2019-2020学年高中物理第11章机械振动第2节简谐运动的描述练习含解析 人教版选修3-4 6页

第2节　简谐运动的描述 一、选择题 ‎1．周期为2 s的简谐运动，振子在半分钟内通过的路程是‎60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)‎ A．15,‎2 cm　　　　　　 B．30,‎‎1 cm C．15,‎1 cm D．60,‎‎2 cm 解析：选B　半分钟内全振动的次数n＝＝＝15，每次全振动经过平衡位置2次，故半分钟内通过平衡位置30次，振子完成一次全振动通过的路程为4A，则4A×15＝60 cm，A＝1 cm，只有B正确．‎ ‎2．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x＝5sin 5πt cm，则下列判断正确的是(　　)‎ A．该简谐运动的周期是0.2 s B．第1 s内质点运动的路程是‎100 cm C．0.4 s到0.5 s内质点的速度在逐渐减小 D．t＝0.6 s时刻质点的速度为0‎ 解析：选C　由简谐运动的位移随时间变化的关系式x＝5sin 5πt cm，知圆频率ω＝5π rad/s，周期T＝＝＝0.4 s，故A错误；＝＝2.5,1个周期内质点运动的路程4A＝20 cm，所以第1 s内质点运动的路程是s＝2.5×20 cm＝50 cm，故B错误；0.4 s到0.5 s内质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，故C正确；t＝0.6 s时刻质点位移x＝5sin(5π×0.6)cm＝0，质点处于平衡位置，速度最大，故D错误．‎ ‎3．两个完全一样的弹簧振子A、B，把A振子移到A的平衡位置右边‎10 cm，把B振子移到B的平衡位置右边‎5 cm，然后同时放手，那么(　　)‎ A．A、B运动的方向总是相同的 B．A、B运动的方向总是相反的 C．A、B运动的方向有时相同、有时相反 D．无法判断A、B运动方向的关系 解析：选A　由于弹簧振子的周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，由题意可知两个完全一样的弹簧振子的周期相同，则运动方向始终一致，故选A.‎ ‎4．(多选)物体A做简谐运动的位移xA＝3sinm，物体B做简谐运动的位移xB＝5sinm，则下列说法正确的是(　　)‎ A．振幅是矢量，A的振幅是‎6 m，B的振幅是‎10 m 6‎ B．周期是标量，A、B周期相等，均为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 解析：选CD　振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错误；周期TA＝TB＝ s，B错误；因为TA＝TB，故fA＝fB，C正确；Δφ＝φA－φB＝，D正确．‎ ‎5．两个简谐运动图线如图所示，则有(　　)‎ A．A超前B B．A落后B C．A超前B π D．A落后B π 解析：选B　A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asint，xB＝Acost＝Asin，所以Δφ＝－0＝，则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后，故选B.‎ ‎6．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距‎10 cm的A、B两点(如图)，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5 s．过B点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　　)‎ A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s 解析：选C　由振动的对称性可知，AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧．质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s．质点从B向右到达右方最大位移位置(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s．所以质点从O到D的时间tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s，则T＝2.0 s，C正确．‎ ‎7．(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述正确的是(　　)‎ 6‎ A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程为‎20 cm C．在5 s时，质点做简谐运动的相位为π D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm 解析：选BD　由振动图象可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故A错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm,10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，故B正确；由题中图象知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sint m，当t＝5 s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故C错误；在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，由位移与时间关系式得x＝0.02sinm＝ cm，故D正确．‎ ‎8．(多选)(2018·唐山一中期中)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移x＝－‎0.1 m，t＝ s 时x＝‎0.1 m，t＝4 s时x＝‎0.1 m．该振子的振幅和周期可能为(　　)‎ A．‎0.1 m， s B．‎0.1 m,8 s C．‎0.2 m， s D．‎0.2 m,8 s 解析：选ACD　若振子的振幅为0.1 m， s＝T(n＝0,1,2，…)，4 s－ s＝n1T(n1＝1，2，…)，则周期T的最大值为 s，故A符合题意，B不符合题意；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，故C符合题意；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以此时周期的最大值为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D符合题意．‎ ‎9．(2019·重庆十一中期中)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A 6‎ ‎，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是(　　)‎ A．t1＝t2 B．t1t2 D．t1＝2t2‎ 解析：选B　根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝处的平均速度，而路程相等，则t1