎∴Em=nm=100×200×1.0×10-2V=200V,有效值E= ‎ 电流表读数为电流的有效值:I==A=1.4A.‎ 例3.正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图4所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图5是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则 V 交变电源 ‎~‎ 图4‎ u/V t/×10-2s O Um ‎-Um ‎1‎ ‎2‎ 图5‎ ‎ R Ａ．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt (A)‎ Ｂ．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos50πt (V)‎ Ｃ．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos100πt (V)‎ Ｄ．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos50πt (V)‎ 解:因为是有效值.所以电流最大值为,又从图读出周期T=0.02s,所以角频率为,所以A正确.‎ 因为U=10V,所以,所以C、D都不对..因此本题选A.‎