高中物理滑块问题 23页

题号 一、计 算题 二、选 择题 总分 得分 一、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 1、如下图中甲所示为传送装置的示意图。绷紧的传送带长度 L=2.0m，以 v=3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部 分 AB 距离水平地面的高度 h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量 m=10kg，以 v0＝1.0 m/s 的水平初速度从 A 端 滑上传送带，被传送到 B 端时没有被及时取下，行李箱从 B 端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数 m＝0.20， 不计空气阻力，重力加速度 g 取 l0 m/s2。 （1）求行李箱从传送带上 A 端运动到 B 端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小； （2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的电能； （3）若传送带的速度 v 可在 0～5.0m/s 之间调节，行李箱仍以 v0 的水平初速度从 A 端滑上传送带，且行李箱滑到 B 端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从 B 端水平抛出到落地点的水平距离 x 与传送带速度 v 的关系图象。（要 求写出作图数据的分析过程） 2、如图所示，质量 M = 4.0kg 的长木板 B 静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量 m = 1.0kg 的小滑块 A（可视 为质点）。初始时刻，A、B 分别以 v0 = 2.0m/s 向左、向右运动，最后 A 恰好没有滑离 B 板。已知 A、B 之间的动摩擦 因数μ = 0.40，取 g =10m/s2。求： ⑴ A、B 相对运动时的加速度 aA 和 aB 的大小与方向； ⑵ A 相对地面速度为零时，B 相对地面运动已发生的位移 x； ⑶ 木板 B 的长度 l。 3、水平放置的传送带 AB 间的距离 L=10m，传送带在电动机带动下以 v=2m/s 的速度匀速运动，如下图所示。在 A 点轻 轻放上一个质量为 m=2kg 的小物块，物块向右运动 s=2m 后和传送带保持静止（取 g=10m/s2） 求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数. （2）若在 A 点，每隔 1s 放上一个初速为零的物块，经过相当长的时间稳定后，传送带上共有几个物块？ 此时电动机的功率比不放物块时增加多少？ （3）若在 A 点由静止释放第一个物块，3s 后再释放第二个物块，为使第二个物块在传送带上与第一个 物块碰撞，第二个物块释放时的初速度 v0 至少需要多大？ 4、利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的 C 平台上，C 平台离地面的竖直高度为 5m，已知皮带和物体问 的动摩擦因数为 0.75，运输机的皮带以 2m／s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑。（g=l0m/s2，sin37 °=0.6） （1）如图所示，若两个皮带轮相同，半径是 25cm，则此时轮子转动的角速度是多大? 评卷人 得分 （2）假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的。为了将地面上的物体能够运送到平台上，皮带的倾角θ最大 不能超过多少? （3）皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为 9=30°．现将质量为 l kg 的小物体轻轻地放在皮带的 A 处，运送到 C 处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量． 5、如图所示，在水平地面上放置一块质量为 M 的长板 B，在平板的上方某一高度处有一质量为 m 的物块 P 由静止开始 落下。在平板上方附近存在“相互作用”区域（如图中虚线所示区域），当物块 P 进入该区域内，B 便会对 P 产生一 个竖直向上的恒力 f 作用，使得 P 恰好不与 B 的上表面接触，且 f=kmg，其中 k=11。在水平方向上 P、B 之间没有相互 作用力。 已知平板与地面间的动摩擦因数 ，平板和物块的质量比 M/m=10。在 P 开始下落时，平板 B 向左运动的速度 v0=1.0m/s，P 从开始下落到进入相互作用区域经历的时间 t0=2.0s。设平板 B 足够长，保证物块 P 总 能落到 B 板上方的相互作用区域内，忽略物块 P 受到空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2。 求： （1）物块 P 从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间。 （2）从物块 P 开始下落到平板 B 的运动速度减小为零的这段时间内，P 能回到初始位置的次数。 6、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块 A、B，它们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲度系 数为 k，C 为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求 （1）物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a （2）从开始到此时物块 A 的位移 d。重力加速度 g。 (3) 如果两个物体的质量相等都为 m ，物体 A 的动能是多少？ 7、如图所示，质量 M=8.0kg 的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力 F=8.0N。当向右运动的速 度达到 u0=1.5m/s 时，有一物块以水平向左的初速度 v0=1.0m/s 滑上小车的右端。小物块的质量 m=2.0kg，物块与小车 表面的动摩擦因数μ=0.20。设小车足够长，重力加速度 g=10m/s2。 求： （1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零。 （2）物块在小车上相对滑动的过程 ，物块相对地面的位移。 （3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字） 8、一小圆盘静止在一长为 L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示．已知盘与滑板间的动 摩擦因数为 ，盘与地面间的动摩擦因数为 ．现突然以恒定的加速度 ，使滑板沿水平地面运动，加速 度的方向水平向右．若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远的距离?(以 表示重力加速度) 9、如图，某货场一水平的皮带运输机以速度 匀速运动，把 P 处的物体运送到 Q 处，P、Q 相距 ， 在 P 处把物体无初速的放在皮带上，经时间 传送到 Q 处，现欲用最短时间把物体从 P 处传送到 Q 处(传送皮带 与物体间动摩擦因数不变)，则传送皮带的运行速度至少应为多大?(保留两位有效数字) 10、长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一切初速度从木板 B 的左端冲上长木反 B，直到 A、B 速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm 后停下，若小物块 A 可视为 质点，它与长木板 B 的质量相等，A、B 间动摩擦因数μ1=0.5(g=10m/s2)求： （1）木块与冰面的动摩擦因数 （2）小物块相对于长木板滑行的距离 。 （3）为了保证小物块恰好不从长木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度是多少。 11、如图所示，两轮在同一高度，他们的半径均为 R=0.2m，均以角速度 = 8rad/s 绕过轮心的水平轴逆时针转动， 两轮心间的距离 S = 1m，有块长为 >2m 的均匀木板 AB，水平无初速度地放在两轮上，且木板重心 O 恰好在右轮 轮心正上方。木板两轮边缘的动摩擦因数均为 。 求 （1）木板刚开始运动大的加速度大小是多少？ （2）从木板刚开始运动到重心 O 移到左轮心正上方所用的时间是多少？ 12、如图所示，倾角为 的光滑斜面上放有一个质量为 m1 的长木板，当质量为 m2 的物块以初速度 v0 在木板上平行于斜 面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止，已知物块在木板上滑的整个过程中，斜面体相对地面没有滑动。求： （1）物块沿木板上滑过程中，斜面体受到地面的摩擦力； （2）物块沿木板上滑过程中，物块由速度 v0 变为 时所通过的距离。 13、如图所示，质量 M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在 F＝50N 的水平拉力作用下，以初速度 v0=5m/s 沿水平 地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为 m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运 动了 L＝1m 时，又无初速地在木板的最右端放上第 2 块铁块，只要木板运动了 L 就在木板的最右端无初速放一铁块． 试问．（取 g＝10m/s2） (1）第 1 块铁块放上后，木板运动了 L 时，木板的速度多大？ (2）最终木板上放有多少块铁块？ (3）最后一块铁块与木板右端距离多远？ 14、如图所示，在光滑水平地面上，静止放着一质量 m=0.2kg 的绝缘平板小车，小车的右边处在以 PQ 为界的匀强电场 中，电场强度 E1=1×104V/m，小车 A 点正处于电场的边界。质量 m2=0.1kg，带电量 q=6×10-5C 的带正电小物块（可视 为质点）置于 A 点，其与小车间的动摩擦因数μ=0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现给小物块一个 v0=6m/s 的速度。当小车速度减为零时，电场强度突然增强至 E2=2×104V/m，而后保持不变。若小物块不从小车上滑落，取 g=10m/s2。试解答下列问题： （1）小物块最远能向右运动多远？ （2）小车、小物块的最终速度分别是多少？ （3）小车长度应满足什么条件？ 15、如图所示。水平传送装置由轮半径均为 的主动轮 O1 和从动轮 O2 及传送带等构成。两轮轴心相距 L=8.0m， 轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中间的面粉 可不断地从袋中渗出。 （1）当传送带以 v0==4.0m/s 的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端 O2 正上方的 A 点轻放在传送带上后，这袋面 粉由 A 端运送到 O1 正上方的 B 端所用时间为多少？ （2）要想尽快将这带面粉由 A 端送到 B 端（设初速度仍为零），主动能 O1 的转速至少应为多大？ （3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带 上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？ 16、一条传送带始终水平匀速运动，将一个质量为 m=20kg 的货物无初速地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起 匀速运动，经过的时间是 0.8s 滑行的距离是 1.2m{g=10m/s2}求： （1）货物与传送带间动摩擦因数μ的值 （2）这个过程，动力对传送带多做的功是多少？ 17、如图所示，用半径为 0．4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为 2．8m、质量为 10kg．已 知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0．3 和 0．1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮 对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转 动的角速度恒为 5rad/s，g 取 10m／s2． (1)通过分析计算，说明铁板将如何运动? (2)加工一块铁板需要多少时间? (3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗) 18、如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为 30°，轮半径 R= m，两轮轴心相距 L=3.75m，A、B 分别使传送带 与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为 0.1kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g 取 10m/s2。 （1）当传送带沿逆时针方向以 v1=3m/s 的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在 A 点后，它运动至 B 点需多 长时间？（计算中可取 ≈16， ≈20） （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速 地放在 A 点，运动至 B 点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度 v2 至少多大？ 19、质量为 M＝10kg 的 B 板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为 m＝1kg 的物 块 P 进入相互作用区时，B 板便有竖直向上的恒力 f= kmg（k＝51）作用于物块 P，使其刚好不与 B 板的上表面接触； 在水平方向，物块 P 与 B 板间没有相互作用力. 已知物块 P 开始自由下落的时刻，B 板向右运动的速度为 VBo=10m/s. 物 块 P 从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 t0=2.0s. 设 B 板足够长，B 板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02， 为保证物块 P 总能落入 B 板上方的相互作用区， 问：（1）物块 P 从起始位置下落到刚好与 B 板不接触的时间 t （2）物块 B 在上述时间 t 内速度的改变量 （3）当 B 板刚好停止运动时，物块 P 已经回到过初始位置几次？（g=10m/s2） 20、如图所示，质量 M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放 置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取 g=10m/s2，试求： （1）若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力 F，试通过计算分析铁块受到的摩擦 力 f 随拉力 F 大小变化的情况．并在图中画出 f 随 F 变化的图像。 21、图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距 3m ，另一 台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距 4.45m , B、C 相距很近．水平部分 AB 以 5m/s 的速率顺时针 转动．将质量为 10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间的 动摩擦因数均为 0.5．试求： （1）若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离． （2）若要米袋能被送到 D 端，求 CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C 端到 D 端所用时间的取值范围． 22、如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=1m，质量为 M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为 m=1kg 的小物体放在 木板的最右端，m 和 M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F，（g 取 10m/s2） (1)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少？ (2)如果拉力 F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？ 23、如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率.传送带以恒定的速率 运送质量为 的工件，工件在 A 位置放到传送带上，它的初速度忽略不计.工件与传送带之间的动摩 擦因数 ，传送带与水平方向夹角是 ，传送带 A B 之间长度是 ．每当前一个工件在传送带上停 止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取 求： （1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动； （2）传送带上相对传送带静止的相邻两个工件间的距离； （3）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能． 24、如图，一质量 m = 1 kg 的木块静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距 L = 0.08 m；质量为 m = 1 kg 的小物块以初速度 v0 = 2 m/s 滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩 擦因数为 = 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取 g = 10 m/s2，求 （1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间； （2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。 25、质量 m=1kg 的小滑块（可视为质点）放在质量 M=1kg 的长木板右端，木板放在光滑水平面上。木板与滑块之间摩 擦系数 ，木板长 L=75cm。开始二者均静止。现用水平恒力 F 沿板向右拉滑块，如图所示，试求： （1）为使滑块和木板以相同的速度一起滑动，力 F 应满足什么条件？ （2）用水平恒力 F 沿板方向向右拉滑块，要使滑块在 0.5s 时间从木板右端滑出，力 F 应多大？ （3）滑块刚刚从木板上滑出时，滑块和木板滑行的距离各多大？取 g=10m/s2。 26、如图所示，平板车长 L=6m，质量 M=10kg，上表面距离水平地面高 h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B 是其左右两个端点。某时刻小车的速度 v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平左的恒力 F=50N，与此同时， 将一个质量 m=1kg 的小球轻放在平板车上的 P 点（小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零），PB= ， 经过一段时间，小球脱离平板车落到地面。车与地面的动摩擦因数为 0.2。其他摩擦均不计，取 g=10m/s2，求： （1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间。 （2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间。 （3）从小球轻放上平板车至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功。 27、如图所示，质量 M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力 F=50N 作用下，以 v0=5m/s 的速度沿水平地面向 右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为 m=1kg，将第一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了 L=1m 时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了 L=1m 就在木板最右端无初速放一个铁块。取 g=10m/s2。 求： （1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？ （2）木板运动 1m 时，木板的速度多大？ （3）最终有几个铁块能留在木板上？ 28、如图 3-1 所示的传送皮带，其水平部分 ab=2 米，bc=4 米，bc 与水平面的夹角α=37°，一小物体 A 与传送皮带 的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为 2 米/秒。若把物体 A 轻轻放到 a 点处，它将被皮带送到 c 点， 且物体 A 一直没有脱离皮带。求物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间。 29、如图所示，质量 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力 F = 8N，当长木板向右 运动速率达到 时，在其右端有一质量 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率 滑上 木板，物块与长木板间的动摩擦因数 ，小物块始终没离开长木板， 取 ，求： （1）经过多长时间小物块与长木板相对静止； （2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板； （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。 二、选择题 （每空？ 分，共？ 分） 30、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端 A 滑上传送带，滑上时速率为 v1，传送带的速率为 v2，且 v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率 v 和位置，下面哪个是可能的（ ） A．从下端 B 离开，v>v1 B．从下端 B 离开，vm2）随着车一起向前匀速运动，设两 个滑块和车之间的滑动摩擦因数为 ，其他阻力不计，当车突然停止时，下列说法正确的 是 （ ） A、若 ，一定相碰 B、若 ，一定不相碰 C、若 ，一定相碰 D、若 ，一定不相碰 36、如图所示,物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图箭头所示,若传送带的速度大 小也为 v,则传送带启动后( ) A.M 静止在传送带上 B.M 可能沿斜面向上运动 C.M 受到的摩擦力不变 D.M 下滑的速度不变 37、如图 3－5 所示，传送带的水平部分长为 L，传动速率为 v，在其左端无初速放一小木块，若木块与传送带间的动 摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是（ ） A． B． C． D． 38、如图所示，质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为 L，绳张紧时与水平方 向的夹角为θ，当传送带分别以 v1、v2 的速度作逆时针转动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为 F1、F2；若剪断细绳，物 体到达左端的时间分别为 t1、t2，则下列说法正确的是（ ） A．F1＝F2 B．F1＜F2 C．t1＞t2 D．t1＜t2 39、如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为 m 的三个木块 1、2、3,中间均用原长为 L,劲度系数为 k 的轻弹簧连 接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块 1 被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行， 三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是（ ） A.2,3 两木块之问的距离等于 B.2,3 两木块之问的距离等于 C. 1,2 两木块之间的距离等于 2,3 两木块之间的距离 D.如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大 40、如图所示，质量为 M 的木板放在水平桌面上，一个质量为 m 的物块置于木板上。木板与 物块间、木板与桌面间 的动摩擦因数均为μ。现用一水平恒力 F 向右拉木板，使木板和物块体共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持 相对静止。已知重力加速度为 g。下列说法正确的 是 （ ） A．木板与物块间的摩擦力大小等于 0 B．木板与桌面间的摩擦力大小等于 F C．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMg D．木板与桌面问的摩擦力大小等于μ（M+m）g 参考答案 一、计算题 1、（1）行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动，设行李箱受到的摩擦力为 Ff 根据牛顿第二定律有 Ff＝mmg＝ma 解得 a＝mg＝2.0 m/s2 设行李箱速度达到 v＝3.0 m/s 时的位移为 s1 v2－v0 2＝2as1 s1＝ 即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度 3.0 m/s 设摩擦力的冲量为 If，依据动量定理 If＝mv－mv0 解得 If＝20N· s （2）在行李箱匀加速运动的过程中，传送带上任意一点移动的长度 s＝vt＝3 m 行李箱与传送带摩擦产生的内能 Q＝mmg（s-s1） 行李箱增加的动能ΔEk＝ m（v2－v0 2） 设电动机多消耗的电能为 E，根据能量转化与守恒定律得 E＝ΔEk+Q 解得 E＝ 60J （3）物体匀加速能够达到的最大速度 vm＝ 当传送带的速度为零时，行李箱匀减速至速度为零时的位移 s0＝ =0.25mv1，选项 A 是正确的，当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线运动，v=v1， 故本题应选 ABC。 31、 D 32、C 33、B 34、C 35、 BD 36、CD 37、 BD 38、A 39、 B 40、D